hallo zusammen ^^
weiß jemand wie die Zwischenschritte bei dieser Aufgabe sind?
Tavg(n)= (n+1)*p/2+n*(1-p)
...
Tavg(n)= n(1-p/2)+p/2
merci
+56 $$\text{Hallo! - Und ja, sicher, hier: }\\
\text{Ausdistributieren und neu Sortieren! }\\
Tavg(n) = \underbrace{(n + 1)\cdot \dfrac{p}{2}}_{= \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}} + \underbrace{n\cdot (1-p)}_{= n - np}\\
Tavg(n) = n + \underbrace{\dfrac{np}{2} - np}_{= - \dfrac{np}{2}} + \dfrac{p}{2}\\
\text{Sicherheitshalber nochmal aufgeschrieben... }\\
Tavg(n) = n - \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}\\
\text{Das $n$ ausklammern! }\\
Tavg(n) = n\cdot\Big(1 - \dfrac{p}{2}\Big) + \dfrac{p}{2}$$
+56 $$\text{Hallo! - Und ja, sicher, hier: }\\
\text{Ausdistributieren und neu Sortieren! }\\
Tavg(n) = \underbrace{(n + 1)\cdot \dfrac{p}{2}}_{= \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}} + \underbrace{n\cdot (1-p)}_{= n - np}\\
Tavg(n) = n + \underbrace{\dfrac{np}{2} - np}_{= - \dfrac{np}{2}} + \dfrac{p}{2}\\
\text{Sicherheitshalber nochmal aufgeschrieben... }\\
Tavg(n) = n - \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}\\
\text{Das $n$ ausklammern! }\\
Tavg(n) = n\cdot\Big(1 - \dfrac{p}{2}\Big) + \dfrac{p}{2}$$
