Es geht um eine Statistik:
Die Bevölkerung lag 1950 bei 83 Millionen,
nun steigt alle fünf Jahre die Bevölkerung um 6 Prozent,
also das letzte mal 2015.
Nun soll man von dieser letztendlichen Zahl für 2015 35 Prozent nehmen.
Wie viel ist das?
\(\small{ \begin{array}{|lrlcr|l|} \hline \text{Stei-} & \text{Jahr} & & && \text{Bevölkerung}\\ \text{gung} & & & && \text{in Millionen}\\ \hline & 1950 & & && 83\\ 1.& 1955 & 83 + 83\cdot 6\% = 83\cdot (1+0,06)&=& 83\cdot 1,06^1 & 87,98 \\ 2.& 1960 & 83\cdot 1,06 + 83\cdot 1,06 \cdot 6\% = 83\cdot 1,06 \cdot (1+0,06)= 83\cdot 1,06 \cdot 1,06 &=& 83\cdot 1,06^2 & 93,2588 \\ 3.& 1965 & 83\cdot 1,06^2 + 83\cdot 1,06^2 \cdot 6\% = 83\cdot 1,06^2 \cdot (1+0,06)= 83\cdot 1,06^2 \cdot 1,06 &=& 83\cdot 1,06^3 & 98,854\ldots \\ 4.& 1970 & &=& 83\cdot 1,06^{4} & 104,785\ldots \\ 5.& 1975 & &=& 83\cdot 1,06^{5} & 111,072\ldots \\ 6.& 1980 & &=& 83\cdot 1,06^{6} & 117,737\ldots\\ \dots & \dots & \dots &= & \dots & \dots \\ 13.& 2015 & &=& 83\cdot 1,06^{13} & 177,033\ldots \\ \hline \end{array} } \)
\(35 \% \text{ von } 177,033045592\ \text{ Millionen} = \frac{177,033045592\cdot 35 }{100} = 61,9615659572 \ \text{ Millionen}\)
