Muss bei jeder w=ax²+bx+c Gleichung die zweite Differenz konstant sein?
Ja,
wenn die zweite Differenz konstant ist, oder man kann auch sagen, das die 3. Differenz 0 ist,
dann reicht zur Lösung eine Gleichung 2. Grades. Die Ordnung der arithmetischen Folge wäre dann 2.
Das hier b=0 ist, ist reiner Zufall!
Wenn die dritte Differenz konstant ist, dann reicht zur Lösung eine Gleichung 3. Grades etc.
Die Ordnung der arithmetischen Folge wäre dann 3.
Es handelt sich jeweils um eine arithmetische Folge höherer k-ter Ordnung, wenn die k. Differenz konstant ist, ansonsten handelt es sich nicht um eine arithmetische Folge.