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Hallo,

 

hab mein Buch so aus dem Buchregal genommen und es gelesen und da stande wie schwer man auf einem Planeten ist.

Da habe ich mich gefragt, wie man es berrechnet, obwohl es da ein paar Beispiele gab, habe ich mich trotzdem gefragt wie man es berechnet.

 

Aufgabe:

 

Berechnet es und sagt mir das Ergebnis (Vom allen Planeten)

 

Schönen Nachmittag noch !

 09.06.2021
bearbeitet von Mathefreaker2021  09.06.2021
 #1
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+1

"Hab gelesen, wie schwer man auf einem Planeten ist.

Habe mich gefragt, wie man es berechnet."

 

Hallo Mathfreaker!

 

Wir haben diese Frage schon mal diskutiert. Klicke den Link, und lies auch das darauffolgende. Ich hoffe, auch du hast dann einen schönen Nachmittag

https://web2.0rechner.de/fragen/wie-viel-wiege-ich-wenn-die-erde-xx-so-gro-ist#r8

laugh  !

 09.06.2021
bearbeitet von asinus  10.06.2021
 #2
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Hallo asinus !

 

Ich meine die Planeten, nicht die 10x Erden!

 

Zum Beispiel der Mars, er hat 37 % die Anziehungskraft der Erde.

 

Auf der Erde wiegt ein Mensch 75 kg, auf dem Mars wiegt er 47,25 kg, so schwer wie ein Grundschulkind !

 

Rechnung: 

 

75 - 37% = 47,25 kg 

 

Schönen Tag

Gruß laugh ! 

Mathefreaker2021  10.06.2021
 #3
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Aber die Rechnung läuft mit der exakt gleichen Formel, nur dass man halt statt der Erdmasse die Massen der jeweiligen Planeten einsetzen muss.

 

Übrigens: 75-37% = 74,63. Was du meinst ist eigentlich 75*37% = 27,75 - er würde auf dem Mars 27,75kg wiegen.

Probolobo  10.06.2021
 #4
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+1

Hallo Mathefreaker!

Du schreibst: "Auf der Erde wiegt ein Mensch 75 kg, auf dem Mars wiegt er 47,25 kg, so schwer wie ein Grundschulkind !"

Dieser Satz ist in  sich verkehrt. Er wäre richtig, wenn statt der Masseneinheit kg die etwas aus der Mode gekommene Krafteinheit kp (Kilopond) verwendet worden wäre: "Auf der Erde wiegt ein Mensch 75 kp (735,8N), auf dem Mars wiegt er 47,25 kp (463,5N), so schwer wie ein Grundschulkind!"

Der von dir genannte Mensch hat auf der Erde die Masse von75kg und auf dem Mars selbstverständlich auch die Masse von 75 kg. Er besteht dort  aus gleich vielen Molekülen, wie auf der Erde. Die Masse bleibt in der klassischen Physik unveränderlich gleich.

Ich muss mich noch entschuldigen. In der vorherigen Rechnung habe ich statt der

Newtonschen Gravitationsformel    \(F_1=F_2=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{\color{blue}r^2}\\ F=\frac{m_1}{\color{blue}r^2}\cdot (G\cdot m_2)\color{blue}\) 

\(F=\frac{m_1}{\color{blue}r}\cdot (G\cdot m_2) \) gerechnet. Ein verhängnisvoller Fehler! Sorry!

 

Hallo Propopolo!

Du schreibst: "Die Rechnung läuft mit der exakt gleichen Formel, nur dass man halt statt der Erdmasse die Massen der jeweiligen Planeten einsetzen muss."

Natürlich muss auch der Halbmesser vom Mars (Abstand der Massen) \(r=d_{Mars}/2\) mit in der Formel auftauchen und zwar mit r². Der Durchmesser des Mars beträgt 6794 km, seine Masse \(6,417 · 10^{23}\) kg.

Die Gravitationskonstante ist   \(G=6,6743\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\). Dann wiegt ein 75kg-Mensch auf dem Mars:

\(F_1=F_2=G\cdot \frac{m_1\cdot m_2}{r^2}\\ F=\frac{m_1}{r^2}\cdot (G\cdot m_2)\)

\(F=\frac{75kg}{(3397\cdot 10^3m)^2}\cdot 6,6743\cdot 10^{-11}\frac{m^3}{kg\cdot s^2}\cdot 6,417 · 10^{23} kg= \color{blue}278,36 \frac{kgm}{s^2}\)

\(F=\)278,36 N =28,38kp

Der 75kg-Mensch wiegt also auf dem Mars  28,4kp.

 

Er hat dort immer noch die Masse von 75kg. Wenn du ihn dort einen Meter von dir wegschubsen wolltest, brauchtest du dazu die gleiche Kraft, wie auf der Erde.

laugh  !

 11.06.2021
bearbeitet von asinus  11.06.2021
 #5
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Da hast du natürlich Recht, klar.

Bei Fragen der Art "wie schwer ist man auf Planet X?" würden wahrscheinlich deutlich weniger Missverständnisse und Verwechselungen von Masse und Gewichtskraft aufkommen, wenn man fragen würde: "Welches Gewicht würde eine auf der Erde hergestellte Waage auf Planet X anzeigen?" - dann wäre nämlich ein Ergebnis in der Einheit kg völlig in Ordnung und die Schüler müssten nicht so genau aufpassen, was sie als Antwort schreiben :D

Probolobo  11.06.2021
 #6
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+1

Eine auf der Erde hergestellte Federwaage würde die Zahl 28,38 anzeigen, wenn sie auf kp geeicht ist.

kg steht an der Waage weil auf der Erde 1kg 1kp wiegt. Auf der Federwaage auf dem Mars steht ein Mensch von immer noch 75kg, der 278,36 N = 28,38kp wiegt. Auf einer von der Erde mitgebrachten Balkenwaage mit mitgebrachten Gewichten liegen auf der Waagschale Gewichte (geeichte Massenstücke) von zusammen 75kg. Die Schüler sollten im Physikunterricht gut zuhören, wenn von Kraft N, Gewicht kp und Masse kg die Rede ist.

laugh  !

 11.06.2021
bearbeitet von asinus  11.06.2021
 #7
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+1

Hallo asinus und Probolobo !

 

Diese 37 % hab ich aus dem Buch und die Rechnung hab ich aus dem Internet, also hat die Website mich verarscht, weil es auch so gestanden hat!

Schönen Tag noch ! laugh

 13.06.2021

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