Trotzdem

Ich verstehe die Frage nicht 

Ich bin der Meinung, wenn R3 und R3.1 in Reihe, also hintereinander, geschaltet sind, muss man die Widerstände von R3 und R3.1 addieren und hat dann den wirksamen Widerstand in dieser Leitung.

Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, berechnet man den Gesamtwiderstand nach der Formel

$\frac{1}{R_{Gesamt}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}$

Ich denke, die elektrische Leistung wird mit 

$P= U*I$

berechnet.

Wenn man jetzt den Widerstand und die Stromstärke, nicht aber die Spannung, kennt, dann könnte man die Formel:

$U=R*I$

benutzen, um U aus der ersten Formel zu eleminieren:

$P= (R*I)*I$

Daraus folgt dann:

$P= R*I^2$

Mir ist unklar, was Du mit den 2e meinst.

Bei der Formel für die Leistungsberechnung muss man auch schauen, ob man Wechselstrom oder Gleichstrom als Energiequelle hat. Bei Wechselstrom muss man die Formel erweitern, um zu berücksichtigen, dass nicht immer die gleiche Spannung anliegt.

2nd (oben links) und die Taste über der 7, Das ist die Lösung. Ich weiß nicht, ob die Zahl, deren Kehrwert produziert werden soll, schon da stehen muss, wenn Du 2nd und dann die Taste über der 7 drückst, oder ob die Zahl erst danach eingegeben werden muss (dann würde ich die Speicherfunktion nahelegen).

Basierend auf einer Internetsuche nach der Typbezeichnung des von Dir angegebenen Rechners und "Kehrwert" habe ich nun folgendes herausgefunden:

Wenn Du erst die Taste "2nd" oben links auf Deinem Rechner drückst, und dann die Taste direkt über der 7, dann sollte die Zahl, die Du im Display stehen hast, zu deren Kehrwert umgewandelt werden.

Die Taste über der 7 ist auf jeden Fall die, die Du suchst, wenn es ein TI 30x plus ist. In Verbindung mit der 2nd - Taste.

Wenn Du Probleme hast, die exakte Zahl an die richtige Stelle zu kriegen, befasse Dich mit der "Sto" - Taste. Damit kann man Werte zwischenspeichern und - unter Verwendung der 2nd - Taste - auch wieder abrufen.

Ein sehr wertvolles Werkzeug.

Mach mal ein Foto von Deinem Taschenrechner. Vielleicht kann ich Dir dann sagen, welche Taste es ist.

Alternativ such mal nach dem Begriff "Kehrwert" in Verbindung mit der Typbezeichnung Deines Taschenrechners.

Und nur für's Protokoll:

Es sind Widerstände.

Wieder wiederholt sich, aber wider ist dagegen.

Oha.

Wenn ich mich richtig erinnere, gilt für Parallelschaltungen:

$\frac{1}{R_{Gesamt}}=\frac{1}{R_{1}}+\frac{1}{R_{2}}+\frac{1}{R_{3}}...$

Was heißen würde, dass in diesem Fall gelten würde:

$\frac{1}{R_{Gesamt}}=\frac{1}{125Ohm}+\frac{1}{240 Ohm}+\frac{1}{300Ohm}$

Thema Taschenrechner.

Ich verfüge über einen (bzw, mehrere, weil ich bei jedem neuen Seminar einen weiteren kriege) Texas Instruments TI 30 ECO RS.

Super Taschenrechner, wenn man genug Licht hat.

Wie würde ich das bei dem Teil eingeben ?

Da gibt es verschiedene Varianten.

Ich könnte  zunächst die Brüche auf der rechten Seite auf einen Nenner bringen, was dann ungefähr so aussehen würde:

$\frac{1}{R_{Gesamt}}=\frac{725000}{9000000Ohm}+\frac{37500}{9000000 Ohm}+\frac{30000}{9000000Ohm}$

Dann kann man das Ganze zusammenrechnen:

$\frac{1}{R_{Gesamt}}=\frac{140000}{9000000Ohm}$

und kürzen:

$\frac{1}{R_{Gesamt}}=\frac{7}{450Ohm}$

Dann muss man nur noch den Kehrwehrt des ermittelten Wertes nehmen:

$R_{Gesamt}= \frac{450}{7}Ohm= 64,29 Ohm$

ODER man gibt das Ganze direkt in den Rechner ein.

