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Sechseckiger Buddelkasten, mit 2m Seitenlänge,Höhe 0,6m

 09.03.2016
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Sechseckiger Buddelkasten, mit 2m Seitenlänge,Höhe 0,6m

 

Die Grundfläche des Buddelkasten besteht aus 6 gleichseitigen Dreiecken.

Ein gleichseitiges Dreieck hat die Fläche \(A_{\text{Dreieck}} = \frac{ (2\ m) \cdot h } {2} = h\)

 

Die Höhe h des gleichseitigen Dreieckes beträgt \(h = \sqrt{3}\).

Dies kann über den Pythagoras berechnet werden: \(1^2+h^2 = 2^2 \quad \Rightarrow \quad h^2 = 4-1 \quad \Rightarrow \quad h^2 = 3 \quad \Rightarrow \quad h=\sqrt{3}\)

 

Die Fläche des gleichseitigen Dreieckes beträgt somit:

\(A_{\text{Dreieck}} = h = \sqrt{3}\)

 

Die gesamte Grundfläche des Buddelkastens beträgt \(A_{\text{Sechseck}}= 6\cdot A_{\text{Dreieck}} = 6 \cdot \sqrt{3} = 10.3923048454\ m^2\)

 

Das Volumen des sechseckigen Buddelkastens beträgt

\(V_{\text{Buddelkasten}}= A_{\text{Sechseck}} \cdot 0,6\ m = 10.3923048454\ m^2 \cdot 0,6\ m = 6.23538290725\ m^3\)

 

Das Volumen des sechseckigen Buddelkastens beträgt etwa \(6,24\ m^3\)

 

laugh

 10.03.2016

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