heureka

Vereinfache:

\(\boxed{~ \text{Potenzierung von Potenzen }~ \begin{array}{lr} \left( a^b \right) ^c &=& a^{b\cdot c} \end{array} ~}\)

1. (n^x)^2 = ?

\(\begin{array}{rcl} (n^x)^2 &=& n^{2x} \end{array}\)

2. (a^2n)^n = ?

\(\begin{array}{rcl} (a^{2n})^n &=& a^{2n\cdot n} \\ &=& a^{2n^2} \end{array}\)

3. (y^3)^n+1 = ?

\(\begin{array}{rcl} (y^3)^{n+1} &=& y^{3\cdot (n+1)} \\ &=& y^{3n+3} \end{array}\)

Hello, if you could please answer the bellow question, with a easy to follow method, I would be most grateful

A language has 7 total letters in their alphabet.  S, NO, WM, AN.  Every word in this language adds up to 7 letters. The letters that are together have to stay together in every word (W will always be followed by M) . For example "snonono" and "sssanwm" are words in this language, and "sssmwan" or "sssawmn" are not

How many total words are there in this alphabet ?

Is  an + no  = ano and  anno in this alphabet ?

If an + no = anno :

\(\begin{array}{rcl} 1 && sssssss \\ 2 && sssssno \\ 3 && ssssswm \\ 4 && sssssan \\ 5 && ssssnos \\ 6 && sssswms \\ 7 && ssssans \\ 8 && sssnoss \\ 9 && sssnono \\ 10 && sssnowm \\ 11 && sssnoan \\ 12 && ssswmss \\ 13 && ssswmno \\ 14 && ssswmwm \\ 15 && ssswman \\ 16 && sssanss \\ 17 && sssanno \\ 18 && sssanwm \\ 19 && sssanan \\ 20 && ssnosss \\ 21 && ssnosno \\ 22 && ssnoswm \\ 23 && ssnosan \\ 24 && ssnonos \\ 25 && ssnowms \\ 26 && ssnoans \\ 27 && sswmsss \\ 28 && sswmsno \\ 29 && sswmswm \\ 30 && sswmsan \\ 31 && sswmnos \\ 32 && sswmwms \\ 33 && sswmans \\ 34 && ssansss \\ 35 && ssansno \\ 36 && ssanswm \\ 37 && ssansan \\ 38 && ssannos \\ 39 && ssanwms \\ 40 && ssanans \\ 41 && snossss \\ 42 && snossno \\ 43 && snosswm \\ 44 && snossan \\ 45 && snosnos \\ 46 && snoswms \\ 47 && snosans \\ 48 && snonoss \\ 49 && snonono \\ 50 && snonowm \\ \end{array} \begin{array}{rcl} 51 && snonoan \\ 52 && snowmss \\ 53 && snowmno \\ 54 && snowmwm \\ 55 && snowman \\ 56 && snoanss \\ 57 && snoanno \\ 58 && snoanwm \\ 59 && snoanan \\ 60 && swmssss \\ 61 && swmssno \\ 62 && swmsswm \\ 63 && swmssan \\ 64 && swmsnos \\ 65 && swmswms \\ 66 && swmsans \\ 67 && swmnoss \\ 68 && swmnono \\ 69 && swmnowm \\ 70 && swmnoan \\ 71 && swmwmss \\ 72 && swmwmno \\ 73 && swmwmwm \\ 74 && swmwman \\ 75 && swmanss \\ 76 && swmanno \\ 77 && swmanwm \\ 78 && swmanan \\ 79 && sanssss \\ 80 && sanssno \\ 81 && sansswm \\ 82 && sanssan \\ 83 && sansnos \\ 84 && sanswms \\ 85 && sansans \\ 86 && sannoss \\ 87 && sannono \\ 88 && sannowm \\ 89 && sannoan \\ 90 && sanwmss \\ 91 && sanwmno \\ 92 && sanwmwm \\ 93 && sanwman \\ 94 && sananss \\ 95 && sananno \\ 96 && sananwm \\ 97 && sananan \\ 98 && nosssss \\ 99 && nosssno \\ 100 && nossswm \\ \end{array} \begin{array}{rcl} 101 && nosssan \\ 102 && nossnos \\ 103 && nosswms \\ 104 && nossans \\ 105 && nosnoss \\ 106 && nosnono \\ 107 && nosnowm \\ 108 && nosnoan \\ 109 && noswmss \\ 110 && noswmno \\ 111 && noswmwm \\ 112 && noswman \\ 113 && nosanss \\ 114 && nosanno \\ 115 && nosanwm \\ 116 && nosanan \\ 117 && nonosss \\ 118 && nonosno \\ 119 && nonoswm \\ 120 && nonosan \\ 121 && nononos \\ 122 && nonowms \\ 123 && nonoans \\ 124 && nowmsss \\ 125 && nowmsno \\ 126 && nowmswm \\ 127 && nowmsan \\ 128 && nowmnos \\ 129 && nowmwms \\ 130 && nowmans \\ 131 && noansss \\ 132 && noansno \\ 133 && noanswm \\ 134 && noansan \\ 135 && noannos \\ 136 && noanwms \\ 137 && noanans \\ 138 && wmsssss \\ 139 && wmsssno \\ 140 && wmssswm \\ 141 && wmsssan \\ 142 && wmssnos \\ 143 && wmsswms \\ 144 && wmssans \\ 145 && wmsnoss \\ 146 && wmsnono \\ 147 && wmsnowm \\ 148 && wmsnoan \\ 149 && wmswmss \\ 150 && wmswmno \\ \end{array} \begin{array}{rcl} 151 && wmswmwm \\ 152 && wmswman \\ 153 && wmsanss \\ 154 && wmsanno \\ 155 && wmsanwm \\ 156 && wmsanan \\ 157 && wmnosss \\ 158 && wmnosno \\ 159 && wmnoswm \\ 160 && wmnosan \\ 161 && wmnonos \\ 162 && wmnowms \\ 163 && wmnoans \\ 164 && wmwmsss \\ 165 && wmwmsno \\ 166 && wmwmswm \\ 167 && wmwmsan \\ 168 && wmwmnos \\ 169 && wmwmwms \\ 170 && wmwmans \\ 171 && wmansss \\ 172 && wmansno \\ 173 && wmanswm \\ 174 && wmansan \\ 175 && wmannos \\ 176 && wmanwms \\ 177 && wmanans \\ 178 && ansssss \\ 179 && ansssno \\ 180 && anssswm \\ 181 && ansssan \\ 182 && anssnos \\ 183 && ansswms \\ 184 && anssans \\ 185 && ansnoss \\ 186 && ansnono \\ 187 && ansnowm \\ 188 && ansnoan \\ 189 && answmss \\ 190 && answmno \\ 191 && answmwm \\ 192 && answman \\ 193 && ansanss \\ 194 && ansanno \\ 195 && ansanwm \\ 196 && ansanan \\ 197 && annosss \\ 198 && annosno \\ 199 && annoswm \\ 200 && annosan \\ \end{array} \begin{array}{rcl} 201 && annonos \\ 202 && annowms \\ 203 && annoans \\ 204 && anwmsss \\ 205 && anwmsno \\ 206 && anwmswm \\ 207 && anwmsan \\ 208 && anwmnos \\ 209 && anwmwms \\ 210 && anwmans \\ 211 && anansss \\ 212 && anansno \\ 213 && ananswm \\ 214 && anansan \\ 215 && anannos \\ 216 && ananwms \\ 217 && ananans \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \end{array}\)

Die 9 Stellen-Methode heisst nur so. Die Einheiten können beliebig gewählt werden, auch innerhalb der Rechnung kann man die Einheit wechseln.

