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5-(4x+2)=3x-11
KLammer auflösen
5-4x-2=3x-11
ordnen
-4x-3x=-11-5+2
zusammenfassen
-7x=-14
durch (-7) dividieren
x=2

Gast06.11.2013

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in 15 min mit 120 km/h werden 30 km zurückgelegt
in 90 min mit 60 km/h werden 90 km zurückgelegt
also:
in 105 min (=1,75 h) werden 120 km zurückgelegt
das entspricht einer Durchschnittsgeschwindigkeit von 120/1,75 = 68,571 km/h

Gast06.11.2013

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Der Würfel hat eine Seitenlänge von 12 cm (3.Wurzel aus 1728)
Bei f=0,5 hat der ahnliche Würfel die Seitenlänge 6 cm .

Gast06.11.2013

05.11.2013

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Hallo,
Aktiv und Passiv sind die zwei Seiten der Bilanz
Aktivseite:
- UGR
- BGR
- BVG
- MA
- FP
- BM
- BA
- FO
- BK
- KA
- VORST
Passivseite:
- EK
- LBKV
- VE
- KBKV
- UST
Ich hoffe es hat dir geholfen
LG

Gast05.11.2013

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Hallo,
Aktiv und Passiv sind die zwei Seiten der Bilanz
Aktivseite:
- UGR
- BGR
- BVG
- MA
- FP
- BM
- BA
- FO
- BK
- KA
- VORST
Passivseite:
- EK
- LBKV
- VE
- KBKV
- UST
Ich hoffe es hat dir geholfen
LG

Gast05.11.2013

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----------------------------------
f(x) = sqrt(x)
g(x) = 1/3 x - 1
t(x) = 1/3 x + b
Punkt B ( ? / ? )
----------------------------------

1) Ableitung von f(x):
f''(x) = 1 / ( 2 * sqrt(x) )

2) Ermittle Berührpunkt B:
f''(x) = 1 / ( 2 * sqrt(x) )
<==> 1/3 = 1 / ( 2 * sqrt(x) )
<==> sqrt(x) = 3/2
<==> x = 9/4 = 2,25

Y-Wert berechnen:
f(2,25) = sqrt(2,25) = 3/2
---> Punkt B ( 9/4 ; 3/2 )

3) Tangente t(x) bestimmen (Setze B in t(x) ein):
t(x) = 1/3 x + b
3/2 = 1/3 * 9/4 + b
3/2 = 3/4 + b
b = 3/4

---> t(x) = 1/3 x + 3/4

Gast05.11.2013

0

Rechnung:
5*0,5 - 12
= 2,5 - 12
= 9,5

PS: Beachte Punkt-Vor-Strich Regel

Gast05.11.2013

0

(1 / 10)² = 1² / 10² = 1 / 100 = 0.01

Gast05.11.2013

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Frage nicht verständlich.
Wo ist das Problem??

Gast05.11.2013

0

Ich weiß ja nicht, welchen Taschenrechner du benützt.
Aber gewöhliche TR speichern keine physikalischen Konstanten (außer PI und E).

Bitte schaue für solche Fälle in der Formelsammlung nach: µ0 = 12,566 * 10^-7 = 0.0000012566

GL

Gast05.11.2013

0

Die Aufgabe gibt mit der Bezeichnung m^2 leider keinen Sinn !
Ohne die Bez. Quadratmeter ist es eine einfache quadratische Gleichung, die du nach der p-q-Formel lösen kannst:

/ 2 ergibt x^2+14x - 32 = 0
x1 = -7 + 9 = 2
x2 = -7 - 9 = -16

So einfach ist das ! Weiterhin viel Freude an der Mathematik !

Gast05.11.2013

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Hi
Mein Vorschlag:

Annahme:
x = Anzahl Kunden im Ausgangsjahr

x Kunden - 50[DM]*x pro Jahr Gewinn
1DM weniger pro Heft: x+100 Kunden - 49[DM]*(x+100) pro Jahr Gewinn
2DM weniger pro Heft: x+200 Kunden - 48[DM]*(x+200) pro Jahr Gewinn

Lösungsansatz:
48*(x+200)<50*x
48x+9600<50x
9600<2x

Je nachdem, was gesucht ist, kannst du das dann ausrechnen.
Gruss

Gast05.11.2013

04.11.2013

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m=mille (latein für Tausend)
mg= "tausendstel Gramm" = 712/1000 Gramm
712mg = 0,712g = 0,000712kg

Gast04.11.2013

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v_1 = 42km/h
v_2 = 130km/h
t = t_1 + t_2 = 3h
s = s_1 + s_2 = 324km

da v*t=s

v_1*t_1 + v_2*t_2 = s sowie t_1 + t_2 = t
Somit hast du 2 Gleichungen in zwei Unbekannten. Das zu lösen ist nun trivial, hoffe ich konnte helfen

Gast04.11.2013

0

Gast04.11.2013

03.11.2013

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4 meter mal 1/5 = 0,8 meter

Gast03.11.2013

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Ja bei dieser Aufgabe benötigst du die Substitution!

