Verbrauch

\(64 : 11,7 = 5,47008547008547\)

Er kommt also mit einer Füllung 547,008547008547km weit.

\(547,008547008547:10,5=52,0960520960521\)

Er fährt insgesamt 52 mal an der Tankstelle vorbei.

Mit 52l kommt er 444,44444km weit

P.S. noch nicht fertig!!

mfg

TO BE CONTINUED

das ist heftig

aber er fährt mindestens 100km soviel ist sicher

Ein Audi S4 hat einen Normalverbrauch von 11,7 Liter auf 100km

Er startet mit vollem Tank (64 Liter)

Alle 10,5 Kilometer kommt er an eine Tankstelle wo er 1 Liter tanken kann

nach wievielen km geht ihm der Tank aus ?

Verbrauch nach 10,5 km:  \(v = \frac{11,7\ l}{100\ km} \cdot 10,5\ km = 1,2285\ l \)

Tankfüllung = T

\(\begin{array}{lrcll} \text{Tank nach } 0\ km & T_0 &=& 64\ l \\ \text{Tank nach } 10,5\ km & T_1 &=& 64 -v + 1\ l \\ & T_1 &=& (64+1)-v \\ \text{Tank nach } 2\cdot 10,5\ km & T_2 &=& T_1 -v + 1\ l \\ & T_2 &=& (64+2)-2\cdot v \\ \text{Tank nach } 3\cdot 10,5\ km & T_3 &=& T_2 -v + 1\ l \\ & T_3 &=& (64+3)-3\cdot v \\ \text{Tank nach } 4\cdot 10,5\ km & T_4 &=& T_3 -v + 1\ l \\ & T_4 &=& (64+4)-4\cdot v \\ \dots \\ \text{Tank nach } n\cdot 10,5\ km & T_n &=& T_{n-1} -v + 1\ l \\ & T_n &=& (64+n)-n\cdot v \\\\ \hline \\ \text{Wann ist der Tank leer ?} & T_n &=& 0 \\ & 0 &=& (64+n)-n\cdot v \\ & n\cdot v - n &=& 64 \\ & n\cdot ( v-1) &=& 64 \\ & n &=& \frac{64} { v-1 } \\ & n &=& \frac{64} { 1,2285 -1 } \\ & n &=& \frac{64} { 0,2285 } \\ & n &=& 280,087527352 \\ \end{array}\)

Nach 280 Tankstellenstops 

und einer Wegstrecke von \(280\cdot 10,5\ km = 2940\ km\)

befindet sich im Tank ein Rest von \(T_{280} = (64+280)-280\cdot 1,2285\ = 0,02\ Litern\)

Mit dem Rest kommt er noch  \( \frac{100\ km}{11,7\ l } \cdot 0,02\ l = 0,17094017094 \ km \)  weit.

Insgesamt geht ihm nach \(\mathbf{2940,17 \ km}\) der Tank aus.