1. Beispiel In zweier Einheiten weiter zerlegen.

\(\begin{array}{lr} 2008\ 00\ 00\ 09\ 70\ 37\ 57\ 00\ 13\ 14\ 00 \\ (1) & 2008 \\ (2) & 00 \\ (3) & 00 \\ (4) & 09 \\ (5) & 70 \\ (6) & 37 \\ (7) & 57 \\ (8) & 00 \\ (9) & 13 \\ (10)& 14 \\ (11)& 00 \\ \end{array}\\ \begin{array}{lr} (1) &2008 ÷ 97 = 20 \text{ Rest } \mathbf{68} \\ (2) &\mathbf{68} 00 ÷ 97 = 70\text{ Rest } \mathbf{10} \\ (3) &\mathbf{10} 00 ÷ 97 = 10 \text{ Rest } \mathbf{30} \\ (4) &\mathbf{30} 09 ÷ 97 = 31 \text{ Rest } \mathbf{2} \\ (5) &\mathbf{02} 70 ÷ 97 = 2 \text{ Rest } \mathbf{76} \\ (6) &\mathbf{76} 37 ÷ 97 = 78 \text{ Rest } \mathbf{71} \\ (7) &\mathbf{71} 57 ÷ 97 = 73 \text{ Rest } \mathbf{76 } \\ (8) &\mathbf{76} 00 ÷ 97 = 78 \text{ Rest } \mathbf{34} \\ (9) &\mathbf{34} 13 ÷ 97 = 35 \text{ Rest } \mathbf{18 } \\ (10)& \mathbf{18} 14 ÷ 97 = 18 \text{ Rest } \mathbf{68} \\ (11)& \mathbf{68} 00 ÷ 97 = 70 \text{ Rest } \mathbf{10} \\ \end{array}\)

II. In Einer Einheiten weiter zerlegen.

\(\begin{array}{lr} 20\ 0\ 8\ 0\ 0\ 0\ 0\ 0\ 9\ 7\ 0\ 3\ 7\ 5\ 7\ 0\ 0\ 1\ 3\ 1\ 4\ 0\ 0\\ ( 1) & 20\\ (2) & 0\\ (3) & 8\\ (4) & 0\\ (5) & 0\\ (6) & 0\\ (7) & 0\\ (8) & 0\\ (9) & 9\\ (10) & 7\\ (11) & 0 \\ (12) & 3\\ (13) & 7\\ (14) & 5\\ (15) & 7\\ (16) & 0\\ (17) & 0\\ (18) & 1\\ (19) & 3\\ (20) & 1\\ (21) & 4 \\ (22) & 0\\ (23) & 0\\ \end{array}\\ \begin{array}{lr} (1) & 20 ÷ 97 = 0 \text{ Rest } \mathbf{20}\\ (2) &\mathbf{20} 0 ÷ 97 = 2 \text{ Rest } \mathbf{6}\\ (3) &\mathbf{ 6} 8 ÷ 97 = 0 \text{ Rest } \mathbf{68}\\ (4) &\mathbf{68} 0 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{1}\\ (5) &\mathbf{ 1} 0 ÷ 97 = 0 \text{ Rest } \mathbf{10} \\ (6) &\mathbf{10} 0 ÷ 97 = 1 \text{ Rest } \mathbf{3} \\ (7) &\mathbf{ 3} 0 ÷ 97 = 0 \text{ Rest } \mathbf{30}\\ (8) &\mathbf{30} 0 ÷ 97 = 3 \text{ Rest } \mathbf{9}\\ (9) &\mathbf{ 9} 9 ÷ 97 = 1 \text{ Rest } \mathbf{2}\\ (10) &\mathbf{ 2} 7 ÷ 97 = 0 \text{ Rest } \mathbf{27}\\ (11) &\mathbf{27} 0 ÷ 97 = 2 \text{ Rest } \mathbf{76} \\ (12) &\mathbf{76} 3 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{84} \\ (13) &\mathbf{84} 7 ÷ 97 = 8 \text{ Rest } \mathbf{71} \\ (14) &\mathbf{71} 5 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{36} \\ (15) &\mathbf{36} 7 ÷ 97 = 3 \text{ Rest } \mathbf{76} \\ (16) &\mathbf{76} 0 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{81} \\ (17) &\mathbf{81} 0 ÷ 97 = 8 \text{ Rest } \mathbf{34} \\ (18) &\mathbf{34} 1 ÷ 97 = 3 \text{ Rest } \mathbf{50} \\ (19) &\mathbf{50} 3 ÷ 97 = 5 \text{ Rest } \mathbf{18} \\ (20) &\mathbf{18} 1 ÷ 97 = 1 \text{ Rest } \mathbf{84}\\ (21) &\mathbf{84} 4 ÷ 97 = 8 \text{ Rest } \mathbf{68}\\ (22) &\mathbf{68} 0 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{1}\\ (23) &\mathbf{1} 0 ÷ 97 = \text{ Rest } \mathbf{10}\\ \end{array}\)

Wie gesagt, man kann auch beliebige Einheiten kombinieren, es funktioniert immer.

