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Guten Tag !

asinus hat dir den Zusammenhang schon bestens erklärt..

Hier nun noch ein praktisches Beispiel für die Anwendung: 

 Personenzahl - Gradzahl - Prozentzahl

Gruß radix !

Guten Morgen !

Dieser Rechner kann nicht alles wissen und auch nicht alles umrechnen !

Dafür gibt es das Internet und auch hier das Forum, Da wird dir geholfen !

Guten Morgen,

hier noch ein Beispiel mit Erklärung für eine Addition !

Hallo, guten Abend Gast!

Was heißt Addition?

Die Addition (lateinisch additio, von addere „hinzufügen“), umgangssprachlich auch Plus-Rechnen oder Und-Rechnen genannt, ist eine der vier Grundrechenarten in der Arithmetik. Die Addition basiert auf dem Vorgang des Zählens. Deshalb verwendet man für den Vorgang, eine Addition auszuführen, neben Addieren auch den Ausdruck Zusammenzählen. Das Rechenzeichen für die Addition ist das Pluszeichen „+“. Es wurde 1489 von Johannes Widmann eingeführt.

Gruß asinus :- )

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Hallo, guten Abend Gast!

Was ist eine gemischte Zahl ?

Klicke bitte den Link an.

Dort erfährst du, was gemischte Zahlen sind und wie sie zu behandeln sind.

das ist doch das mit dem minusrechnen!!! das weiß doch jeder grundschüler

Hallo guten Abend Gast!

Wie teilt man eine Zahl, z.B. 10 durch einen Winkel z.B. 5,43 Grad ?

Bei deinem Beispiel gilt

10 / 5,43 Grad = 1,8412.../ Grad

Man spricht

1,8412 pro Grad.

Kommt eine Einheit zur Zahl z.B.

720 Mann / 360 Grad sind es

zwei Mann pro Grad.

 Gruß asinus :- )

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Hallo, guten Abend Gast!

72m2 325cm2 sind wie viele m2?

72m² + 325cm² * (1m²/10 000cm²) = 72m² + 0,0325m²

72m² + 325cm² = 72,0325m²

Gruß asinus :- )

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Hallo radix, das stimmt.Du hast das richtig verstanden. Es entstehen ja wieder 2 gleichschenklige Dreiecke.

Hallo,

leider habe ich deine Frage nicht so ganz verstanden.

Meinst du das so:

gegeben   :      a = b          \(h_{c}=\frac{c}{2}\)  

=>     \(tan(\alpha)=\frac{h}{h}=1\)        =>   \(\alpha=\beta=45°\)    =>     \(\gamma=90°\)

Gruß radix !      ( schreib mal kurz, ob ich das so richtig verstanden habe .)

\(\begin{array}{rcll} \int \limits_{1}^{3} \frac{x-4}{2x+1} \ dx = \ ? \end{array}\)

