Ohne Taschenrechner:
\(\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}}:\sqrt{\frac{35}{7a^2b^3}}\)
Danke im Voraus.
+514 \(\sqrt{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}: \sqrt {35 \over 7a^2b^3} \\ \sqrt{{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}: {35 \over 7a^2b^3}} \\ \sqrt{{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}\cdot {7a^2b^3 \over 35}} \\ \sqrt{1792a^{12}\cdot b^{12} \over 560ab} \\ \sqrt{1792a^{11}\cdot b^{11} \over 560} \\ \sqrt{16a^{11}\cdot b^{11} \over 5}\)
1. Wurzelgesetz
2. Brüche Multiplizieren
3. Vereinfachen
Man könnte noch weiter rechnen, sodass die Wurzel nur noch im Nenner steht.
.
+14621 \(\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}}:\sqrt{\frac{35}{7a^2b^3}}\\ =\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}:\frac{35}{7a^2b^3}}\\ =\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}\cdot \frac{7a^2b^3}{35}}\\ \)
\(=4\cdot a^6b^6\cdot\sqrt{\frac{1}{5ab}}\\ \color{blue}=4\cdot\sqrt{\frac{a^{11}\cdot \ b^{11}}{5}}\)
!