III. In verschiedene Einheiten weiter zerlegen.

\(\begin{array}{lr} 20080000\ 0\ 9\ 7\ 0\ 3\ 7\ 5\ 7\ 0\ 0\ 131400 \\ (1) & 20080000 \\ (2) & 0\\ (3) & 9 \\ (4) & 7\\ (5) & 0 \\ (6) & 3\\ (7) & 7 \\ (8) & 5\\ (9) & 7 \\ (10) & 0\\ (11) & 0 \\ (12) & 131400 \\ \\ \end{array}\\ \begin{array}{lr} (1) &20080000 ÷ 97 = 207010 \text{ Rest } \mathbf{30} \\ (2) &\mathbf{30} 0 ÷ 97 = 3 \text{ Rest } \mathbf{9}\\ (3) &\mathbf{ 9} 9 ÷ 97 = 1 \text{ Rest } \mathbf{2}\\ (4) &\mathbf{ 2} 7 ÷ 97 = 0 \text{ Rest } \mathbf{27}\\ (5) &\mathbf{27} 0 ÷ 97 = 2 \text{ Rest } \mathbf{76} \\ (6) &\mathbf{76} 3 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{84} \\ (7) &\mathbf{84} 7 ÷ 97 = 8 \text{ Rest } \mathbf{71} \\ (8) &\mathbf{71} 5 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{36} \\ (9) &\mathbf{36} 7 ÷ 97 = 3 \text{ Rest } \mathbf{76} \\ (10) &\mathbf{76} 0 ÷ 97 = 7 \text{ Rest } \mathbf{81} \\ (11) &\mathbf{81} 0 ÷ 97 = 8 \text{ Rest } \mathbf{34} \\ (12) &\mathbf{34} 131400 ÷ 97 = 351870 \text{ Rest } \mathbf{10} \\ \end{array}\)

Eine Multiple-Choice-Klausur besteht aus 16 Fragen. Für jede Frage gibt es genau vier Antwortalternativen, von denen immer genau eine richtig ist. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, bei rein zufälligem Ankreuzen höchstens vier Aufgaben richtig zu lösen?

Anzahl der richtigen Antworten beim zufälligen Ankreuzen ist binomialverteilt

mit Parametern \( p=\frac14,\ n=16.\)

Also,

\(\begin{array}{rcl} P(X\le4) &=& \text{binomcdf}(n,p,k) \\ &=& \text{binomcdf}(16, 0.25,4) \\ &=& nCr(16,0)\cdot 0,25^0\cdot 0,75^{16} \\ &&+ nCr(16,1)\cdot 0,25^1\cdot 0,75^{15} \\ &&+ nCr(16,2)\cdot 0,25^2\cdot 0,75^{14} \\ &&+ nCr(16,3)\cdot 0.25^3\cdot 0,75^{13} \\ &&+ nCr(16,4)\cdot 0.25^4\cdot 0.75^{12} \\\\ &=& \binom{16}{0}\cdot 0,25^0\cdot 0,75^{16} \\ &&+ \binom{16}{1}\cdot 0,25^1\cdot 0,75^{15} \\ &&+ \binom{16}{2}\cdot 0,25^2\cdot 0,75^{14} \\ &&+ \binom{16}{3}\cdot 0.25^3\cdot 0,75^{13} \\ &&+ \binom{16}{4}\cdot 0.25^4\cdot 0.75^{12} \\\\ &=& 0,6301861752290279 ~ ( 63,02 \% ) \end{array}\)

