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Ohne Taschenrechner:

\(\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}}:\sqrt{\frac{35}{7a^2b^3}}\)

 

Danke im Voraus.

 10.07.2020
 #1
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\(\sqrt{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}: \sqrt {35 \over 7a^2b^3} \\ \sqrt{{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}: {35 \over 7a^2b^3}} \\ \sqrt{{256a^{10}\cdot b^9 \over 16ab}\cdot {7a^2b^3 \over 35}} \\ \sqrt{1792a^{12}\cdot b^{12} \over 560ab} \\ \sqrt{1792a^{11}\cdot b^{11} \over 560} \\ \sqrt{16a^{11}\cdot b^{11} \over 5}\)

 

1. Wurzelgesetz

2. Brüche Multiplizieren

3. Vereinfachen

 

Man könnte noch weiter rechnen, sodass die Wurzel nur noch im Nenner steht.

.
 10.07.2020
bearbeitet von mathismyhobby  10.07.2020
bearbeitet von mathismyhobby  10.07.2020
 #2
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\(\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}}:\sqrt{\frac{35}{7a^2b^3}}\\ =\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}:\frac{35}{7a^2b^3}}\\ =\sqrt{\frac{256a^{10}\cdot b^9}{16ab}\cdot \frac{7a^2b^3}{35}}\\ \)
\(=4\cdot a^6b^6\cdot\sqrt{\frac{1}{5ab}}\\ \color{blue}=4\cdot\sqrt{\frac{a^{11}\cdot \ b^{11}}{5}}\)

laugh  !

.
 13.07.2020

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