DelusionalPoet

\(\sqrt{-108}^2+45^2\)

Dieser Term ist nicht definiert. Der Radikant, also die Zahl, welche unter der Wurzel steht, darf unter keinen Umständen negativ sein.

Ginge man nun aus anwendungsbezogenen Gründen von folgendem Term aus, so erhielt man dennoch nicht das oben genannte Ergebnis.

\(\sqrt{|-108|}^2+45^2=2133\)

Ist der Exponent einer Potenz negativ, so kann man diese Potenz auch als Bruch darstellen, bei dem 1 im Zähler und die Potenz ohne das Minus im Exponenten im Nenner steht. Das bedeutet:

a^(-b)=1/(a^b)

Dies heißt für dein Beispiel:

5^(-2)=1/(5^2)=1/25

Ich würde bei dieser Gleichung damit anfangen, die Klammer durch Ausmultiplizieren mithilfe des Distributivgesetzes aufzulösen.

\(8*1,08^x-10*(1,08^x-1)=0\)

\(8*1,08^x-10*1,08^x+10=0\)

Danach können wir die beiden Terme, welche 1,08^x enthalten, noch weiter vereinfachen.

\(-2*1,08^x+10=0\)

Somit erhält man die Gleichung, die oben genannt wurde.