hallo zusammen ^^ weiß jemand wie die Zwischenschritte bei dieser Aufgabe sind? Tavg(n)= (n+1)*p/2+n*(1-p) ... Tavg(n)= n(1-p/2)+p/2 merci

$$\text{Hallo! - Und ja, sicher, hier: }\\ \text{Ausdistributieren und neu Sortieren! }\\ Tavg(n) = \underbrace{(n + 1)\cdot \dfrac{p}{2}}_{= \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}} + \underbrace{n\cdot (1-p)}_{= n - np}\\ Tavg(n) = n + \underbrace{\dfrac{np}{2} - np}_{= - \dfrac{np}{2}} + \dfrac{p}{2}\\ \text{Sicherheitshalber nochmal aufgeschrieben... }\\ Tavg(n) = n - \dfrac{np}{2} + \dfrac{p}{2}\\ \text{Das $n$ ausklammern! }\\ Tavg(n) = n\cdot\Big(1 - \dfrac{p}{2}\Big) + \dfrac{p}{2}$$