Substitution: tan(x)=y

HINWEIS: Probiere es mit diesem Tip nun erst selber und lies dann die folgende Lösung erst weiter!

ursprüngliche Gleichung:
tan(x)^2+2*tan(x)-1=0

nach der Substitution:
y^2+2*y-1=0

Nun wendest du die Mitternachtsformel an:
(allgemein: x_(1/2)=((-b +- sqrt{b^2-4ac})/(2a)))

am Ende wieder resubstituieren nicht vergessen!!!
Und dann nach x auflösen!

Bei weteren Fragen einfach schreiben

Gast03.11.2013

02.11.2013

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okay, ich habs immer mit hoch8 versucht
man bin ich dumm

danke

Gast02.11.2013

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Hi Sephh,

von der mathematischen Seite her ist es ganz einfach:

Du schreibst einfach die Anzahl der Verdünnungen (die Multiplikationen) in den Exponent.
In deinem Fall also:

200µl * 0.2^(7)

Viele Grüße

Trip

Gast02.11.2013

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log(a^2*b^4*c^2) = 2loga + 4logb + 2logc

Gast02.11.2013

01.11.2013

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Ohjee das Bild wollte nicht...Hier nochmal:

Gast01.11.2013

31.10.2013

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Moin matheking,
Eine Tangente ist eine Gerade (lineare Funktion), für die gilt: y = m*x +b.
- - - - - -
Um die Steigung m der Wendetangente im Wendepunkt ( -2 | 8/3) zu ermitteln,
wird erneut die erste Ableitung [y‘ der Ausgangsgleichung] zur Hilfe genommen.
y‘ = ½ x^2 + 2x = x^2/2 + 2x
und dann der x-Wert des Wendepunktes (xw) eingesetzt:
y‘(xw) = ½ (xw)^2 + 2*xw
y‘(-2) = ½ (-2)^2 + 2(-2)
y‘(-2) = 4/2 + (-4) = 2 – 4 = -2 = m
Im Punkt ( -2 | 8/3) {und nur in diesem Punkt} hat die Wendetangente die Steigung: (-2) = m; d.h. eigentlich steigt sie ja gar nicht an, sondern „fällt“.
Die Koordinaten des Wendepunktes ( -2 | 8/3 ) und die ermittelte Steigung m = (-2) werden in die allgemeine Geradengleichung y = m*x +b eingefügt und b (durch Auflösung) errechnet:
8/3 = (-2) * (-2) + b
8/3 = 4 + b | - 4
8/3 – 12/3 = b
-(4/3) = b
b = -(4/3) =~ -1,3333… = - 1 1/3
- - - - - - - - - - -
Jetzt steht die (allgemeine) Geradengleichung der Wendetangente fest:
yw = (-2)*xw – 11/3 oder: f(x) = -2x – 11/3

Inzwischen stehen eine Reihe von Punkten des Graphen und ihre Definitionen als Extrema bzw. Wendepunkte fest:
(0 | 0); (-6 | 0); (2| 16/3); (-4 | 16/3); (-2 | 8/3)
Um den Graphen zeichnen zu können, muss eine aussagekräftige Wertetabelle erstellt und ergänzt werden.
X -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8
Y / 0 16/3 8/3 0 16/3 / / /
z.B.:

(-8)^3 / 6 + (-8)^2 =- 21 1/3 =~ -21,3333…. = - 64/3
4^3/6 + 4^2 = 32/3 + 16 = 32/3 + 48/3 = 80/3 = 26,6666… =~ 26 2/6
6^3/6 + 6^2 = 36 + 36 = 72
8^3/6 + 8^2 = 256/3 + 64 = 256/3 + 192/3 = 448/3 =~ 149,3333… =149 1/3

