Sind die folgenden Mengen abgeschlossen oder weder das eine noch das andere

1. (a) Sind die folgenden Mengen im \( \mathbb{R}^{n} \) offen, abgeschlossen oder weder das eine noch das andere? Begründen Sie Ihre Antwort.
i. \( M_{1}=\left\{x \in \mathbb{R}^{2} \mid x_{1} \neq 0\right. \) und \( \left.x_{2} \neq 0\right\} \),
ii. \( M_{2}=\left\{x \in \mathbb{R}^{n} \mid 0<\|x\|_{2} \leq 1\right\} \)
iii. \( M_{3}=\left\{x \in \mathbb{R}^{3} \mid x_{1}^{2}+x_{2}^{2}+x_{3}^{2}=1\right\} \).
Hinweis: Beachten Sie die Methode aus Beispiel \( 5.6 . \)
(b) Zwei der Mengen aus Teil
(a) sind nicht abgeschlossen. Bestimmen Sie jeweils den Abschluss.