x^2+4x+y^2-10y=-20 M = ?; r = ?
Die Kreisgleichung in Mittelpunktsform:
(x−a)2+(y−b)2=r2Der Mittelpunkt ist M(a,b)
Wir lösen die Mittelpunktsform auf und vergleichen die Koeffizienten mit unserer gegebenen Gleichung:
(x−a)2+(y−b)2=r2x2−2ax+a2+y2−2by+b2=r2x2−2a⏟=4x+y2−2b⏟=−10y=r2−a2−b2⏟=−20
Wir erhalten nun den Mittelpunkt des Kreises da wir nun setzen können:
−2a=4a=4−2a=−2
und
−2b=−10b=−10−2b=5
Der Mittelpunkt liegt bei M(-2,5) , das heißt der xMittelpunkt=−2 und der yMittelpunkt=5.
Wir haben noch r2−a2−b2=−20 daraus können wir nun den Radius r des Kreises berechnen.
r2−a2−b2=−20r2=−20+a2+b2a=−2undb=5r2=−20+(−2)2+52r2=−20+4+25r2=9r=3
Der Radius des Kreises ist 3
What is a 64-bit integer?
A 64-bit integer is a 8 Byte integer.
64Bitminmaxsigned−9,223,372,036,854,775,8089,223,372,036,854,775,807unsigned018,446,744,073,709,551,615
DIE DREI AUTOHÄUSER A;B;C ERHÖHEN MEHRFACH IHRE PREISE A ERHÖHT DIE PREISE ERST AUF 6% DANN UM 4% BZUERST AUF 5% UND DANN NOCHMALS UM 5% C ERHÖHTZUERST AUF 2% DANN UM 4% UND NOCHMALS UM 4% WO IST DER PREISAMSTIEG AM GRÖSTEN ; UND WIE VIEL % BETRÄGT DER
A:
(1+6100)⋅(1+4100)=1,06⋅1,04=1,1024
B:
(1+5100)⋅(1+5100)=1,05⋅1,05=1,1025
C:
(1+2100)⋅(1+4100)⋅(1+4100)=1,02⋅1,04⋅1,04=1,103232
Bei Autohaus C ist der Preisanstieg am größten.
1,103232=(1+p100)p100=1,103232−1p100=0,103232p=0,103232∗100p=10,3232
Er beträgt 10,3232 %
Ich habe eine Reihe von Zahlen die steigen:
Reihe12345…1819Wert2003205208001.160…13.12014.6001.Differenz120200280360…14802.Differenz808080
Die 2. Differenz = 80 ist konstant, also handelt es sich um eine Gleichung 2. Grades:
y=ax2+bx+cx entspricht der Reihe(1)200=a⋅12+b⋅1+c 1. Reihe(2)320=a⋅22+b⋅2+c 2. Reihe(3)520=a⋅32+b⋅3+c 3. Reihe(1)a+b+c=200(2)4a+2b+c=320(3)9a+3b+c=520(2)−(1)4a−a+2b−b+c−c=320−200(I)3a+b=120(3)−(2)9a−4a+3b−2b+c−c=520−320(II)5a+b=200(II)−(I)5a−3a+b−b=200−1202a=80a=40b=120−3ab=120−3⋅40b=120−120b=0c=200−a−bc=200−40−0c=160
WertReihe=40⋅Reihe2+160
Beispiele:
Wert5=40⋅52+160=1000+160=1160Wert19=40⋅192+160=14440+160=14600Wert50=40⋅502+160=100000+160=100160
The equation of the hyperbola that has a center at (0,0) , a focus at (5 , 0) , and a vertex at (-4 , 0 ) , is (x^2)/(A^2)-(y^2)/(B^2)=1
x2A2−y2B2=1
vertex at (-4 , 0 ):
(−4,0)=(±A,0)A=±4
focus at (5 , 0) :
\small{\text{$ \begin{array}{l} (5,0) =(\pm \sqrt{A^2+B^2} ,0)\end{array} $}}\\ \begin{array}{rcl} A^2+B^2 &=& 5^2 = 25\\ (\pm4)^2+B^2 &=& 25\\ B^2 &=& 25-16 = 9\\ B &=& \pm 3 \end{array} $}}
A = ±4
B = ±3
x2(±4)2−y2(±3)2=1
The equation of the hyperbola that has a center at (1,2) , a focus at (-4 , 2) , and a vertex at (-3 , 2 ) , is ((x-C)^2)/(A^2)-((y-D)^2)/(B^2)=1
(x−C)2A2−(y−D)2B2=1
center at (1,2):
x−C=01−C=0C=1y−D=02−D=0D=2
vertex at (-3 , 2 ):
(−3,2)−(1,2)center=(−4,0)=(±A,0)A=±4
focus at (-4 , 2):
\small{\text{$ \begin{array}{l} (-4 , 2 ) - (1,2)_{\mathrm{center}} = (-5,0) =(\pm \sqrt{A^2+B^2} ,0)\end{array} $}}\\ \begin{array}{rcl} A^2+B^2 &=& (-5)^2 = 25\\ (\pm 4)^2+B^2 &=& 25\\ B^2 &=& 25-16 = 9\\ B &=& \pm 3 \end{array} $}}
C = 1
D = 2
(x−1)2(±4)2−(y−2)2(±3)2=1
First solution:
arithmetic sequence: −5, −2, 1, 4, 7, 10, … , 22, 25, … , 46, 49, 52
with d=3,t1=−5t10=22t11=25
Second solution:
reverse arithmetic sequence: 52, 49, 46, 43, 40, 37, … , 25, 22, … , 1, −2, −5
with d=−3,t1=52t10=25t11=22
with Alan's pictorial representation:
void red (suits) = 100 - 70
void blue (language) = 100 - 75
void green (beeper) = 100 - 80
void black (phone) = 100 - 85
100 - (100-70) - (100-75) - (100-80) - (100 -85) = 100 - 30 - 25 - 20 - 15 = 10
if i have a cylinder with a radius of 5, and a height of 8, what is its surface area
see: http://web2.0calc.com/questions/if-i-have-a-cylinder-with-a-radius-of-5-and-a-height-of-8-what-is-its-surface-area-nbsp
if i have a cylinder with a radius of 5, and a height of 8, what is its surface area. p.s. i have already worked out the answer, but my teacher and i are having a debate on what the answer was. my answer was 408.41, and hers was 408.2. Which one is right ?
radius r=5height h=8surface area O=πr2+πr2+2πr∗hO=2πr(r+h)O=2π5(5+8)O=2π5⋅13O=2⋅5⋅13πO=130π
If you set π=3.14 you get O=130⋅3.14=408.2
But if you set π=3.14159265359 you get the better answer O=130⋅3.14159265359=408.407044967
