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Ein Audi S4 hat einen Normalverbrauch von 11,7 Liter auf 100Km

Er startet mit vollem Tank (64 Liter)

Alle 10,5 Kilometer kommt er an eine Tankstelle wo er 1 Liter tanken kann

nach wievielen Km geht ihm der Tank aus ?

 10.03.2016
 #1
avatar+97 
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\(64 : 11,7 = 5,47008547008547\)

 

Er kommt also mit einer Füllung 547,008547008547km weit.

 

\(547,008547008547:10,5=52,0960520960521\)

 

Er fährt insgesamt 52 mal an der Tankstelle vorbei.

Mit 52l kommt er 444,44444km weit

 

 

P.S. noch nicht fertig!!

mfg

 

 

 

TO BE CONTINUED

 10.03.2016
 #2
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das ist heftig

aber er fährt mindestens 100km soviel ist sicher

 10.03.2016
 #3
avatar+25569 
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Ein Audi S4 hat einen Normalverbrauch von 11,7 Liter auf 100km

Er startet mit vollem Tank (64 Liter)

Alle 10,5 Kilometer kommt er an eine Tankstelle wo er 1 Liter tanken kann

nach wievielen km geht ihm der Tank aus ?

 

Verbrauch nach 10,5 km:  \(v = \frac{11,7\ l}{100\ km} \cdot 10,5\ km = 1,2285\ l \)

 

Tankfüllung = T

 

\(\begin{array}{lrcll} \text{Tank nach } 0\ km & T_0 &=& 64\ l \\ \text{Tank nach } 10,5\ km & T_1 &=& 64 -v + 1\ l \\ & T_1 &=& (64+1)-v \\ \text{Tank nach } 2\cdot 10,5\ km & T_2 &=& T_1 -v + 1\ l \\ & T_2 &=& (64+2)-2\cdot v \\ \text{Tank nach } 3\cdot 10,5\ km & T_3 &=& T_2 -v + 1\ l \\ & T_3 &=& (64+3)-3\cdot v \\ \text{Tank nach } 4\cdot 10,5\ km & T_4 &=& T_3 -v + 1\ l \\ & T_4 &=& (64+4)-4\cdot v \\ \dots \\ \text{Tank nach } n\cdot 10,5\ km & T_n &=& T_{n-1} -v + 1\ l \\ & T_n &=& (64+n)-n\cdot v \\\\ \hline \\ \text{Wann ist der Tank leer ?} & T_n &=& 0 \\ & 0 &=& (64+n)-n\cdot v \\ & n\cdot v - n &=& 64 \\ & n\cdot ( v-1) &=& 64 \\ & n &=& \frac{64} { v-1 } \\ & n &=& \frac{64} { 1,2285 -1 } \\ & n &=& \frac{64} { 0,2285 } \\ & n &=& 280,087527352 \\ \end{array}\)

 

Nach 280 Tankstellenstops 

und einer Wegstrecke von \(280\cdot 10,5\ km = 2940\ km\)

befindet sich im Tank ein Rest von \(T_{280} = (64+280)-280\cdot 1,2285\ = 0,02\ Litern\)

 

Mit dem Rest kommt er noch  \( \frac{100\ km}{11,7\ l } \cdot 0,02\ l = 0,17094017094 \ km \)  weit.

 

Insgesamt geht ihm nach \(\mathbf{2940,17 \ km}\) der Tank aus.

 

laugh

 10.03.2016
bearbeitet von heureka  10.03.2016

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