heureka

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 #3
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0

ich habe einen längs halbierten Zylinder der nicht kreisförmig sondern Ellipsen förmig ist. Wie berechne ich seine Fläche?

a= 8,5m   b=3,6m    c=10m

 

 

Die Oberfläche (O) ohne die Standfläche berechnet sich zu 171.585327128 m2

 

Die Daten der Ellipse sind:
Halbachse Ellipse ˉa=a2=4,25 m
Halbachse Ellipse ˉb=b=3,6 m

 

Die Fläche der gesamten Ellipse: AEllipse=πˉaˉb

Die Umfang (U) der gesamten Ellipse:

λ=ˉaˉbˉa+ˉb=0,08280254777U=π(ˉa+ˉb)(1+λ24+λ464+λ6256+25λ816384+49λ1065536+441λ121048576+)=π7,85(1+0,001714065479+0,000000734505+0,000000001259+0,000000000003+0,000000000000+)=24,703791905625

 

O=2AEllipse2+U2cO=AEllipse+U2cO=πˉaˉb+U2cO=π4,253,6+24,703791905625210O=48,0663675999 m2+123,518959528 m2O=171,585327128 m2

 

laugh

11.03.2016
 #3
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0

Ein Audi S4 hat einen Normalverbrauch von 11,7 Liter auf 100km

Er startet mit vollem Tank (64 Liter)

Alle 10,5 Kilometer kommt er an eine Tankstelle wo er 1 Liter tanken kann

nach wievielen km geht ihm der Tank aus ?

 

Verbrauch nach 10,5 km:  v=11,7 l100 km10,5 km=1,2285 l

 

Tankfüllung = T

 

Tank nach 0 kmT0=64 lTank nach 10,5 kmT1=64v+1 lT1=(64+1)vTank nach 210,5 kmT2=T1v+1 lT2=(64+2)2vTank nach 310,5 kmT3=T2v+1 lT3=(64+3)3vTank nach 410,5 kmT4=T3v+1 lT4=(64+4)4vTank nach n10,5 kmTn=Tn1v+1 lTn=(64+n)nvWann ist der Tank leer ?Tn=00=(64+n)nvnvn=64n(v1)=64n=64v1n=641,22851n=640,2285n=280,087527352

 

Nach 280 Tankstellenstops 

und einer Wegstrecke von 28010,5 km=2940 km

befindet sich im Tank ein Rest von T280=(64+280)2801,2285 =0,02 Litern

 

Mit dem Rest kommt er noch  100 km11,7 l0,02 l=0,17094017094 km  weit.

 

Insgesamt geht ihm nach 2940,17 km der Tank aus.

 

laugh

10.03.2016
 #1
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0

was  ist x wenn (1/e + 7/(pi*e))*-1 = wurzel(5x+5e*pi) ?

 

(1e+7πe)(1)=5x+5eπ1e(1+7π)(1)=5(x+eπ)1e(π+7π)(1)=5(x+eπ)|quadriere beide Seiten1e2(π+7π)2(1)2=5(x+eπ)1e2(π+7π)21=5(x+eπ)1e2(π+7π)2=5(x+eπ)(π+7)2π2e2=5(x+eπ)|:5(π+7)25π2e2=x+eπx+eπ=(π+7)25π2e2|eπx=(π+7)25π2e2eπ|e=2,71828182846π=3,14159265359x=(3,14159265359+7)253,1415926535922,7182818284622,718281828463,14159265359x=0,282067865388.53973422267x=8.25766635729

laugh

.
10.03.2016
 #3
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0

continuation

 x1,2=[ 1+bf(xa) ]±1+[ f(xa) ]2[ 2+b24a(cya) ]2af(xa)ya=ax2a+bxa+cf(xa)=2axa+bx1+x2=[ 1+bf(xa) ]+1+[ f(xa) ]2[ 2+b24a(cya) ]2af(xa)+[ 1+bf(xa) ]1+[ f(xa) ]2[ 2+b24a(cya) ]2af(xa)x1+x2=[ 1+bf(xa) ]2af(xa)+[ 1+bf(xa) ]2af(xa)x1+x2=2[ 1+bf(xa) ]2af(xa)x1+x2=[ 1+bf(xa) ]af(xa)x1+x2=1a[1f(xa)+b]|f(xa)=2axa+bx1+x2=1a(12axa+b+b)|x1=xax2=xbxa+xb=1a(12axa+b+b)xb=xa1a(12axa+b+b) 

 

conclusion

 Parabola y=ax2+bx+c and we have a,b,c and xaxb=xa1a(12axa+b+b)yb=ax2b+bxb+c 

 

Example:

Parabola y=12x2a=12b=0c=0xa=4xb=4112(12124+0+0)xb=4112(14)xb=424xb=412xb=4.5yb=12(4.5)2+0(4.5)+0yb=10.125

 

laugh

10.03.2016
 #2
avatar+26396 
+5

So I was wondering if there was a formula for the point(s) of intersection between a parabola and a normal from a point on the parabola

 

1. Parabola: f(x)=y=ax2+bx+c

 

2. Normal from a point on the parabola:  n(x)=y=1f(x)(xxa)+f(xa)

 

3. f(xa)=2axa+bya=f(xa)=ax2a+bxa+c

 

4. Intersection between a parabola and a normal:

ax2+bx+c=1f(x)(xxa)+ya|f(xa)ax2f(xa)+bf(xa)+cf(xa)=xax+yaf(xa)x2[af(xa)]+x[1+bf(xa)]+f(xa)(cya)xa=0

 

 x1,2=[ 1+bf(xa) ]±1+[ f(xa) ]2[ 2+b24a(cya) ]2af(xa)ya=ax2a+bxa+cf(xa)=2axa+b 

 

5. Example:

a=12b=0c=0xa=4

Parabola: f(x)=12x2

f(xa)=f(4)=ya=1242=8f(xa)=f(4)=2124+0=4

 

x1,2=[ 1+0 ]±1+[ 4 ]2[ 2+02412(08) ]2124x1,2=1±1+16[ 2412(8) ]4x1,2=1±1+16[ 2+16 ]4x1,2=1±1+16[ 18 ]4x1,2=1±174x1=1+174x1=xa=4x2=1174x2=xb=4.5y2=yb=12x2byb=12(4.5)2yb=10.125

 

 

laugh

09.03.2016