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Ein dreiphasiger Drehstromverbraucher ist an einem 230/400V Dreiphasennetz in Sternschaltung
mit dem Neutralleiter angeschlossen. Es fließen folgende Ströme:

 

\(\underline {I}_1=320A \cdot e^{j-20°} \quad \underline {I}_2=150A \cdot e^{j-110°} \quad \underline {I}_3=400A \cdot e^{j-270°}\)

 

Wie gross ist der Strom \(\underline {I}_N\) im Neutralleiter?

 

 

Mir bekannte Formeln:

\(\\ I_{12}= \sqrt{I_1^{\ 2}+I_2^{\ 2}-I_1 \cdot I_2} \\ I_N= \sqrt{I_1^{\ 2}+I_2^{\ 2}+I_3^{\ 2}-I_1 \cdot I_2-2 \cdot I_3 \cdot I_{12} \cdot cos \alpha }\)

 

 

Leider ist kein Lösungsweg sondern nur das Ergebnis bekannt

\(\underline {I}_N=249.4A+j149.5A\)

 02.09.2020
bearbeitet von mathismyhobby  03.09.2020
 #1
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Hier nochmal als Bild, wäre toll wenn jemand ein Tipp geben könnte smiley

 

 

 03.09.2020
 #2
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Hallo  mathismyhobby,

leider wurde dein Bild central gesperrt, ich kann nichts in dieser Richtung bewegen. Ich selbst bin in der Wechselstromtechnik nicht ausreichend genug bewandert, um dir bei der Sternschaltung helfen zu können.

Gruß von

laugh  !

asinus  04.09.2020
 #4
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Hast du auch Probleme mit der LaTeX-Darstellung?

mathismyhobby  04.09.2020
 #3
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Danke für die Antwort, vielleicht kannst du hier helfen:

 

 

Berechne die von einem Dreiphasengenerator aufgenommene Wirkleistung \(P\), Blindleistung \(Q\) und Scheinleistung \(S\), wenn die Leiterspannung \(380V\) und der Leiterstrom mit \(12A\) gemessen wird und der Leistungsfaktor \(cos \varphi=0.8\) beträgt.

 

\(S=\sqrt 3 \cdot U \cdot I \quad \sqrt 3 \cdot 380V \cdot 12A=7898VA \\P=S \cdot cos\varphi \quad 7898VA \cdot 0,8=6318W \\Q=\sqrt{S^2-P^2} \quad \sqrt{7898VA^2-6318W^2}=4739var\)

 

Kann man das so rechnen?

 04.09.2020

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