wieso gibt es 117

$\sqrt{-108}^2+45^2$

Dieser Term ist nicht definiert. Der Radikant, also die Zahl, welche unter der Wurzel steht, darf unter keinen Umständen negativ sein.

Ginge man nun aus anwendungsbezogenen Gründen von folgendem Term aus, so erhielt man dennoch nicht das oben genannte Ergebnis.

$\sqrt{|-108|}^2+45^2=2133$

wurzel(-108)^2+45^2, wieso gibt das 117?

Hallo Gast!

Ich vermute, du hast beim Abschreiben des Terms versehentlich eine 9 unterschlagen.

Mit dem berichtigten Term geht es im komplexen Zahlenbereich auf.

$\color{BrickRed}(\sqrt{-1908}\ )^2+45^2\\ =(\sqrt{(-1)}\ )^2\times (\sqrt{1908}\ )^2+45^2\\ =i^2\times 1908+45^2\\ \color{blue}=-1\times 1908+2025=117$

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