Sind die folgenden Mengen abgeschlossen oder weder das eine noch das andere

1. (a) Sind die folgenden Mengen im $\mathbb{R}^{n}$ offen, abgeschlossen oder weder das eine noch das andere? Begründen Sie Ihre Antwort.
i. $M_{1}=\left\{x \in \mathbb{R}^{2} \mid x_{1} \neq 0\right.$ und $\left.x_{2} \neq 0\right\}$,
ii. $M_{2}=\left\{x \in \mathbb{R}^{n} \mid 0<\|x\|_{2} \leq 1\right\}$
iii. $M_{3}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=1\right\}$.
Hinweis: Beachten Sie die Methode aus Beispiel $5.6 .$
(b) Zwei der Mengen aus Teil
(a) sind nicht abgeschlossen. Bestimmen Sie jeweils den Abschluss.