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was ist x für 1/cos(x)=6*sin(x) ?

 20.08.2014
 #1
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Hallo anonymous,

 

sin(2x)=2*cos(x)*sin(x)

 

Diese Gleichung habe ich bei www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/trigsimpl.htm gefunden.

Also ist

 

1/cos(x) = 6*sin(x)

1 = 6*sin(x)*cos(x)

1/3 = 2*sin(x)*cos(x)

eingesetzt

1/3 = sin(2x)

2x = arcsin(1/3)

2x = 19,47122°

x = 9,73561°

 

Einen Beweis für die oben genannte Gleichung kann ich leider nicht bringen. Vielleicht hilft uns dabei ein anderer Forumsteilnehmer!

 

Gruß asinus :- )

 20.08.2014
 #2
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Hallo "Anonymous",

ich habe insgesamt 5 Werte gefunden:

x(1) = 3,3115111  rad  ->   189,7356 °

x(2) = 1,4008779  rad  ->     80,26439°

x(3) = 0,169918    rad  ->      9,73558°  

x(4) = -1,7407148  rad ->   -99,7356°

x(5) = -2,9716744 rad  ->  -170,2644°

Vielleicht kannst du eine Antwort senden. Bin sehr gespannt auf die richtige Lösung !

Meiner Berechnung nach erfüllen alle Werte die Gleichung! (Meine Werte sind gerundet !)

Gruß radix !

 20.08.2014
 #3
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Hallo radix,

1/2*arcsin(1/3) = 9,73561°

laut web2.0rechner.

Gruß asinus :- )

 20.08.2014

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