Bestimmen Sie den Scheitelpunkt der Parabel f(x) = x² + b x+ c
Im Scheitelpunkt ist die Steigung der Tangente an die Parabel gleich Null.
Das heißt die erste Ableitung ist dort gleich Null.
\( {\color{red}f(x) = x² + b x+ c}\)
\( f'(x) =2x + b = 0\)
\(\large {x_S=-\frac{b}{2}}\)
\(\large{y_S=x_S^2+x_S \times b+c}\)
\(\large{y_S=(-\frac{b}{2})^2 + b \times (-\frac{b}{2})+c}\)
\(\large{y_S= \frac{b^2}{4}-\frac{b^2}{2}+c=-\frac{b^2}{4}+c}\)
Scheitelpunkt der Parabel
\({\color{blue}\large{P_S [(-\frac{b}{2})\ ;(-\frac{b^2}{4}+c) ]}}\) 
!
