asinus

Ich muss mich entschuldigen. Die Ziege ist ja am Rande angepflockt, nicht in der Mitte.

Die richtige Lösung kommt baldigst nach.

Hallo anonymous,

die Fläche des Wiesenstücks ist

PI*r^2 = PI*5^2

PI*25 = 2*PI*x^2   

x^2 = 12,5

x = sqrt 12,5   

x = 3,536

Das Seil der Ziege muss 3,536m lang sein.

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

du suchst die Steigung der Tangente im Punkt (0/y).

x = 0

y = x^2 - 1

y = -1

y' = 2x

y' = 0

Die Steigung im Punkt P(0/-1) ist 0.

Gruß asinus  :- )

Hallo anonymous,

Prozentrechnung

P = G * p / 100

nach deiner Bedingung:

P = 1,5 * P * p / 100

p = 100 * P / 1,5 * P

p = 66 2/3 %

Der Grundwert kann so klein oder groß sein, wie du willst.

Der Prozentsatz ist p = 66 2/3 %

Gruß asinus :- )

Hallo anonymous,

die Klammer in deinem Ausdruck kannst du auflösen, indem du jedes Glied in der Klammer (x+a) mit der 2 multiplizierst. Wenn kein Rechenzeichen vor der 2 steht, bedeutet das immer * (das heißt multipliziere mit). Man läßt das  *  zur Vereinfachung oft weg (z.B in Formeln wie U = 2πr für den Kreisumfang).

Also:

(x+a)*2 = 2*x + 2*a  oder kurz

(x+a)2 = 2x + 2a

Dass man Klammerausdrücke so auflösen darf, ist in einem Rechengesetz, dem  Distributionsgesetz vereinbart.

Wenn dein x eine unbestimmte Variable wäre, die man bestimmen sollte, müsste hinter dem Gleichheitszeichen noch ein Wert stehen. Das wäre dann eine Gleichung.

Gruß von asinus  :- )

Hallo anonymous,

die Neigung einer Straße wird immer als Verhältnis von der Höhendifferenz zur auf die Horizontale projezierten Strecke angegeben.Das ist der Tangens des Steigungwinkels. Er ist bei dir 12% = 12 / 100 = 0,12.

alpha = atan 0,12 = 6° 50,6' = 6,84277°. Das ist der Steigungswinkel der Straße.

Der Höhenunterschied ist Länge der Straße * sin alpha.

h = 100m * sin 6,84277 = 11,915m.

Gruß von asinus :- )

Hallo radix,

vielen Dank für das "Licht in der Finsternis".

Es ist hochinteressant.

Grüße von asinus :- )

Hallo anonymous,

-190/240 - 96/256 =?

Um Brüche addieren oder subtrahieren zu können, musst du sie durch erweitern auf einen gemeinsamen Nenner bringen. Dazu mußt du die Nenner in ihre Primfaktoren zerlegen.

240 = 2^4 * 3 * 5

256 = 2^8

Das kleinste gemeinschaftliche Vielfache der beiden Nenner ist das Produkt aus den Primzahlen mit der höchsten Potenz.

KGV = 2^8 * 3 * 5 = 3840

Die Erweiterungsfaktoren errechnen sich mit KGV / Nenner:

3840 / 240 = 16

3840 / 256 = 15

Mit diesen Faktoren sind die zugehörigen Zähler zu multiplizeren:

-190/240 - 96/256 = (-190 * 16 - 96 * 15) /3840 = -4480 / 3840 = - 7 / 6 = -(1+1/6)

-190/240 - 96/256 = -(1+1/6)

Leider habe ich nicht die Möglichkeit, die Sache in Bruchstrich-Schreibweise darzustellen. Dann wäre es sicher noch verständlicher.

Gruß von asinus :- )

PS.: Ich hatte das Minus vor der 190 in der Anfrage übersehen und habe das korrigiert.

Hallo anonymous, hallo radix!

auf meinem Taschenrechner (HP48GX) ist dieTaste "asin", als arcussinus für das Zurückholens des Winkels vorgesehen. Die Bezeichnung "sin ^-1", auf vielen Rechnern so verwendet, ist meines Erachtens nicht ganz richtig. Der Ausdruck "sin^-1" bedeutet ja "1/sin" und wird auch als Kosekans ( im rechtwinklichen Dreieck: Hypotenuse / Gegenkathete) bezeichnet. Leider habe ich, trotz eifrigen Suchens, keine Verwendung für den Kosekans finden können.

Wenn jemand darüber etwas weiß, wäre ich für Aufklärung dankbar.

Grüße von asinus :- )

Hallo anonymous,

Lisas Mutter wird in x Jahren 1,5 mal älter sein als Lisa.

Dann ist

(11 + x) * 1,5 = 39 + x

16,5 + 1,5x = 39 + x                 [ - x

16,5 + 0,5x = 39                       [ - 16,5

0,5x = 22,5                               [ / 0,5

x = 45

Lisas Mutter wird in 45 Jahren 1,5 mal älter sein als Lisa.

Dann sind Lisas Mutter 84 Jahre und Lisa 56 Jahre alt.

Probe:

39 + 45 = 1,5 * (11 + 45)

84 = 84

Alles klar?

Gruß asinus  :- )