\(\begin{array}{rcll} \int \limits_{1}^{3} \frac{x-4}{2x+1} \ dx &= & \int \limits_{1}^{3} \frac{x}{2x+1} \ dx -4 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2x+1} \ dx \\ &= & \int \limits_{1}^{3} \frac{x}{2(x+\frac12)} \ dx -4 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2x+1} \ dx \\ &= & \frac12 \int \limits_{1}^{3} \frac{x}{x+\frac12} \ dx -4 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2x+1} \ dx \\ &= & \frac12 \int \limits_{1}^{3} \frac{x+\frac12-\frac12}{x+\frac12} \ dx -4 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2x+1} \ dx \\ &= & \frac12 \int \limits_{1}^{3} \ dx +\frac12 \int \limits_{1}^{3} \frac{-\frac12}{x+\frac12} \ dx -4 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2x+1} \ dx \\ &= & \frac12 \int \limits_{1}^{3} \ dx -\frac14 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{x+\frac12} \ dx -4 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{2x+1} \ dx \\ &= & \frac12 \int \limits_{1}^{3} \ dx -\frac94 \int \limits_{1}^{3} \frac{1}{x+\frac12} \ dx \\ &= & \frac12 [x]_1^3 -\frac94 [\ln{(x+\frac12)}]_1^3 \\ &= & \frac12 (3-1) -\frac94 [\ln{(3+\frac12)}-\ln{(1+\frac12)} ] \\ &= & \frac12 (3-1) -\frac94 [\ln{ (\frac72)}-\ln{(\frac32)} ] \\ &= & \frac12 (3-1) -\frac94 [\ln{ \left( \frac{ \frac72 }{ \frac32 } \right) } ] \\ &= & \frac12 (3-1) -\frac94 [\ln{ ( \frac{ 7 }{ 3 } ) } ] \\ &= & \frac12 (2) -\frac94 [\ln{ ( \frac{ 7 }{ 3 } ) } ] \\ &= & 1 -\frac94 [\ln{ ( \frac{ 7 }{ 3 } ) } ] \\ &=& 1-2,25\cdot 0,84729786039\\ &=& 1- 1,90642018587\\ &=& -0,90642018587\\ \mathbf{ \int \limits_{1}^{3} \frac{x-4}{2x+1} \ dx } &\mathbf{=}& \mathbf{-0,90642018587} \end{array}\)

Kleine Hilfe !

Gruß radix !

Hallo,

bitte ansehen:

Hallo, guten  Morgen Gast!

Die Länge einer Kardiodide errechnet sich zu

L(a) = 2a * ^2π₀ ∫ sin (t / 2) dt

^2π₀ ∫ sin (t / 2) dt = ^2π₀II- 2cos (t / 2) II

= - 2cos (π) - (- 2cos (0))

= - 2 * (- 1) - (- 2 * 1)

= 4

L(a) = 2a * ^2π₀∫ sin (t / 2) dt = 2a * 4

L(a) = 8a

Hoffentlich hilft dir das etwas weiter. Freundliche Grüße von

asinus :- )

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Heureka, ich bitte um Nachsicht! Ich war etwas länger dran und wollte es auch loswerden.

Berechnung der Bogenlänge einer Kurve, es gilt

\(L(c) = \int \limits_{a}^{b} ||~ \dot c(t) ~|| \ dt \)

\(\begin{array}{lcl} \text{Für die Polarkoordinaten } r \equiv r(t) \text{ und } \varphi \equiv \varphi (t) \text{ gilt: }\\ \quad c(t) = \binom{\cos{(t)}}{\sin{(t)}} = ( \cos{(t)},\sin{(t)})^T \qquad \text{ für } a\le t \le b \\ \quad L(c) = \int \limits_{a}^{b} \sqrt{ \dot r^2 + r^2\cdot \dot\varphi^2 } \ dt. \end{array}\)

