Drehstromtechnik

Ein Drehstromverbraucher, der aus drei gleichen, in Stern geschalteten Strängen mit je einer
Impedanz von $Z$: $R$ = 80 Ω & $X_L$ = 50 Ω besteht, liegt an einem Drehstromnetz mit der
Außenleiterspannung $U$ = 400 V und $f$ = 50 Hz

Wie groß sind die: Stromstärke, Leistungsfaktor, Wirk-, Blind- und Scheinleistungen?

Die Frequenz wird zur Berechnung meiner Meinung nach nicht benötigt?

Wie berechnet man die Wirkleistung ohne $cos \varphi$ ?

$Z=\sqrt{R^2+{X_L}^2} \\Z=\sqrt{80^2+{50}^2}=94,34 Ohm \\I_{Str}= {U_{Str} \over {Z_{Str}}} \\I_{Str}= {230 \over 94.34}=2.44A \\ I= \sqrt 3 \cdot I_{Str}=\sqrt 3 \cdot 2.44A =4.23A \\ P=3 \cdot U_{Str} \cdot I_{str} \cdot cos\phi = 3 \cdot 230V \cdot 2.44A \cdot 1 =1683.6W \\ S= \sqrt 3 \cdot U \cdot I= \sqrt 3 \cdot 400V \cdot 4.23A=2931VA \\ Q= \sqrt {S^2-P^2}$