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wie rechne ich bruch exponenten im kopf/schriftlich?

 

z.b 10^1/4

--------------------

log0,1(4te wurzel aus 10)

log 1/10 (4te wurzel aus 10)

log 10 (1/4te wurzel aus 10)

 

10^x = 1/(10^1/4)

      x = ?

 09.04.2015

Beste Antwort 

 #9
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+3

Man hat auch noch andere Möglichkeiten, vllt willst Du selber noch mal darüber nachdenken:

Mithilfe des Gesetztes: log (x/y) = log x- log y 

Nun für x =1 und y =10 einsetzten... und log 1 =0 :)

 09.04.2015
 #1
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Hallo anonymous, 

 

Du bringst hier sehr viele Sachen durcheinander :)

zunächst: 10^(1/4) ist nichts anderes als die 4te Wurzel von 10. Das glaube ich weißt Du ja. 3te 4te 5te usw Wurzeln im Kopf bzw schriftlich zu rechenen ist eher nicht Möglich, da wüsste ich nicht wie das funktionieren soll, außer bei bekannten Zahlen. Zb 4. Wurzel aus 81 ist 3. 81^(1/4) =3 ^Das erschließt sich daraus:

3*3*3*3 = 81

(3*3)^2 =81

9^2=81

9*9=81

 Die quadratische Wurzel, kann man per Hand ausrechnen.

Nun zu dem Logarithmus. Hier gibt es verschiedene Logarithmen und Gestzte. Man wendet Logarithmen an, um den Exponenten Herauszubekommen. Wobei das Ergebnis und die Basis bekannt sind. Vielleicht solltest Du Dir das noch mal anschauen.

 

gruß

 09.04.2015
 #2
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hi Gandalf

 

danke für die Antwort.

Die Aufgabe lautet log0.1(4te Wurzel 10)

welche Logarithmusgesetze muss ich anwenden um auf das Ergebnis -1/4 zu kommen?

schriftlich ohne TR?

 

Gruß

 09.04.2015
 #3
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log1/a (b) = loga (1/b)

 

ich dachte mir 0.1 = 1/10

demnach log1/10

und 4te Wurzel 10 = 10^1/4

log1/10 ( 10^1/4)

 

kann ich als nächsten schritt nicht die oben genannte formel benutzen?

log10(1/10^1/4) ?

 

oder rechne ich mit

1/10^x = 10^1/4

weiter?

 

ich komm nicht drauf

 09.04.2015
 #4
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Gut,ich habe die Lösung, ich tippe sie noch schnell ein

 09.04.2015
 #5
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Omi67 09.04.2015
 #6
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gandalfthegreen 09.04.2015
 #7
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thx Omi

thx Gandalf

your awesome

 09.04.2015
 #8
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gandalfthegreen 09.04.2015
 #9
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Beste Antwort

Man hat auch noch andere Möglichkeiten, vllt willst Du selber noch mal darüber nachdenken:

Mithilfe des Gesetztes: log (x/y) = log x- log y 

Nun für x =1 und y =10 einsetzten... und log 1 =0 :)

gandalfthegreen 09.04.2015

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