Dreiphasenwechselstrom

Ein dreiphasiger Drehstromverbraucher ist an einem 230/400V Dreiphasennetz in Sternschaltung
mit dem Neutralleiter angeschlossen. Es fließen folgende Ströme:

$\underline {I}_1=320A \cdot e^{j-20°} \quad \underline {I}_2=150A \cdot e^{j-110°} \quad \underline {I}_3=400A \cdot e^{j-270°}$

Wie gross ist der Strom $\underline {I}_N$ im Neutralleiter?

Mir bekannte Formeln:

$\\ I_{12}= \sqrt{I_1^{\ 2}+I_2^{\ 2}-I_1 \cdot I_2} \\ I_N= \sqrt{I_1^{\ 2}+I_2^{\ 2}+I_3^{\ 2}-I_1 \cdot I_2-2 \cdot I_3 \cdot I_{12} \cdot cos \alpha }$

Leider ist kein Lösungsweg sondern nur das Ergebnis bekannt

$\underline {I}_N=249.4A+j149.5A$