wie zieht man aus Quadratzahlen die Wurzel?

äh.... das dauert jetzt ein wenig...

 

du musst alle Quadratzahlen von 1-9 kennen.

1,4,9,16,25,36,49,64,81

 

weil du die letzte Ziffer der Quadratzahl mit der letzten der von (1-9) vergleichen musst und nach streichen der letzten beiden stellen auch den Rest damit vergleichen musst.

 

Bsp:

2025

 

letzte ziffer 5 --> 5^2 = 25 also ist die letzte der ziffern 5 ( die ganz rechts)

 

jetzt streichen wir die letzten beiden Stellen. --> 2025

20 ist kleiner als 25 --> also 16 = 4^2 --> also 4

 

die gesuchte zahl ist also 45

45^2 = 2025

 

Wenn jetzt die letzte zahl zwei mal vorkommt:

 

2116

 

dann müssen wir die genaue zahl erst ausbaldovern.

 

6 ist in 4^2 = 16 und in 6^2 = 36     ---> 4 oder 6

 

wir streichen die beiden letzten stellen ---> 2116

25 zu groß, 16 passt wieder.

also 1. ziffer = 4

 

jetzt wirds komisch: wir multiplizieren die 4 mit 5 (immer mit der nächsthöheren Zahl multiplizieren. also x * (x+1)

= 20 und vergleichen das nun mit 21

 

20<21 - 21 ist größer als 20. Die "Uhrsprungszahl" ist größer als das Produkt. Deswegen nehmen wir nun die größere Zahl unserer kandidaten 4 und 6

 

also 2. ziffer ist: 6

 

macht = 46 :)

Bsp 169

 

169 --> _ _ 9 also 3 oder 7

 

streichen 169

 

1 --> 1 (1^2=1)

 

dann 1*2 = 2

1 ist kleiner 2 ("uhrsprungszahl" kleiner als Produkt) 3<7 also die kleinere Zahl = 3

 

macht 13 :)