Endomorphismus

Wähle immer nach dem Lehrer.

$$\text{Das, was Sie vermutlich brauchen:}\\x+\dfrac{4}{x}+{C}\\\text{Die Frage ist eigentlich schwer zu beantworten, weil weder gegeben ist, wonach abgeleitet/integriert werden soll (wahrscheinlich $x$), } \\ \text{noch (und das Vorangegangene eigentlich miteinschlie\ss end) eine ordentlich aufgeschriebene Funktion.}$$

Man kann durch Null teilen, zum Beispiel die Menschen in zwei Gruppen: Solche, die es können und solche, die nicht.

Ich weiß es nicht.

Im Übrigen ist unbewiesen, ob diese "Collatz-Folge" für jeden Anfangswert wieder in den "magischen" Zyklus 1, 4, 2 mündet, wie sie das oben für 19, 58, 29, etc. tut...

Sehr interessant!

Das kann man natürlich nie ohne Hintergrund so genau sagen, da zu einer Folge immer mehr gehört, als nur ein paar gegebene Zahlen...
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Diese gegebenen Zahlen legen aber definitiv die Collatz-Folge nahe:

13, 40, 20, 10, 5, 16, 4, 2, 1, 4, ...

(3n+1, wenn n ungerade, liefert den auf n folgenden Wert; n/2, wenn n gerade, liefert den auf n folgenden Wert)

$$\text{\\ Hallo Radix, \\ Danke f\"ur Deine Antwort!\\ Dein Einwand trifft genau den Grund dessen, dass ich auch meine L\"osung gestern kurz noch dazugegeben hab, die ja nun, wie Du siehst, eben verschieden ist von meiner Vorg\"anger L\"osungen.\\ M\"oglicherweise liege ich tats\"achlich falsch, dann t\"ate mir das sehr Leid, sehe aber im Moment nicht ein, wenn ja, warum... - Hier die Begr\"undung:\\ Du sagst: $159 - 14\% = 136,74$ aber dann bedeutet das, dass $\% = \dfrac{136,74 - 159}{-14} = 1,59$ ist.\\ Was ist dann $200 - 50\%$ bei dir? - Vermutlich analog nach deinem Beispiel $100$... Dann wiederum ist aber $\% = \dfrac{200}{50} = 4$ Nun ist aber auch gleichzeitig $\% = 1,59$ und $\% = 4$, was f\"ur mich nun bedeuten w\"urde: $\% \neq \%$ und das ist doch eine in dem Zusammenhang sehr unangenehme Eigenschaft f\"ur $\%$...\\ Insofern steht also meine L\"osung noch bei $\% = 0,01 = \dfrac{1}{100}$ }$$

$$x\cdot\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{5} = 0,4 x\\ \text{Durch $x$ teilen... \\ ...und weitere \"Aquivalenzumformungen durchf\"uhren!}\\ \dfrac{2}{3} - \dfrac{x}{5} = 0,4\\ - \dfrac{x}{5} = 0,4 - \dfrac{2}{3}\\ x = - 5\cdot\Big(0,4 - \dfrac{2}{3}\Big)$$

$$\text{Hallo! - Und ja, sicher, hier: }\\ \text{Ausdistributieren und neu Sortieren! }\\ Tavg(n) = \underbrace{(n + 1)\cdot \dfrac{p}{2}}_{= \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}} + \underbrace{n\cdot (1-p)}_{= n - np}\\ Tavg(n) = n + \underbrace{\dfrac{np}{2} - np}_{= - \dfrac{np}{2}} + \dfrac{p}{2}\\ \text{Sicherheitshalber nochmal aufgeschrieben... }\\ Tavg(n) = n - \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}\\ \text{Das $n$ ausklammern! }\\ Tavg(n) = n\cdot\Big(1 - \dfrac{p}{2}\Big) + \dfrac{p}{2}$$  

$$159 - 14\% = 159 - \dfrac{14}{100} = \dfrac{15900}{100} - \dfrac{14}{100}= \dfrac{15900 - 14}{100} = \dfrac{15886}{100} = 158,86$$

$$\text{Es bedeutet: } (x^2+y^2-1)^3-x^2y^3 = 0$$

$$\text{Wenn Sie $z\in C$ suchen:}\\ z = 0 + 3i\\ Anschauliche Begr\"undung:\\ (0 + 3i)^6 = -729 =\\ \underbrace{(0 + 3i) + \cdots + (0 + 3i)}_{6 \text{ mal}}\\ \text{Ausdistributieren! (Unter Beachtung von $i = \sqrt{-1} \Rightarrow i^2 = -1$)}\\ (-9 + 0i)\cdot (0 + 3i)^4 =\\ (0 + 27i)\cdot (0 + 3i)^3 =\\ (-81 + 0i)\cdot (0 + 3i)^2 =\\ (0 + 243i)\cdot (0 + 3i) =\\ (-729 + 0i) = -729$$

Hallo zusammen!
Ich hege große Sympathie mit dem Fragesteller.