Mein TI 30 hat eine Bruchzahlentaste, die ist links unten auf der Tastatur und es steht $a\frac{b}{c}$ drauf.

Dann tippt man 1,$a\frac{b}{c}$, 125, +, 1, $a\frac{b}{c}$, 240, +, 1, $a\frac{b}{c}$, 300, =, 1/x

Und schon sollte man dasselbe Ergebnis haben. Hätte ich sowas bloß schon vor 30 Jahren gehabt. Taschenrechner die Bruchrechnung können. Verrückt.

Wenn Dein Rechner genau so konfiguriert ist wie meiner, ist die Taste, die Du suchst, mit "1/x" bezeichnet. Bei meinem Rechner ist es in der dritten Zeile von oben die zweite Taste von links.

Ich habe den Ausgangsterm so verstanden:

$\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*(-x^{-\frac{3}{2}})$

Zuerst würde ich das negative Vorzeichen vor den ganzen Term ziehen:

$-\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}*x^{-\frac{3}{2}}$

Woraufhin ich die Exponenten über den gleichlautenden Basen (x) addieren könnte:

$-\frac{1}{2}*x^{-\frac{6}{2}}$

Dann würde ich im Exponenten kürzen:

$-\frac{1}{2}*x^{-3}$

Im nächsten Schritt würde ich das x mit dem negativen Exponenten in den Nenner schieben:

$-\frac{1}{2*x^3}$

Und das wär's dann.

Das Ergebnis von Asinus ist richtig, wenn der Ausgangsterm $\frac{1}{2}*x^{-\frac{3}{2}}-x^{-\frac{3}{2}}$ ist.

Ich bin kein Techniker, aber ich versuche mal eine Lösung. Achtung, die könnte falsch sein.

Zuerst würde ich die Fläche des Deckels ausrechnen. Dessen Durchmesser ist d = 500 mm.

Der Radius beträgt somit r = d/2 = 500 mm / 2 = 250 mm.

Die Fläche A des Deckels beträgt somit:

$A = \pi*r^2$

$A = \pi * 250^2$

$A=196349,54 mm^2$

Die nächste Frage, die ich mir gestellt habe war, welche Kraft F auf den Deckel wirkt. Hierbei hilft, wenn man weiß, dass physikalische Größen oft in andere Größen umgeschrieben werden können.

Wikipedia sagt zum Beispiel, dass 1 Bar $= \frac{0,1 N}{mm^2}$ ist.

Daraus folgt: 10 Bar $=\frac{10* 0,1N}{mm^2}=\frac{1N}{mm^2}$

Das ist sehr praktisch, denn wir haben ja die Fläche des Deckels schon in mm².

Mit

$F_{Deckel} = \frac{1N}{mm^2}* 196349, 54 mm^2$

kann man nun ausrechnen, dass die auf den Deckel wirkende Kraft $F_{Deckel}$ 196349, 54 N sein muss. Die mm² kürzen sich in der Rechnung gegeneinander weg, es bleibt nur das Newton übrig, was für die Berechnung einer Kraft wunderbar ist.

Da 10 Newton 1 Kilogramm sind, lasten auf dem Deckel bei 10 Bar somit etwa19635 Kilogramm oder 19, 635 Tonnen. Ich möchte da nicht im Weg stehen, falls wir uns verrechnen und der Deckel sich auf den Weg macht :D

Da, wir über doppelte Sicherheit reden, gehe ich davon aus, dass die Schrauben das Doppelte der zu erwartenden Kraft halten können sollen, also

$F_{Schrauben}=2*F_{Deckel}= 2*196349,64 N$

Die Schrauben müssen zusammen also mindestens 392699, 08 N aufbringen, um doppelt so viel Kraft wie die 10 Bar im Kessel auf den Deckel bringen zu können.

Da wir 16 Schrauben haben, muss jede Schraube nur $\frac{1}{16}$ der 392699, 08 N aufbringen.

