Guten Abend Gast!
zwei bagger benötigen zum ausbaggern einer hafeneinfahrt 14 monate.
1. wie viele bagger benötgt man, wenn die arbeit in 4monaten erledigt sein soll?
2. wie lange dauert die arbeit wenn 8 bagger eingesetzt werden?
3. von den beiden baggern fällt einer nach 7 monaten wegen defekt aus. wie lange muss der andere insgesamt baggern?
Einzelleistung \(N=\frac{1}{14M\times 2B} \)
1.
\(x\times 4M\times N=1\)
\(x\times \frac{4M}{14M\times 2B } =1\)
\(x=\frac{14M\times 2B}{4M} =7B\)
Für die Bauzeit von 4 Monaten werden 7 Bagger benötigt.
2.
\(N\times x\times 8B=1\)
\(\frac{x\times 8B}{14M\times 2B} =1\)
\(x= \frac{14M\times 2B}{8B}=3,5M \)
Wenn 8 Bagger eingesetzt werden, beträgt die Bauzeit 3,5 Monate.
3.
\(N\times \left(2B\times 7M+B\times x\right) =1\)
\(B\times x=14M\times 2B-2B\times 7M\)
\(x=\frac{14M\times 2B-7M\times 2B}{B}=14M \)
Weil ein Bagger nach 7 Monaten ausfiel,
musste der andere Bagger insgesamt 7 + 14 = 21 Monate
bis zur Fertigstellung der Hafeneinfahrt baggern.
Gruß asinus :- ) 
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