solve using Cramer's rule

x-2y+3z=6

2x+y-z=-3

x+y+z=6

\(\begin{array}{rcrcrcr} 1\cdot x &-& 2\cdot y &+& 3\cdot z &=& 6 \\ 2\cdot x &+& 1\cdot y &-& 1\cdot z &=& -3 \\ 1\cdot x &+& 1\cdot y &+& 1\cdot z &=& 6 \\ \end{array}\\ \small{ \begin{array}{lcl} \\ \text{Determinant denominator} &=& \begin{vmatrix} 1&-2&3 \\ 2&1&-1 \\ 1&1&1 \\ \end{vmatrix}\\ \\ &=& 1\cdot 1\cdot 1 + 2\cdot 1\cdot 3 +1\cdot (-2)\cdot (-1) -1\cdot 1\cdot 3 -2\cdot (-2)\cdot 1 -1\cdot 1\cdot (-1) \\ &=& 1 + 6 + 2 -3 +4 +1 \\ &=& 11 \\ \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lcl} x &=& \dfrac{ \begin{vmatrix} 6&-2&3 \\ -3&1&-1 \\ 6&1&1 \\ \end{vmatrix} }{11}\\\\ &=&\dfrac{ 6\cdot 1\cdot 1 + (-3)\cdot 1\cdot 3 +6\cdot (-2)\cdot (-1) -6\cdot 1\cdot 3 -(-3)\cdot (-2)\cdot 1 -6\cdot 1\cdot (-1) } {11}\\ &=&\dfrac{ 6 -9 + 12 -18 -6 +6 } {11}\\ \mathbf{x} & \mathbf{=} & \mathbf{-\dfrac{9}{11}}\\ \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lcl} y &=& \dfrac{ \begin{vmatrix} 1&6&3 \\ 2&-3&-1 \\ 1&6&1 \\ \end{vmatrix} }{11}\\\\ &=&\dfrac{ 1\cdot (-3)\cdot 1 + 2\cdot 6\cdot 3 +1\cdot 6\cdot (-1) -1\cdot (-3)\cdot 3 -2\cdot 6\cdot 1 -1\cdot 6\cdot (-1) } {11}\\ &=&\dfrac{ -3 +36 -6 +9 -12 +6 } {11}\\ \mathbf{y} & \mathbf{=} & \mathbf{\dfrac{30}{11}}\\ \end{array} }\)

\(\small{ \begin{array}{lcl} z &=& \dfrac{ \begin{vmatrix} 1&-2&6 \\ 2&1&-3 \\ 1&1&6 \\ \end{vmatrix} }{11}\\\\ &=&\dfrac{ 1\cdot 1\cdot 6 + 2\cdot 1\cdot 6 +1\cdot (-2)\cdot (-3) -1\cdot 1\cdot 6 -2\cdot (-2)\cdot 6 -1\cdot 1\cdot (-3) } {11}\\ &=&\dfrac{ 6 +12 +6 -6 +24 + 3 } {11}\\ \mathbf{z} & \mathbf{=} & \mathbf{\dfrac{45}{11}}\\ \end{array} }\)

Check:

\(\begin{array}{rcrcrcr} 1\cdot ( -\dfrac{9}{11} ) &-& 2\cdot \dfrac{30}{11} &+& 3\cdot \dfrac{45}{11} &=& 6 \\ 2\cdot ( -\dfrac{9}{11} ) &+& 1\cdot \dfrac{30}{11} &-& 1\cdot \dfrac{45}{11} &=& -3 \\ 1\cdot ( -\dfrac{9}{11} ) &+& 1\cdot \dfrac{30}{11} &+& 1\cdot \dfrac{45}{11} &=& 6 \\ \end{array}\\\)

Hilfmethode zur Division großer Zahlen (9 Stellen-Methode)

Die ersten vier Stellen der IBAN (Ländercode und Prüfziffer) werden an das Ende der IBAN gestellt. Liegt noch keine Prüfziffer vor (neue IBAN), so wird diese durch 00 dargestellt.

Vorhandene nicht numerische Zeichen müssen zur Berechnung in einen numerischen Wert umgewandelt werden:

Umsetzungstabelle Buchstaben nach Zahlen:
\(\begin{array}{llllll} A = 10& F = 15& K = 20& P = 25& U = 30& Z = 35 \\ B = 11& G = 16& L = 21& Q = 26& V = 31 \\ C = 12& H = 17& M = 22& R = 27& W = 32 \\ D = 13&I = 18&N = 23&S = 28&X = 33 \\ E = 14&J = 19&O = 24&T = 29&Y = 34 \end{array}\)

Nach der Zeichensubstitution kann die Prüfziffer errechnet werden.

Von der Zahl wird die ganzzahlige Differenz zum nächst kleineren Vielfachen von 97 bestimmt (modulo 97).

Die Prüfziffer ergibt sich durch die Subtraktion des ganzahligen Divisionsrestes von 98.