Gast31.10.2013

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Moin matheking,
Eine Tangente ist eine Gerade (lineare Funktion), für die gilt: y = m*x +b.
- - - - - -
Um die Steigung m der Wendetangente im Wendepunkt ( -2 | 8/3) zu ermitteln,
wird erneut die erste Ableitung [y‘ der Ausgangsgleichung] zur Hilfe genommen.
y‘ = ½ x^2 + 2x = x^2/2 + 2x
und dann der x-Wert des Wendepunktes (xw) eingesetzt:
y‘(xw) = ½ (xw)^2 + 2*xw
y‘(-2) = ½ (-2)^2 + 2(-2)
y‘(-2) = 4/2 + (-4) = 2 – 4 = -2 = m
Im Punkt ( -2 | 8/3) {und nur in diesem Punkt} hat die Wendetangente die Steigung: (-2) = m; d.h. eigentlich steigt sie ja gar nicht an, sondern „fällt“.
Die Koordinaten des Wendepunktes ( -2 | 8/3 ) und die ermittelte Steigung m = (-2) werden in die allgemeine Geradengleichung y = m*x +b eingefügt und b (durch Auflösung) errechnet:
8/3 = (-2) * (-2) + b
8/3 = 4 + b | - 4
8/3 – 12/3 = b
-(4/3) = b
b = -(4/3) =~ -1,3333… = - 1 1/3
- - - - - - - - - - -
Jetzt steht die (allgemeine) Geradengleichung der Wendetangente fest:
yw = (-2)*xw – 11/3 oder: f(x) = -2x – 11/3

Gast31.10.2013

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Moin Matheking,
hier auch noch den (die) Wendepunkte(e) Deiner Funktion:
Die Bedingungen für einen Wendepunkt lauten:
f‘‘ (xw) = 0 und f‘‘‘ (xw) ungleich 0
Die zweite Ableitung kann übernommen werden: y‘‘ = x + 2
Die dritte Ableitung wird gebildet: y‘‘‘ = 1 (damit ist die zweite Bedingung erfüllt: denn für jedes mögliche x gilt y‘‘‘ = 1 und damit auch ungleich 0.
- - - - - - - - -
Jetzt wird die zweite Ableitung (y‘‘) gleich Null gesetzt:
y‘‘ = xw + 2
0 = xw + 2 | - 2
-2 = xw
xw = -2
Aus der Erfüllung beider Bedingungen ergibt sich, dass bei x = -2 ein Wendepunkt vorliegt.
Einsetzen in die Ursprungsgleichung:
y = 1/6 * x^3 + x^2
yw = 1/6 * (-2)^3 + (-2)^2
yw = 1/6 * (-8) + 4 = - (8/6) + 4 = - (4/3) + 4
yw = -(4/3) + 12/3 = 8/3 =~ 2,666… = 2 2/3
Ein Wendepunkt liegt vor in (-2 | 8/3) =~ (-2 | 2,6666…)

Gast31.10.2013

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Moin Matheking,
Die relativen Extrema sind Punkte mit waagerechter Tangente. Es gibt relative Maxima (Hochpunkte) und relative Minima (Tiefpunkte).
Es gelten folgende Bedingungen:
1. relatives Maximum f‘(x1) = 0 und f‘‘(x1) < 0
2. relatives Minimum f‘(x1) = 0 und f‘‘(x1) > 0
Erste und zweite Ableitung bilden!
y = 1/6 * x^3 + x^2
y‘ = 3*1/6*x^2 + 2x = 3/6*x^2 + 2x = ½ x^2 + 2x
y‘‘ = 2*1/2*x + 2 = x + 2
Zuerst die erste Ableitung gleich Null setzen:
0 = x^2/2 + 2x | *2
0 = x^2 + 4x
Faktorisieren (s.o.: Nullstellen)
0 = x (x + 4)
x1 = 0
0 = x + 4 | -4
-4 = x
x2 = -4
Die gefundenen Werte in die zweite Ableitung einsetzen:
y‘‘ = x + 2
0 = x1 + 2
0 = 0 + 2 = 2; 2 > 0 daraus folgt: bei x1 = 2 liegt ein Minimum.
Einsetzen in die Ursprungsgleichung:
y 1 = 1/6 * 2^3 + 2^2 = 1/6 * 8 + 4 = 8/6 + 4 = 4/3 + 4 = 4/3 + 12/3 = 16/3 = ~ 5,33333 (Periode) oder 5 1/3
Ein Minimum liegt bei (2| 16/3) = (2 | 5,3333…)
- - - - - - -
0 = x2 + 2
0 = -4 + 2
0 = -2; -2 < 0 daraus folgt: bei x2 = -4 liegt ein Maximum.
Einsetzen in die Ursprungsgleichung:
y2 = 1/6 * (-4)^3 + (-4)^2
y2 = 1/6 * (-64) + 16
y2 = - (64/6) + 96/6
y2 = 32/6 = 16/3 =~ 5,33333 (Periode) oder 5 1/3
Ein Maximum liegt bei (-4 | 16/3) = (-4 | 5,3333…)

Gast31.10.2013

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