Wir haben eine Kardioide (Herzlinie)  in Polarkoordinaten

\(\begin{array}{rcl} L(c) &=& \int \limits_{0}^{2\pi} ||~ [~a\cdot(1+\cos{(t)}) ~]' ~|| \ dt \\\\ r(t) &=& a\cdot(1+\cos{(t)}) \\ \varphi(t) &=& t \\\\ \dot r(t) &=& -a\cdot \sin{(t)}\\ \left[ \dot r(t) \right]^2 &=& \dot r^2 = a^2\cdot \sin^2{(t)}\\ \left[ r(t)\right]^2 &=& r^2= a^2\cdot(1+\cos{(t)})^2 \\ \dot \varphi(t) &=& \dot\varphi = 1 \\ \left[ \dot \varphi(t) \right]^2 &=& \dot\varphi^2 = 1^2 = 1 \\ a&=& 0\\ b&=& 2\pi\\\\ L(c) &=& \int \limits_{a}^{b} \sqrt{ \dot r^2 + r^2\cdot \dot\varphi^2 } \ dt\\ L(c) &=& \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ \dot r^2 + r^2\cdot \dot\varphi^2 } \ dt\\ L(c) &=& \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ a^2\cdot \sin^2{(t)} + a^2\cdot(1+\cos{(t)})^2\cdot 1 } \ dt\\ &=& \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ a^2\cdot \sin^2{(t)} + a^2\cdot(1+2\cos{(t)}+\cos^2{(t)} )} \ dt\\ &=& a\cdot \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ \sin^2{(t)} + 1+2\cos{(t)}+\cos^2{(t)} } \ dt\\ &=& a\cdot \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ \sin^2{(t)} + \cos^2{(t)} + 1+2\cos{(t)} } \ dt\\ &=& a\cdot \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ 1 + 1+2\cos{(t)} } \ dt\\ &=& a\cdot \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{2(1+\cos{(t)}) } \ dt\\ &=& a\cdot \sqrt{2} \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{ 1+\cos{(t)} } \ dt\\\\ && \boxed{~ \begin{array}{rcl} \text{Formel: } \\ \cos{(2\alpha)} &=& 2\cos^2{(\alpha)}-1\\ \cos{(\alpha)} &=& 2\cos^2{(\frac{\alpha}{2})}-1\\ 1+\cos{(\alpha)} &=& 2\cos^2{(\frac{\alpha}{2})}\\ \sqrt{1+\cos{(\alpha)}} &=& \sqrt{2}\cdot \cos{(\frac{\alpha}{2})}\\ \end{array} ~}\\\\ &=& a\cdot \sqrt{2} \int \limits_{0}^{2\pi} \sqrt{2}\cdot |~\cos{(\frac{t}{2})}~| \ dt\\ &=& 2a\cdot \int \limits_{0}^{2\pi} |~\cos{(\frac{t}{2})}~| \ dt\\ &=& 2a\cdot\left[ 2\cdot \int \limits_{0}^{\pi} \cos{(\frac{t}{2})}\ dt \right]\\ &=& 4a\cdot \int \limits_{0}^{\pi} \cos{(\frac{t}{2})}\ dt \\ &=& 4a\cdot \left[ 2\cdot \sin{(\frac{t}{2})} \right]_{0}^{\pi}\\ &=& 8a\cdot \left[ \sin{(\frac{\pi}{2})} - \sin{(\frac{0}{2})} \right]\\ &=& 8a\cdot \left[ 1 - 0 \right]\\ L(c) &=& 8a\\ \end{array}\)

Die  Kardioide (Herzlinie) hat die Bogenlänge von 8a

Guten Morgen!

Rhombus = Raute

Gruß radix !

Guten Morgen,

du könntest es auch mit dem Höhensatz des Euklid machen:

Wie kann man √4:1 in Geometrie mit einer Zeichnung darstellen?

Hallo, guten Abend Gast!

Hat eine Raute rechte Winkel?

Eine Raute ist ein gleichseitiges Viereck.

Die Winkelsumme ist 360°.

Ein Winkel α der Raute kann die Werte

0° < α < 180°

annehmen.

α = 90° ist also möglich.

Die Raute hat dann die Sonderform "Quadrat".

Gruß asinus :- )

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Nur eine besondere Raute hat rechte Winkel. Das ist das Quadrat.

Hallo, guten Tag Gast!

In dem bestimmten Integral gibt es eine Konstante T.

Für was steht T ?

Ist die Variable t eine Zeit oder eine Temperatur oder ein Winkel ?

Bitte teile uns noch etwas mehr von deinem interessanten Problem mit.

Gruß :- )

Hallo,

Die Wurzel aus  49 kann man direkt ziehen:

\(\sqrt{49}=7\)       denn  7 * 7 = 49

Die Wurzel aus  50  musst du mit dem Rechner ziehen:

Rechner:           sqrt(50) = 7.0710678118654752

Gruß radix !

Hier noch einmal radix !

Hier kannst du dir gezielt Übungen zu deinen Themen heraussuchen !

Ich halte diese Seite für sehr geeignet . Man muss nur etwas suchen. Achte auch auf die entsprechenden Klassen.

danke !