DIE DREI AUTOHÄUSER A;B;C ERHÖHEN MEHRFACH IHRE PREISE A ERHÖHT DIE PREISE ERST AUF 6% DANN UM 4% BZUERST AUF 5% UND DANN NOCHMALS UM 5% C E

DIE DREI AUTOHÄUSER A;B;C ERHÖHEN MEHRFACH IHRE PREISE A ERHÖHT DIE PREISE ERST AUF 6% DANN UM 4% BZUERST AUF 5% UND DANN NOCHMALS UM 5% C ERHÖHTZUERST AUF 2% DANN UM 4% UND NOCHMALS UM 4% WO IST DER PREISAMSTIEG AM GRÖSTEN ; UND WIE VIEL % BETRÄGT DER

A:

$$\small{\text{$
\left(
1+\dfrac{6}{100}
\right)
\cdot
\left(
1+\dfrac{4}{100}
\right)
= 1,06\cdot 1,04 = 1,1024
$}}$$

B:

$$\small{\text{$
\left(
1+\dfrac{5}{100}
\right)
\cdot
\left(
1+\dfrac{5}{100}
\right)
= 1,05\cdot 1,05 = 1,1025
$}}$$

C:

$$\small{\text{$
\left(
1+\dfrac{2}{100}
\right)
\cdot
\left(
1+\dfrac{4}{100}
\right)
\cdot
\left(
1+\dfrac{4}{100}
\right)
= 1,02\cdot 1,04 \cdot 1,04 = 1,103232
$}}$$

Bei Autohaus C ist der Preisanstieg am größten.

  $$\small{\text{$
\begin{array}{rcl}
1,103232 &=&
\left(
1+ \dfrac{p}{100}
\right)\\\\
\dfrac{p}{100} &=& 1,103232 -1 \\\\
\dfrac{p}{100} &=& 0,103232 \\ \\
p &=& 0,103232 * 100 \\ \\
p &=& 10,3232 \\
\end{array}
$}}$$

Er beträgt 10,3232 %