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Von einem Drachenviereck ABCD mit der Symmetrieachse AC seien die Seitenlängen a = 3,5 cm und b = 6,5 cm ferner die Winkelgröße Alpha = 88° bekannt. wie groß sind f, e, beta, gama und Delta?

 31.05.2016
 #1
avatar+14537 
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Guten Tag Gast !

 

Von einem Drachenviereck ABCD mit der Symmetrieachse AC seien die Seitenlängen a = 3,5 cm und b = 6,5 cm ferner die Winkelgröße Alpha = 88° bekannt. wie groß sind f, e, beta, gama und Delta?

 

AE = x   und    EC = y         Diagonale  e = x + y

 

sin(44°)  =  f / (2*3,5)             =>  f = 7* sin (44°) = 4,862608  cm

 

sin(gamma/2) 0 f /(2*b) = 0,3740468       =>   gamma = 43,9308°

 

beta = 180° - alpha/2 - gamma/2 =  114,0346°       delta = beta =  114,0346°

 

\(x=\sqrt{3,5^2-(f:2)^2}=2,51769cm \)

\(y=\sqrt{6,5^2-(f:2)^2}=6,02816397cm\)

 

e = x + y = 8,545853 cm

 

Gruß radix smiley !     Siehe Übersicht !!      ( Vielleicht ein kurzes DANKE ??? )

 

 31.05.2016
 #2
avatar+14537 
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Hier die Übersicht  mit allen Ergebnissen !

 

Gruß radix smiley !

 

radix  31.05.2016
 #3
avatar+14537 
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Ich habe noch einen Tippfehler bei der Gammaberechnung entdeckt !

 

Es muss so heißen:

 

\(sin(\frac{\gamma}{2})=\frac{f}{2*b}=0,3740468\)

 

\(\gamma=43,9308°\)

 

Gruß radix smiley !

radix  31.05.2016

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