Hallo kann mir hier jemand diese Gleichung nach S auflösen?
y=R-1/2*sqrt(4*R^2-S^2)
Hallo Gast!
\( y=R-\frac{1}{2}\cdot\sqrt{4*R^2-S^2}\)
Die hinter dem senkrechten Strich | stehenden Befehle
sind auf beiden Seiten der Gleichung auszuführen.
\( y=R-\frac{1}{2}\cdot\sqrt{4R^2-S^2}\) | -R
\( y-R=-\frac{1}{2}\cdot\sqrt{4R^2-S^2}\) | \(\times (-2)\)
\(2R-2 y=\sqrt{4R^2-S^2}\) | ^ 2 (zum Quadrat)
\(4R^2-8Ry+4 y^2=4R^2-S^2\) |\(+S^2-4R^2+8Ry-4y^2\)
\(S^2=4R^2-4R^2+8Ry-4y^2\) | addieren
\(S^2=8Ry-4y^2\) | 4y ausklammern
\(S^2=4y(2r-y)\) |\(\sqrt{beidseitig}\)
\(S=\sqrt{4y(2r-y)}\)
!
