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avatar+329 

 

1. Der Graph ist eine verschobene Normalparabel

Ja

 

2. Die Parabel hat den Scheitelpunkt S=(-4;-3)

Nein, korrekt wäre S=(4;-3)

 

3. Die Parabel verläuft durch den Punkt 0=(0;0)

Nein

 

4. Die Parabel hat kein Maximum

? Erklärung bitte, was wäre Maximum, Minimum ?

 

Habe ich es korrekt in den Rechner eingegeben? (TI nspire CX CAS)

\(f1(x)=(x-4)^2-3\) aber im Buch steht \(y=(x-4)^2-3\) das ist dasselbe?

 13.08.2019
bearbeitet von mathismyhobby  13.08.2019
bearbeitet von mathismyhobby  13.08.2019
 #1
avatar+8576 
+3

Welche Aussagen sind für den Graphen mit y=(x-4)²-3 richtig?

 

Hallo Mathefreund!

 

1.

\(\color{BrickRed}f_1(x)=(x-4)^2-3\\ Nullstellen:\\ x^2-8x+13=0\\ x=-\frac{p}{2}\pm\sqrt{(\frac{p}{2})^2-q}\\ x=4\pm\sqrt{16-13}\)

\( x_1=4+\sqrt{3}\\ x_2=4-\sqrt{3}\)

Ja. Der Graph ist eine verschobene Normalparabel.

 

2.

Die Parabel hat den Scheitelpunkt S(4;-3).

 

3.

Die Parabel verläuft nicht durch den Punkt P(0;0)

 

4.

Die Parabel hat kein Maximum.

Maximum und Minimum sind die Extrema der Funktion. In den Extrema ist die Tangente an den Graphen horizontal. Die erste Ableitung ist dort gleich Null. Beim Minimum sind in Richtung der Abszissenachse (x-Achse) alle Funktionswerte f(x) vor und hinter dem Minimum größer als der Minimumwert.

 

Habe ich es korrekt in den Rechner eingegeben?

\(f1(x)=(x-4)^2-3 \) aber im Buch steht \(y=(x-4)^2-3 \) ist das dasselbe?

 

Die Schreibweise \(f(x)=\ ...\) beschreibt die Funktion ohne Bezug auf ein Koordinatensystem.

Der Graph der Funktion wird gewöhnlich im rechtwinklichen Koordinatensystem mit x-Achse und y-Achse dargestellt. Die Werte auf der y-Achse entsprechen den f(x)-Werten.

Du hast es also korrekt eingegeben.

\(f1(x)=(x-4)^2-3\ ist\ das\ Gleiche\ wie\ y=(x-4)^2-3 \)

laugh  !

 13.08.2019
 #2
avatar+329 
+1

Danke, noch zum präzisieren:

 

1. nicht verschoben wäre die Parabel wenn der x-wert des Scheitelpunktes 0 wäre?

 

4. Parabel nach unten offen Maximum, Parabel nach oben offen Minimum?

 14.08.2019
 #3
avatar+8576 
+3

1. nicht verschoben wäre die Parabel wenn der x-wert des Scheitelpunktes 0 wäre?

 

Nicht verschoben ist die Parabel mit dem Scheitelpunkt S(0;0)

 

4. Parabel nach unten offen Maximum, Parabel nach oben offen Minimum?

 

Ja. Richtig.

laugh  !

 14.08.2019

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