Volumen Sechseckiger Buddelkasten

Sechseckiger Buddelkasten, mit 2m Seitenlänge,Höhe 0,6m

Die Grundfläche des Buddelkasten besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken.

Ein gleichseitiges Dreieck hat die Fläche $A_{\text{Dreieck}} = \frac{ (2\ m) \cdot h } {2} = h$

Die Höhe h des gleichseitigen Dreieckes beträgt $h = \sqrt{3}$.

Dies kann über den Pythagoras berechnet werden: $1^2+h^2 = 2^2 \quad \Rightarrow \quad h^2 = 4-1 \quad \Rightarrow \quad h^2 = 3 \quad \Rightarrow \quad h=\sqrt{3}$

Die Fläche des gleichseitigen Dreieckes beträgt somit:

$A_{\text{Dreieck}} = h = \sqrt{3}$

Die gesamte Grundfläche des Buddelkastens beträgt $A_{\text{Sechseck}}= 6\cdot A_{\text{Dreieck}} = 6 \cdot \sqrt{3} = 10.3923048454\ m^2$

Das Volumen des sechseckigen Buddelkastens beträgt

$V_{\text{Buddelkasten}}= A_{\text{Sechseck}} \cdot 0,6\ m = 10.3923048454\ m^2 \cdot 0,6\ m = 6.23538290725\ m^3$

Das Volumen des sechseckigen Buddelkastens beträgt etwa $6,24\ m^3$