Ist die Prüfziffer kleiner als 10, wird eine führende Null ergänzt.

\(\text{Beispiel } DE{\color{red}pp}\ 2008\ 0000\ 0970\ 3757\ 00 \\ \begin{array}{lcll} \hline \text{Umstellung} && 200800000970375700DE00 \\ \text{Substitution} && 200800000970375700131400 \\ \text{Modulo } 97 && 2070103102787378351870 \text{ Rest } \mathbf{10} \\ \text{Subtraktion von } 98 && 98 - \mathbf{10} \\ \text{Endergebnis Prüfziffer } && {\color{red}88} \\ \hline \end{array} \\ \begin{array}{lcll} DE{\color{red}88}\ 2008\ 0000\ 0970\ 3757\ 00 \end{array}\)

Da viele Programme und Rechner nicht mit max. 36-stelligen Zahlen rechnen können, kann eine Hilfsmethode zur Restbestimmung verwendet werden, bei der die Zahlenfolge in Teile zu je 9 oder 18 Stellen aufgeteilt wird:

Von den ersten 9 (18) Stellen wird mod 97 bestimmt

Der Rest wird mit Ziffern aus der Ausgangszahl wieder auf 9 (18) Stellen Länge gebracht und mod 97 bestimmt.

Schritt zwei wird solange wiederholt, bis alle Ziffern aufgebraucht sind.

Der letzte Rest ist der Rest aus der Gesamtzahl, und wird gemäß dem Verfahren (s. o.) weiterverwendet.

Hilfmethode zur Division großer Zahlen (9 Stellen-Methode)
\(\begin{array}{lcll} && 200800000{\color{green}97037570}{\color{red}0131400} \\ \text{Erste neun Stellen } && 200800000 ÷ 97 = 2070103 \text{ Rest } {\color{blue}9} \\ \text{Restergänzung auf max. neun Stellen } && {\color{blue}9}{\color{green}97037570} ÷ 97 = 10278737 \text{ Rest } {\color{blue}81} \\ \text{Restergänzung auf max. neun Stellen } && {\color{blue}81}{\color{red}0131400} ÷ 97 = 8351870 \text{ Rest } \mathbf{10} \end{array}\)

the recursive rule of sequence is f(n)=f(n-1)-6 if the first term is 20 what is the fourth term of the sequance

\(\begin{array}{rcll} f(n) &=& f(n-1) - 6 \\\\ f(2) &=& f(1) - 6 \qquad f(1) = 20\\ f(2) &=& 20 - 6 \\ f(2) &=& 14 \\\\ f(3) &=& f(2) - 6 \qquad f(2) = 14\\ f(3) &=& 14 - 6 \\ f(3) &=& 8 \\\\ f(4) &=& f(3) - 6 \qquad f(3) = 8\\ f(4) &=& 8 - 6 \\ \mathbf{f(4)} &\mathbf{=}& \mathbf{2} \end{array}\)

In triangle ABC, b = 20,c = 12, m angle A = 23 degrees 50 minutes. Find "a" to the nearest unit.

cos-rule:

\(\begin{array}{rcll} a^2 &=& b^2+c^2-2bc\cos{( A )} \qquad & b = 20\ \rm{m} \qquad c = 12\ \rm{m} \qquad A =23^{\circ}\ 50' \\\\ a^2 &=& 20^2+12^2-2\cdot 20 \cdot 12 \cdot \cos{( 23^{\circ}\ 50' )} \\ a^2 &=& 400+144-480 \cdot \cos{( 23^{\circ}\ 50' )} \\ a^2 &=& 544-480 \cdot \cos{( 23^{\circ}\ 50' )} \qquad & 23^{\circ}\ 50' = 23+\frac{50}{60}=23.8\overline{3}^{\circ}\\ a^2 &=& 544-480 \cdot \cos{( 23.8\overline{3}^{\circ} )} \\ a^2 &=& 544-480 \cdot 0.91472473989 \\ a^2 &=& 544-439.067875145 \\ a^2 &=& 104.932124855 \qquad & \sqrt{}\\ a &=& 10.2436382626 \\ \end{array}\)

a = 10 m

How do I find the surface area of a hexagonal pyramid?

How do I find the surface area of a hexagonal pyramid???