Daraus folgt:

$F_{EineSchraube} = \frac{F_{Schrauben}}{16}=\frac{392699, 08 N}{16}$

Eine Schraube muss daher in der Lage sein, 24543, 69 N aufzubringen.

Welchen Spannungsquerschnitt benötigt nun eine Schraube der Festigkeitsklasse 8.8, um eine solche Kraft aufbringen zu können ?

Die erste Ziffer (8) beschreibt die Zugfestigkeit der Schraube. Die Zugfestigkeit beträgt hier $8*100 \frac{N}{mm^2}=800\frac{N}{mm^2}$

Die zweite Ziffer (wieder 8) beschreibt die Streckgrenze. Die Streckgrenze beträgt hier $8*8*10\frac{N}{mm^2}= 640 \frac{N}{mm^2}$

Eine Frage, die ich Dir nicht beantworten kann ist, ob hier die Zugfestigkeit oder die Streckgrenze gemeint ist.

Wenn ich das richtig verstanden habe, beschreibt die Zugfestigkeit die Kraft, bei der der Kopf der Schraube abreisst. Wenn Du sowas mal in einem Film sehen willst, schau Dir mal "Das Boot" an, wo in großer Tiefe überbelastete Schraubenköpfe abreissen und wie Pistolenkugeln durch das U-Boot schießen.

Die Streckgrenze ist ein Wert, bei dem die Schraube nicht abreißt, aber sich schon so verformt, dass sie bei Entlastung nicht mehr in den ursprünglichen Zustand zurückkehrt.

Das stelle ich mir wie bei einer Kugelschreiberfeder vor: bau sie aus dem Schreiber aus, und zieh sie in die Länge. Bis zu einem gewissen Grad wird sie das mitmachen, und wenn Du sie loslässt, wird sie wieder in ihre ursprüngliche Form zurückkehren.

Ziehst Du aber zu stark, wird die Feder sich endgültig verformen und nicht wieder in ihre ursprüngliche Form zurückkehren. Da hast Du dann die Streckgrenze, nicht aber die Zugfestigkeit überschritten.

Bei zusätzlichem Überschreiten der Zugfestigkeit würde die Feder reißen wie ein überlasteter Bindfaden.

Gehen wir mal davon aus, dass die Zugfestigkeit gemeint ist.

Praktischerweise ist ja die Zugfestigkeit (wie auch die Streckgrenze) in $\frac{N}{mm^2}$ angegeben, weswegen wir in diesem Fall die erforderliche Anzahl der Newton, die die Schraube bringen muss, nur durch die Kraft pro Quadratmillimeter teilen müssen, die die Schraube zu leisten im Stande ist.

$Spannungsquerschnitt = \frac{24543, 69 N}{\frac{800N}{mm^2}}$

Wenn man durch einen Bruch $\frac{800N}{mm^2}$ teilt, multipliziert man logischerweise mit dem Kehrwert $\frac{mm^2}{800 N}$

Das sieht dann so aus:

$Spannungsquerschnitt = 24543, 69 N*\frac{mm^2}{800N}$

Freunde der Bruchrechnung erkennen, dass man das Newton hinter der 24543, 69 gegen das Newton hinter der 640 kürzen kann. Somit verbleibt folgende Rechnung:

$Spannungsquerschnitt=\frac{24543, 69mm^2}{800}$

Wenn man das ausrechnet, ergibt sich ein Spannungsquerschnitt von 30, 68 mm².

Wenn man statt der Zugfestigkeit die Streckgrenze zu Grunde legt, müsste man statt durch 800 durch 640 teilen. Dann ergibt sich ein Spannungsquerschnitt von 38, 35 mm².

Ich gehe aber davon aus, dass die Zugfestigkeit der zu verwendende Wert ist, da, wenn man dem Wikipedia-Artikel zum Thema "Metrisches ISO - Gewinde" trauen darf, der Spannungsquerschnitt einer M8 - Schraube exakt 30, 68 mm² ist.

Wär ja voll gemein, wenn die Streckgrenze gemeint wär und dann eine M10 mit 58 mm² zu nehmen wäre - total oversized.

Also ich gehe davon aus, dass 30, 68 mm² das richtige Ergebnis ist.