radix

Hallo asinus und alle anderen "Hohlkugel-Mitdenker" !

Ich habe versucht, die verschiedenen Beziehungen bei den Berechnungen in eine einzige "Formel" zu packen und bin zu folgendem Ergebnis gekommen:

h² * ( 3*R -h ) = 4 * d * ( R³ - r³ )

Außenradius                R       (= 8,5 cm )

Innenradius                  r        (= 8,0 cm )    ( Außenradius  - Wandstärke )

Dichte des Materials    d       ( = 2,7 g/cm³ )    ( Wasser = 1 g/ cm³)

Eintauchtiefe                h     (  ->  7,9210192 cm )   

Vielleicht kann jemand dieses Ergebnis für  die Eintauchtiefe  h  bestätigen oder korrigieren. Ich bedanke mich schon jetzt.

Gruß radix !

"von - Aufgaben " sind Mal-Aufgaben !

3/5 von 64 =  3/5 * 64 = 38,4

$${\frac{{\mathtt{3}}}{{\mathtt{5}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{64}} = {\frac{{\mathtt{192}}}{{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{38.4}}$$

Gruß radix !

Dummerweise habe ich mehrere Möglichkeiten  für  1,2 exp 6 gefunden. Nun bin ich mir nicht mehr sicher, was gemeint ist:

1,2^6  = $${{\mathtt{1.2}}}^{{\mathtt{6}}} = {\mathtt{2.985\: \!984}}$$  

oder   1,2 * 10^6 = $${\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{10}}}^{{\mathtt{6}}} = {\mathtt{1\,200\,000}}$$

oder     $${\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{exp6}} = {\mathtt{1.2}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{e}}}^{{\mathtt{6}}}$$ = 484,114552191

oder     1.2 exp 6 = 484,114552191     ( aut dem Rechner - Link !)

Vielleicht hilft uns jemand anders weiter.

Probier doch mal die verschiedenen "Variationen" hier aus :

Mit diesem Link haut das nicht hin, versuch es bitte über GOOGLE " 1,2 exp 6 "

Hallo "Anonymous",

das  x   ist eine Variable, in diesem Fall eine Zahl, die deine Gleichung zu einer wahren Aussage macht.

Das klingt zwar sehr "hochgestochen" , ist aber ganz einfach. Das  x  lässt sich berechnen:

3x + 6 = 7x - 18            auf jeder Seite    -3x

         6 =  4x - 18          auf jeder Seite   +18

      24  =  4x                 auf jeder Seite     : 4

         6  =  x        oder     x = 6

Probe:    3*6 +6 = 7*6 - 18         ( dies ist eine  "wahre Aussage " )

                18 + 6 =  42 -18 

                    24    =   24

Gruß radix !  ( der sich über ein DANKE  freuen würde.)

Hallo  "Anonymous",

ich denke du bekommst  25 € Zinsen !

gegeben:   K = 7200 €   ;  p = 1,25 %   ;  Zeitraum  t = 100 Tage

Zinsformel:   Z = K * p * t / (100 * 360)

$${\frac{{\mathtt{7\,200}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{1.25}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{100}}}{\left({\mathtt{100}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{360}}\right)}} = {\mathtt{25}}$$

Gruß radix ! (der sich über ein DANKE freuen würde.)

Hallo asinus,

so schnell habe ich nicht mit der (nahezu ??) richtigen Antwort gerechnet! Gut gemacht !

Unsere letzte Zeile unterscheidet sich  nur in einer Zahl und ich bin mir nicht ganz sicher, wo und bei wem der Fehler steckt.

Statt deiner   - 24h²   habe ich   -25.5h² !

Bei dir käme dann  h = 8,41156 cm Eintauchtiefe heraus.

Vielleicht findest du heraus, bei wem und wo der "Fehler" steckt.

Also :    h³ -25.5h² +1102,95 = 0   ->  h =  7,92102 cm  ( supergenauer                Vergleichswert !)

Vielen Dank, dass du  "mitgerätselt" hast und auch noch alles prima erklärt hast !

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",

um hier etwas berechnen zu können, benötigt man noch einen Wert.

z.B.     sqrt(x+5) = 8     quadrieren   ->   x + 5 = 64    ->    x = 59

oder:

$${\sqrt{{\mathtt{x}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\mathtt{5}}}} = {\mathtt{2}}$$       quadrieren    ->    x + 5 = 4      ->     x = -1

Gruß radix !

Hallo "Anonymous",ich wollte dir die 1. binomische Formel noch etwas genauer erklären:

Sie lautet :     ( a + b )² = a² +2ab +b²     

bei dir:      $${\left({\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = {\mathtt{18}}$$   

 a = $${\sqrt{{\mathtt{8}}}}$$           ->  a² = $${\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{8}}}}$$ =  8

2*a*b = 2 * $${\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$ = 2 * $${\sqrt{{\mathtt{16}}}}$$ = 2 * 4 = 8

b = $${\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$            ->   b² = $${\sqrt{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}$$   = 2

a² + 2*a*b + b² = 8 + 8 + 2 = 18

Und nun wünsche ich dir eine gute Nacht !

Gruß radix !

Zunächt einmal vielen Dank für dein DANKE ! Hat mich sehr gefreut !

Für diese Aufgabe braucht man keinen TR :

1.) die beiden Wurzeln stehen als SUMME in einer Klammer, die quadriert werden soll (das riecht nach BINOM, ist dann aber  umständlicher !

Geht aber auch:   (Wu 8 + Wu 2)² = 8 + 2*Wu 8*Wu 2 +2 = 8 + 2*4 + 2 =18

                                                 Wu 8 * Wu  2 = Wu 16 = 4

2.) Wurzel 8 = Wurzel(2*2*2)  kann teilweise radiziert werden  -> 2*Wurzel 2

3.) 2*Wurzel2 + 1*Wurzel2  ->   3*Wurzel2        ->   (3*Wurzel2)²

4.) Nun kann quadriert werden:   3² = 9  und    (Wurzel2)² = 2        -> 9*2 = 18

Ich weiß: das hast du nun verstanden !

Gruß radix ! und eine gute Nacht !

Hallo "Anonymous",

"Nicht verzagen, FORUM fragen !"

(sqrt(8) +sqrt(2))² = ( 2*sqrt(2)+sqrt(2)² = ( 3*sqrt(2))² = 9*2 = 18

Ich versuche noch, die Wurzeln etwas verständlicher zu schreiben :

$${\left({\sqrt{{\mathtt{8}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = {\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}{\mathtt{\,\small\textbf+\,}}{\sqrt{{\mathtt{2}}}}\right)}^{{\mathtt{2}}} = \tiny\text{Error: }$$        Bitte nicht am ERROR stören !

 gelingt mir nicht, aber du siehst oben, wie es weiter geht:

= (3*Wurzel2)² = 9 * 2 = 18    ( 3*3=9  und Wurzel2 * Wurzel2 = 2 )

Gruß radix ! (der sich über ein DANKE sehr freuen würde.)