Welche Längenabmessungen hat ein Blatt DIN A4
\small{\text{ (1) \quad x_0y_0=1\ m^2, \quad \boxed{y_0 = \dfrac{1}{x_0}} \qquad (2) \quad \dfrac{x_0}{y_0}=\dfrac{\dfrac{y_0}{2}}{x_0}=\dfrac{y_0}{2x_0}, \quad \left(\dfrac{x_0}{y_0} \right)^2=\dfrac{1}{2}, \quad \boxed{\dfrac{x_0}{y_0}=\dfrac{1}{\sqrt{2}} } $ }}
Din A0: y0=1x0,x0y0=1√2,x01x0=1√2,x20=1√2, x0=1√√2=2−14=0,8409 m y0=1x0=214=1,1892 m
Din A1: x1=y02=214−1=2−34=0,5946 m y1=x0=2−14=0,8409 m
Din A2: x2=y12=2−14−1=2−54=0,4204 m y2=x1=2−34=0,5946 m
Din A3: x3=y22=2−34−1=2−74=0,2973 m y3=x2=2−54=0,4204 m
Din A4: x4=y32=2−54−1=2−94=0,2102 m y4=x3=2−74=0,2973 m
P.S.
F¨ur x und y haben wir jeweils eine geometrische Reihe: F¨ur x gilt xn=2−14∗(2−12)n das kann ausgearbeitet werden zu: xn=2−(2n+14) F¨ur y gilt yn=214∗(2−12)n das kann ausgearbeitet werden zu: yn=2−(2n−14)
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