Wie berechnet die beiden fehlenden Seiten bei einem WSW ?
Wir haben also einen Winkel = $$\small{\text{$w_1$}}$$,
eine Seite = $$\small{\text{$s$}}$$
und einen zweiten Winkel = $$\small{\text{$w_2$}}$$.
I. Zuerst berechnen wir den dritten Winkel $$\small{\text{$w_3=180\ensurement{^{\circ}}-(w_1+w_2)$}}$$
II. Jetzt können wir den Sinussatz anwenden:
$$\dfrac{ \sin{(w_3)} } {s} = \dfrac{ \sin{(w_1)} } {s_1}$$
und die eine fehlende Seite
$$\small{\text{$s_1 = s\cdot \dfrac{ \sin{(w_1)} } { \sin{(w_3)} } $}}$$
berechnen.
III. Jetzt können wir den Sinussatz erneut anwenden:
$$\dfrac{ \sin{(w_3)} } {s} = \dfrac{ \sin{(w_2)} } {s_2}$$
und die andere fehlende Seite
$$\small{\text{$s_2 = s\cdot \dfrac{ \sin{(w_2)} } { \sin{(w_3)} } $}}$$
berechnen.
!
