mathismyhobby

Da steh ich ja voll auf dem Schlauch also eigentlich wie ausmultiplizeren

Kannst du den Lösungsweg bitte noch etwas präzisieren?

Der Klammerinhalt vom ersten Lösungsschritt der ersten Aufgabe kann ich noch nachvollziehen.

Bin gerade noch auf der Suche nach guter Theorie bzw. Formelsammlung

Hast du auch Probleme mit der LaTeX-Darstellung?

Danke für die Antwort, vielleicht kannst du hier helfen:

Berechne die von einem Dreiphasengenerator aufgenommene Wirkleistung \(P\), Blindleistung \(Q\) und Scheinleistung \(S\), wenn die Leiterspannung \(380V\) und der Leiterstrom mit \(12A\) gemessen wird und der Leistungsfaktor \(cos \varphi=0.8\) beträgt.

\(S=\sqrt 3 \cdot U \cdot I \quad \sqrt 3 \cdot 380V \cdot 12A=7898VA \\P=S \cdot cos\varphi \quad 7898VA \cdot 0,8=6318W \\Q=\sqrt{S^2-P^2} \quad \sqrt{7898VA^2-6318W^2}=4739var\)

Kann man das so rechnen?

Hier nochmal als Bild, wäre toll wenn jemand ein Tipp geben könnte

Bestimme die Nullstellen

a)

\(f(x)={1 \over 10}(x+6)(x−2)(x−4) \\0={1 \over 10}(x+6)(x−2)(x−4) \quad | :{1 \over 10} \\0=(x+6)(x−2)(x−4) \\x_1=-6;x_2=2;x_3=4\)

b)

\(f(x)=(e^x+1)(x^4−4x^2)\)

Wie geht man in solchen Fällen vor?

Danke!

nicht ganz richtig... wird noch ergänzt

Das LATEX hat eine Störung, bei meinem Browser wird es erst nach mehrmaligem aktualisieren korrekt angezeigt.

In Bildform

\(\sqrt{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}: \sqrt {35 \over 7a^2b^3} \\ \sqrt{{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}: {35 \over 7a^2b^3}} \\ \sqrt{{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}\cdot {7a^2b^3 \over 35}} \\ \sqrt{1792a^{12}\cdot b^{12} \over 560ab} \\ \sqrt{1792a^{11}\cdot b^{11} \over 560} \\ \sqrt{16a^{11}\cdot b^{11} \over 5}\)

1. Wurzelgesetz

2. Brüche Multiplizieren

3. Vereinfachen

Man könnte noch weiter rechnen, sodass die Wurzel nur noch im Nenner steht.

\(605,8=({ \pi\over 1530})^2*21000*6842\)

Sollte so stimmen

Danke, also

8 Ohm  <  \(R_L\) <  20 Ohm

sollte schlussendlich stimmen gemäss Lösungen

Berechne die folgenden Grössen für die folgende Wellenform:

Scheitelwert, arithmetischer MIttelwert, Gleichrichtwert, Effektivwert, Formfaktor und Scheitelfaktor

Scheitelwert = Maximalwert also 100V = \(\hat{u}\)

Mittelwert = 50V

Effektivwert = \({\hat{u} \over \sqrt 2}={100V \over \sqrt 2}=70,71V\)

Scheitelfaktor = \(𝜉= {\hat{u} \over \ U}={100 \over \ 70,71V}=1,414\)

Gleichrichtwert = 100V FORMEL?

Formfaktor = \(F= {Effektivwert \over Gleichrichtwert}= {U \over |𝑢|}= {70,71V \over 100V}=0,707\)

Bilde die 1. Ableitungsfunktion \(x→ y'\) also die 1. Ableitung der Funktion \(x→ y \)

a)

\(y=x \sqrt{x+3}\)

Gib die Näherungswerte an, die man erhält, wenn man die Nullstelle von \(f(x)\) ausgehend vom Startwert \(x_0\) auf \(n\) Nachkommastellen genau bestimmen will.

\(f(x)=x^3-x-1 \ ; \ \ x_0=1.5 \ ; \ \ n=5\)

\(x=x_0-{f(x_0) \over f'(x_0)}\)

\(x_1=x_0-{x_0^3-x_0-1 \over 3 \cdot x_0^2-1} \\ \ \\ x_1=1.5-{1.5^3-1.5-1 \over 3 \cdot 1.5^2-1}=1.34783\)

\(x_2=x_1-{x_1^3-x_1-1 \over 3 \cdot x_1^2-1} \\ \ \\ x_2=1.34783-{1.34783^3-1.34783-1 \over 3 \cdot 1.34783^2-1}=1.3252\)

Fortsetzung folgt...

Danke, habe noch eine Wertetabelle hinzugefügt

Finde alle Nullstellen auf 5 Nachkommastellen genau mit dem Newton-Verfahren von der Funktion

\(f(x)=e^x-x^3+\sqrt x-1.5\)

Hinweis: Die Funktion ist nur für positive x-Werte definiert.

Regeln

\(x=x_0-{f(x_0) \over f'(x_0)} \\ x_{n+1}=x_n-{f(x_n) \over f'(x_n)}\)

• f nicht linear
• \(f'(x_n)≠ 0\)
• Startwert nahe der gesuchten Nullstelle

Rechnung

Ausprobieren Startwert

\(f(3)=e^3-3^3+\sqrt 3-1.5=-6,68241... \\f(1)=e^1-1^3+\sqrt 1-1.5=1,21828\)

\(f(x)=e^x-x^3+\sqrt x-1.5\)

\(f'(x)=e^x-3x^2+{1 \over 2 \cdot \sqrt x}\)

Wertetabelle

Bestimme die Normalenfunktion im Punkt \(P\) des Graphen von \(f(x)\)

\(f(x)= {1 \over x^2-3} \ \ \ ; \ \ \ P(2;y_p)\)

Regeln

\(k_n=- {1 \over k} \quad \quad \quad y=m \cdot x+a\)

Berührungspunkt

\(f(2)= {1 \over 2^2-3} =1=y\)

Berechnen der Steigung \(k\)
\(k=f'(x)={0 \cdot (x^2-3)-1 \cdot (2x-0) \over (x^2-3)^2 }\)      \(k=f'(2)={0 \cdot (2^2-3)-1 \cdot (4-0) \over (2^2-3)^2 }={-4 \over 1}=-4\)

Berechnen der Steigung \(k_n\)

\(k_n= -{1 \over k}= {1 \over 4}=m\)

Einsetzen in Geradengleichung

\(1= {1 \over 4} \cdot 2 + d \\1= {2 \over 4} + d \\d= {2 \over 4} \)

Ergebnis

\(y={1 \over 4}x+{1 \over 2}\)