Du kannst ein Integral als eine Summierung unendlich kleiner Teilvolumia verstehen.
Stell dir mal ein Rechteck vor. Da kannst du das Volumen sehr einfach aussrechen.
Das Volumen unter einer Kurve ist nicht so tivial. Deswegen schneidest du die Kurve in unendlich Viele Stücke.
Auf diesen Stücken ist dann die Kurve eine einfache Gerade mit der Steigung 0 und du kannst das Volumen dieses unendlich kleines Stückes bestimmen. Danach summierst du deine unendlichen vielen unendlichen kleinen Teilvolumina zu dem Gesamtvolumen.
Als Beispiel kann ein Bild einer Digitalkamera verwendet werden.
Wenn du das Bild immer weiter verkleinerst kannst du irgendwann einen einzelnen Pixel sehen. Dieser Pixel ist dein unendlich kleines Stückchen.