Kurze frage zu Äquivalenzumformungen Rechnung

So finde ich es prima, wenn nachgefragt wird, um Unsicherheiten zu beseitigen.

1.)  x steht im  Zähler  und x = x/1 stimmt auch.

2.) Hier ist der HN leicht zu erkennen, es gibt doch nur die Nenner  2   und  5  und die stecken beide in der 10 !

3.) In der Aufg. standen  2  Brüche auf der linken und  4 auf der rechten Seite. Man kann dann die Brüche auf die andere Seite holen, dabei wechselt dann das Vorzeichen.

4.) Man kann das Rechnen (die Äquivalenzumformungen) auch ohne Brüche machen, wenn man alle Glieder gleich zu Anfang mit dem HN  10  multipliziert. Ich glaube fast, das ist dir angenehmer. Also los:

2x-3x/5 = 3x/2-1/2-2x/5+2                  alle Glieder mit 10  multiplizieren!

20x-6x = 15x -5 -4x +20                      nun alles mit x nach links, ohne  x  nach rechts !

20x - 6x -15x +4x = 20 - 5                  jetzt wird zusammengefasst:

                      3x  =  15                       nun durch 3 dividieren (beide Seiten !! )

                    x  =  5

Ich glaube, dass dir der Lösungsweg so besser gefällt !

Gruß radix !  ( und eine gute Nacht !! )

Da haben sich leider mehrere Antworten überkreuzt !!

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}$$

sry konnte nicht editieren hier das ist die aufgabe...

Lösungmenge sollte x=5 sein... sagt der Rechner zumindest

Hi Anonymous,

wo steckt die Schwierigkeit? Ich rechne gerne mit Brüchen:

2x - 3x/5                 =   3x/2 -1/2 -2x/5 + 2

  10x/5 -3x/5          =   15x/10 -  4x/10 + 3/2

           7x/5             =    11x/10 + 3/2

14x/10  -  11x/10   =   3/2

                 3x/10     =   3/2

                       3x     =   15                            

                            x  =   5

Solltest du einen Schritt nicht verstanden haben, bitte melden !

Gruß radix !  (der sich über ein DANKE freuen würde. )

hallo erstmal vielen dank, also das x bezieht sich dann auf den zähler ist auch x/1 stimmts?

und wie hast den hauptnenner gefunden?

durch das gleichzeichen trennst du formal die brüche in 2 gruppen

also link haben wir 2 brüche die und dort ist der hauptnennner 5

und rechts haben wir den hauptnenner 10

naja bisher habe ich nur alles gesamt nur einen hauptnenner genommen 10

und dann aufgelöst und nicht weiter in einem bruch gerechnet

DANKE SCHÖN xD

also ich war es nicht gewohnt so die rechenschritt zu nehmen, sondern haben einen gemeinsamen hauptnenner gesucht, dies wäre 10

sodass man dann komplett den nenner weglassen kann und nur die Zähler hinschreibt

ok dein rechenschritte verstehe du hast links den gemeinsamne hauptnenner 5 gefunden

und rechst die 10 als hauptnenner.

wie kommst du aber bei der letzten zahl +2 auf 3/2 ? das versteh ich überhaupt nicht

kk also das mit +2 hab ich glaub verstanden du hast operationschritt | -2  gemacht

aber wenn man auf einen gemeinsamen hauptnenner kommen möchte müsste man z.B | x10 machen

dann multipliziere ich doch auch die +2 x10 also 20x <

hahah danke schön, also wie du gerechnet hast, so rechne ich nicht, oder hab es anders erklärt bekommen aber ist auch richtig. bin jetzt darauf gekommen. Meine Frage war ja wegen dem einem x nach dem Bruch wie ich damit nochmal umgehe

also die Aufgabe oben ist ja klar...

so ich such als erstes einen gemeisamen hauptnenner das ist die 10 !!!!

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}} = {\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{2}}$$        ------ Operation | x10 (für g. Hauptnenner)

so kann ich jetzt den nenner weglassen und nur die zähler hinschreiben

$${\frac{{\mathtt{20}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}} = {\frac{{\mathtt{15}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{20}}}{{\mathtt{10}}}}$$

20-6x = 15-5-4x+20

20-6x = 30 -4x                             Operation | +4x

20-6x = 30                                   Operation | -20

-2x    = 10                                    Operation | :[-2)

x        = 5

Lösungsmenge = L (5)

woow vielen dank also gibt aktuell hier 3 wege zur Lösung

1. deine

2. mein post

3. dein post

wobei meiner mir noch lieber wäre

$${\frac{{\mathtt{20}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{6}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}} = {\frac{{\mathtt{15}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{5}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{4}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{10}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\frac{{\mathtt{20}}}{{\mathtt{10}}}}$$

20-6x = 15-5-4x+20

20-6x = 30 -4x                             Operation | +4x

20-6x = 30                                   Operation | -20

-2x    = 10                                    Operation | :[-2)

x        = 5

den letzten post löschen bitte xD

dein letzter post nach meiner lieblingsvariante ist gut ;)

gute nacht und danke schön

pass auf so gehst auch xD so mach ich es wirklich jetzt hab ich es danke xD

20x-6x = 15x-5-4x+20   (zusammenfassen)

14x      = 11x+15           | -11x

3x        = 15                  |:3

x         = 5