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Ein Tram fährt stadteinwärts eine lange Strecke bergab. Auf einer Fahrstrecke von 510m macht das Tram 31 Höhenmeter.

 

 

a) Wie gross ist der Neigungswinkel dieser Strecke?

\(tan\alpha = {GK \over AK} \\{31m \over 510m}=tan\alpha (0.060784) \\\alpha =arctan(0.060784)=3.5°\)

 

b) Das Tram fährt mit 45km/h bergab und muss plötzlich wegen einem Kinderwagen eine Notbremsung machen (Reibungswert=0.18). Wie lange wird der Bremsweg und wieviele Meter sind es mehr als im Fall der Geradeausfahrt?

\(v = 45 km/h = {45000m \over 3600s} = 12,5 m/s \\F = m·a \\a = {F \over m} = μ·m·{g \over m} = μ·g \\s = {v^2 \over 2a} \\s = {12,5^2 \over 2μg} = {12,5^2 \over 2*0,18*9,81} \\s = 44 m\)

 

c) Das Tram (33 Tonnen) muss am Hang auch bergauf anfahren können. Welche Maximalsteigung [% und Winkel] kann es bewältigen? Bevor das Tram sich bewegt, haftet es auf den Schienen (Reibungswert=0.25)

 06.09.2019
bearbeitet von mathismyhobby  06.09.2019
 #1
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+2

c) Das Tram (33 Tonnen) muss am Hang auch bergauf anfahren können. Welche Maximalsteigung [% und Winkel] kann es bewältigen? Bevor das Tram sich bewegt, haftet es auf den Schienen (Reibungswert=0.25)

 

\(G=m\cdot g\)

\(F_{schiene}=G\cdot cos\ \alpha \\ F_{Reibung}=F_{schiene}\cdot \mu =G\cdot cos\ \alpha \cdot \mu\\ F_{hang}=G\cdot sin\ \alpha\\\)

\(F_{antrieb}=F_{hang}+F_{reibung}\\ F_{antrieb}=G\cdot(sin\ \alpha+\mu \cdot cos\ \alpha)\)

\(F_{antrieb}=33\cdot 10^3 \cdot 9,81\ \frac{kg\cdot m}{s^2}\cdot(sin\ \alpha+0,25 \cdot cos\ \alpha)\\ F_{antrieb}=323,73\cdot 10^3\ N\cdot(sin\ \alpha+0,25 \cdot cos\ \alpha)\)     ist unwichtig

 

Maximalsteigung

\(\color{blue}F_{hang}=F_{reibung}\\ G\cdot sin\ \alpha=G\cdot cos\ \alpha\ \cdot \mu\\ \mu=\frac{sin\ \alpha}{\cos\ \alpha}= tan\ \alpha\\ tan\ \alpha=0,25\\ \alpha=arctan\ 0,25\)

\(\alpha =14°2'10''\)

\(m=tan (14°2'10'')\)

\(m=0,25\)

laugh  !

 07.09.2019
bearbeitet von asinus  07.09.2019
bearbeitet von asinus  07.09.2019
bearbeitet von asinus  07.09.2019
bearbeitet von asinus  07.09.2019
 #2
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+2

Ich würde behaupten, man muss den Steigungswinkel mit dem Sinus ausrechen.

Man kann jetzt weider Bilder hochladen, Juhu

 

laugh

 07.09.2019
bearbeitet von Omi67  07.09.2019
 #3
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+1

Toll, Danke für Eure Beiträge smiley

 08.09.2019
 #4
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Hier noch die Kräfte.

 09.09.2019
 #5
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** Delete **

 11.09.2019
bearbeitet von heureka  11.09.2019

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