radix

Hallo asinus und Anonymous, hier ein Versuch der Umrechnung  ->  h=2*r

$${\mathtt{r}} = {\left({\frac{{\mathtt{V}}}{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}$$    substituiert  ->   r = a ^(1/3)    (V/2*pi) =a

$${\mathtt{h}} = {\frac{{\mathtt{V}}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}\right)}}$$     ->    $${\mathtt{h}} = {\frac{{\mathtt{V}}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{a}}}^{\left({\frac{{\mathtt{2}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}\right)}}$$        mit  a ^(1/3)  erweitern

$${\mathtt{h}} = {\frac{{\mathtt{V}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{a}}}^{\left({\frac{{\mathtt{1}}}{{\mathtt{3}}}}\right)}}{\left({\mathtt{\pi}}{\mathtt{\,\times\,}}\left({\frac{{\mathtt{V}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)}}\right)\right)}}$$        kürzen  ->    h=2*a^(1/3) = 2*r

Ich hoffe, dass ihr meine Schritte nachvollziehen könnt.

Gruß radix ! ( der sich über ein  ok  freuen würde.)

Hallo Anonymous,

3*(9-y) = 5*(y-9)          Klammern ausmultiplizieren

27 - 3y = 5y - 45             - 45  und   +3y    (auf jeder Seite )

72 = 8 y                          : 8

y = 9

Gruß Radix !  ( der sich über ein kurzes  DANKE  freuen würde.)

Hallo asinus,

ich habe      $${\mathtt{r}} = {\sqrt[{{\mathtt{3}}}]{{\frac{{\mathtt{V}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)}}}}$$

in     $${\mathtt{h}} = {\frac{{\mathtt{V}}}{\left({{\mathtt{r}}}^{{\mathtt{2}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{\pi}}\right)}}$$      eingesetzt   und so lange gerechnet, bis ich  h=2*r  hatte.

Die Rechnerei kann ich hier nicht aufschreiben, aber wie ich dich kenne, schaffst du das auch.

Für die Berechnung von h geht es aber auch  mit der  h - Formel ( siehe oben !)

Gruß radix !

So sieht deine lineare Funktion  a)  y=3x+2   mit der Wertetabelle aus.

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

lineare Funktionen sind Geraden. Für die Wertetabelle setzt du  für das  x  Zahlen ein  und erhältst so den y -Wert: 

Beispiel für a)   x= 0  ->  y = 2  ;   x=1   -> y=5   ;  x= -4  ->   y= 3*(-4)+2= -10    usw.

a)  allgemeine Form der linearen Funktion:   f(x)=y = m*x +n

   m= 3       n= 2

b)  m = 2      n = 1

Hier noch ein kleines "Geschenk" . Wenn du noch Fragen hast,  bitte schreiben.

Hallo Anonymous,

hier noch einmal deine Aufgabe ganz ohne Rechner mit Hilfe der Bruchrechnung:

5x + 0,7y = -0,3             alles  * 10

50x + 7y = - 3                beide Seiten   -50x

7y = -3 - 50x                 alles  : 7

$${\mathtt{y}} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{7}}}}{\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{7}}}}$$          y  gleich Null setzen und   den  x-Bruch auf die andere Seite bringen

$${\frac{{\mathtt{50}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{x}}}{{\mathtt{7}}}} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{7}}}}$$                alles mit  7/50  multiplizieren

$${\mathtt{x}} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{7}}}{\left({\mathtt{7}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{50}}\right)}}$$              mit 7 kürzen

$${\mathtt{x}} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{50}}}} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{6}}}{{\mathtt{100}}}}$$   =  -0,06    Nullstelle bei  N (-0,06 ; 0 )

Gruß Radix !

Hallo Anonymous, so wird es gemacht:

4,5 - (-3,4) = 4,5 + 3,4 = 7,9

Die Differenz beträgt  7,9 .

Gruß radix !

Hallo Anonymous,

ich denke, du suchst bei der linearen Funktion die Nullstelle .

5x+0,7y = -0.3      ->    0,7y = -5x - 0,3    ->  y =( -5/0,7)y -3/7

y= (-50/7)x -3/7

y = -7,14286 x - 0,428571          y=0  setzen !

x = - 0,428571 / 7,14286 = -0,06

Nullstelle bei  N ( -0,06 ; 0 )

$${\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{0.428\: \!571}}}{{\mathtt{7.142\: \!86}}}} = -{\mathtt{0.059\: \!999\: \!916\: \!000\: \!033\: \!6}}$$       ;    $${\frac{{\mathtt{\,-\,}}\left({\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{7}}}}\right)}{\left({\frac{{\mathtt{50}}}{{\mathtt{7}}}}\right)}} = {\mathtt{\,-\,}}{\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{50}}}} = -{\mathtt{0.06}}$$

Ich habe dir die Berechnung mit Dezimalbrüchen und mit echten Brüchen gemacht !

Gruß radix ! ( der sich über ein kurzes DANKE freuen würde.)

siehe eine Frage weiter oben !

Hi, hier noch weitere Lösungsmöglichkeiten :

20% von 1900 =  $${\mathtt{1\,900}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{20}}\% = {\mathtt{380}}$$     ( macht der Rechner !! )

$${\frac{{\mathtt{1\,900}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{20}}}{{\mathtt{100}}}} = {\mathtt{380}}$$

$${\mathtt{1\,900}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{0.2}} = {\mathtt{380}}$$

 Gruß radix !