radix

Hallo "Anonymous",

ich rechne proportionale Zuordnungen gerne so:

              5150 €  ->  100 %              Skonto =  5150 € - 5047 € = 103 €

Skonto    103 €   ->      p   %            p = 103*100/5150 = 2  [%]

Durch die dem  p  gegenüberliegende Zahl wird dividiert, die anderen beiden Zahlen werden multipliziert !

$${\frac{{\mathtt{103}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{{\mathtt{5\,150}}}} = {\mathtt{2}}$$

Du hast also 2 % Skonto erhalten.

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

Wenn aus einer negativen Zahl die Quadratwurzel gezogen werden soll kommst du zu dem  i  (imaginäre Zahl).

Beispiel:   x² + 1 = 0   ->  x² = -1     ->   x = Wurzel aus -1  = i      ; i² = -1

$${\sqrt{-{\mathtt{1}}}} = {i}$$          $${{i}}^{{\mathtt{2}}} = -{\mathtt{1}}$$

Gruß radix !

Hier noch eine "Demonstration":

Vereinfacht    ->  1   ;   Ergebnis [  ]  (leere Menge) (logisch: ist keine Gleichung !)

Ich glaube, das "Problem" hat sich erledigt!

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

die Division durch Null ist nicht definiert (sie ergibt keinen Sinn , siehe auch die Vorantwort ).

Man kann allerdings  den Limes  (Grenzwert) mit n gegen Null bilden, aber die nächsten Beispiele veranschaulichen, dass das Ergebnis  ( : 0 ) gegen Unendlich strebt:

$${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{0.000\: \!1}}}} = {\mathtt{10\,000}}$$      ;   $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{0.000\: \!000\: \!01}}}} = {\mathtt{100\,000\,000}}$$    ;   $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{0.000\: \!000\: \!000\: \!001}}}} = {\mathtt{1\,000\,000\,000\,000}}$$

usw.

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

auch ich habe nun versucht, den "Fehler" bei dem  web2.1rechner  zu finden. Ist mir bisher nicht gelungen. Auf anderen Rechnern wurde mir das "richtige Ergebnis"  (= 1) angegeben.

Eigentlich muss man den Zusatz machen:  "  x ist ungleich Null ", nur dann ist  = 1  richtig !

$${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{x}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}$$    ist  logischerweise = 1  , denn x kann man kürzen. Ich nehme an , dass es kein Ergebnis gibt, weil  x =0 sein könnte, und das darf nicht sein.!

Die Division durch Null ist nicht definiert ! Deshalb auch Angabe der "Definitionsmenge".

Das ist wahrscheinlich der Grund (x ungleich 0 !!)  denn mit Zahlen ist das kein Problem.

$${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{5}} = {\mathtt{1}}$$       ;      $${\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{0.000\: \!1}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{0.000\: \!1}} = {\mathtt{1}}$$

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

1/(2*10^(-3) = 1/2 * 1/10^(-3) = 1/2 * 10^3 = 10^3/2= 1000/2 =500

10^(-3)= 1/10^3        ;    1/10^(-3) = 10^3

$${\frac{{\mathtt{1}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{\left(-{\mathtt{3}}\right)}\right)}} = {\mathtt{500}}$$

$${{\mathtt{10}}}^{\left(-{\mathtt{3}}\right)} = {\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{1\,000}}}} = {\mathtt{0.001}}$$

$${\frac{{\mathtt{1}}}{{{\mathtt{10}}}^{\left(-{\mathtt{3}}\right)}}} = {\mathtt{1\,000}}$$  

Ich hoffe, dass dir diese Beispiele weiter helfen.

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

1 = 3*(sin2x) - cos(x)

nun habe ich mich doch noch einmal mit deiner vereinfachten Form beschäftigt und diese Ergebnisse bekommen:

x(1) = 3,1415927  rad   ->  180°

x(2) = 1,364084    rad   ->   78,156°4

x(3) = 0,351364   rad    ->   20,1317°

x(4) = -1,715451  rad    ->  -98,288°

x(5) = -3,1415926 rad   -> -180°

Bitte kontrolliere noch einmal alles !

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

ich habe insgesamt 5 Werte gefunden:

x(1) = 3,3115111  rad  ->   189,7356 °

x(2) = 1,4008779  rad  ->     80,26439°

x(3) = 0,169918    rad  ->      9,73558°  

x(4) = -1,7407148  rad ->   -99,7356°

x(5) = -2,9716744 rad  ->  -170,2644°

Vielleicht kannst du eine Antwort senden. Bin sehr gespannt auf die richtige Lösung !

Meiner Berechnung nach erfüllen alle Werte die Gleichung! (Meine Werte sind gerundet !)

Gruß radix !

Habe beide Gleichungen noch einmal durchrechnen lassen und verschiedene Werte bekommen.

1. Gleichung: x=3,3123727..  -> 189,785°

                         x=  1,25384...         ->  71,8397°

                         x= 0,5351473         -> 30,6617°

                         x= -1,8032585....   -> -103,319"

                         x= -2,9708129...    ->  -170,215°

2. Gleichung (vereinfacht)   x = 3,1416    ;   x = 1,36408    ;  x = 0.351  ;    x = -1,715   ; x = -3,1416

Vergleiche das bitte mit deinen Ergebnissen und überprüfe noch einmal die Umformung.

Gruß radix !   (Für heute erst eimal genug getippt !)

$${\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{53.35}}^\circ\right)}}^{\,{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,-\,}}{\underset{\,\,\,\,^{\textcolor[rgb]{0.66,0.66,0.66}{360^\circ}}}{{cos}}{\left({\mathtt{53.35}}^\circ\right)}}^{\,{\mathtt{3}}} = {\mathtt{0.499\: \!943\: \!234\: \!408\: \!396\: \!5}}$$

Hallo "Anonymous",

ich danke dir für deine Antwort und denke, dass nun alle Unklarheiten beseitigt sind!

Vorsichtshalber habe ich noch die Probe mit dem Winkel Alpha = 53,25° gemacht. Haut hin !!

Gruß radix !