DIE DREI AUTOHÄUSER A;B;C ERHÖHEN MEHRFACH IHRE PREISE A ERHÖHT DIE PREISE ERST AUF 6% DANN UM 4% BZUERST AUF 5% UND DANN NOCHMALS UM 5% C E

DIE DREI AUTOHÄUSER A;B;C ERHÖHEN MEHRFACH IHRE PREISE A ERHÖHT DIE PREISE ERST AUF 6% DANN UM 4% BZUERST AUF 5% UND DANN NOCHMALS UM 5% C ERHÖHTZUERST AUF 2% DANN UM 4% UND NOCHMALS UM 4% WO IST DER PREISAMSTIEG AM GRÖSTEN ; UND WIE VIEL % BETRÄGT DER

A:

$$\small{\text{$ \left( 1+\dfrac{6}{100} \right) \cdot \left( 1+\dfrac{4}{100} \right) = 1,06\cdot 1,04 = 1,1024 $}}$$

B:

$$\small{\text{$ \left( 1+\dfrac{5}{100} \right) \cdot \left( 1+\dfrac{5}{100} \right) = 1,05\cdot 1,05 = 1,1025 $}}$$

C:

$$\small{\text{$ \left( 1+\dfrac{2}{100} \right) \cdot \left( 1+\dfrac{4}{100} \right) \cdot \left( 1+\dfrac{4}{100} \right) = 1,02\cdot 1,04 \cdot 1,04 = 1,103232 $}}$$

Bei Autohaus C ist der Preisanstieg am größten.

  $$\small{\text{$ \begin{array}{rcl} 1,103232 &=& \left( 1+ \dfrac{p}{100} \right)\\\\ \dfrac{p}{100} &=& 1,103232 -1 \\\\ \dfrac{p}{100} &=& 0,103232 \\ \\ p &=& 0,103232 * 100 \\ \\ p &=& 10,3232 \\ \end{array} $}}$$

Er beträgt 10,3232 %