Er scheint mir, die Angelegenheit sehr klar zu sehen. Dass Er es sich "schwerer als es ist" mache, sehe ich nicht so, Entschuldigung.

Er macht es sich nämlich sehr einfach. Er beschränkt das Problem auf sehr einfache, klare Regeln, die er als gültig gelernt hat, wie etwa 2a = 2*a, das ist schließlich sehr einfach und klar. Dann: a=1/3
2a = ? Das ist doch eine sehr mathematische Vorgehensweise, fast wie ein Computer "Programm".

Es muss immer aus dem Zusammenhang heraus klar sein, ob die Schreibweise eine gemischte Zahl bedeutet oder nicht, ganz besonders, weil kaum ein bedeutender Mensch heute wirklich gemischte Zahlen in bedeutenden Situationen und in dieser Schreibweise benutzt. (Das ist nur meine bescheidende Meinung.) Hier hat eigentlich der Aufgabensteller einen Fehler gemacht (Es sei denn, es wäre irgendwo ausdrücklich zu lesen gewesen, dass diese Zahl die wiederum dort stünde "2 1/3" eine gemischte Zahl sei. - Oder alles aus dem Zusammenhang heraus klar...).

$$2\dfrac{2}{3}$$   heißt eben nicht zwangsweise und unbedingt $$2 + \dfrac{2}{3}$$ .

Hoffentlich wird sich der Fragesteller zu seinem Aufgaben- und Punktegeber begeben und ihm die Angelegenheit genauso darstellen, wie er das hier schon getan hat. Ich empfinde die Null auf die Aufgabe, soweit ich das verfolge, erst einmal als einigermaßen ungerechtfertigt und frustrierend...

Hoffentlich, außerdem, verliert der Fragesteller, sollte er Freude an der Mathematik finden, nicht durch solche Unfreundlichkeiten an Aufgabenstellenden ebendiese Freude!

Hallo Omi, Danke! 
ABER:

4:(-3)=-2 Rest -2

(-3)*(-2)+(-2)=4

4 mod (-3)=-2

-?

Die Frage ist nicht ganz eindeutig, aber:

Jedenfalls gibt es in der Relativitätstheorie den "Minkowski-Raum"...
Jener ist ein vierdimensionaler Vektorraum...
Ein Vierervektor "Ereignis" wird oft so angegeben:

$$(x_0, x_1, x_2, x_3);\, x_0 = ct$$

c - Lichtgeschwindigkeit; t - Zeit; x_1-3 - sind die "räumlichen" Komponenten

Deshalb hört man im Zusammenhang auch oft den Begriff der Raumzeit.

Der Minkowski-Raum ist besonders bequem zur Veranschaulichung etc.; in seiner Definition zeigt sich auch das Prinzip über die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit auf ganz einleuchtende Weise u.v.m.;

Einige Beschäftigung damit lohnt sich auf jeden Fall!

Stellen Sie sich vor: Man gibt jedem der Elemente der Definitionsmenge einen Index n aus den Reellen Zahlen - Da es überabzählbar viele reelle Zahlen gibt, kann man jedem der Elemente in der Definitionsmenge eben auch genau ein solches eines n zuordnen.
Man kann jetzt also jedem Funktionswert genauso gut gleich das n zuordnen. Dann muss es aber ein n geben, ab dem alle Funktionswerte Null werden und das kann ja nie passieren, weil die Funktionswerte positiv sein sollen...
(Das ist jetzt kein ordentlicher Beweis, aber Sie haben schließlich auch gefragt, "Warum?", und da wohl nur wenige Leute "Warum?" fragen, wenn sie einen Beweis wollen ist das hier nur ein Versuch einer Antwort auf ihr "Warum?".)