Senkrechter Wurf

Hallo anonymous!

Mein Freund Gallileo hat mir das Fallgesetz verraten.

s = at²/2         v = at

t = √(2s/a) = v/a

Hier bedeutet s die Fallhöhe h und a ist die Erdbeschleunigung g = 9,81 m/s²

2h/g = v²/g²

h = v²g / 2g²

h = v²/2g = (25m/s)²/(2 * 9,81 m/s²)

h = 31,855 m

Der Stein erreicht eine Höhe von 31,855 m .

t = √(2h/g) = √(2 * 31,855 m / 9,81 m/s²) = 2,548 s

Der Stein steigt 2,548 s

Der Stein steigt um s1 = vt und fällt um s2 = gt²/2

h(t) = s1 - s2 = vt - gt²/2 =  (25 * t - t² * 9,81/2) m

Die Höhen des Steins nach 1 , 2, 5 Sekunden sind

h(1) = 20,095 m

h(2) = 30,380 m

h(5) = 2,375 m

Die zugehörigen Geschwindigkeiten hat radix übernommen, da brauche ich sie nicht mehr bei mir hinzufügen.

Gruß sinus :- )

Manchmal beantworten wir sie, wenn wir es können.

Aber stell Deine Fragen in Zukunft zeitiger.

Wir erhalten keinen Nachtzuschlag.

Hallo Anonymous,

die benötigten Formeln findest du alle hier:

http://www.fersch.de/vorlage?nr=Senkrecht&nrform=

Steigzeit    $${\mathtt{t}} = {\frac{{\mathtt{v0}}}{{\mathtt{g}}}}$$   =  2,5484 s

Steighöhe   $${\mathtt{h}} = {\frac{{{\mathtt{v0}}}^{{\mathtt{2}}}}{\left({\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{g}}\right)}}$$    = 31,855 m

Steighöhe nach  t Sekunden   $${\mathtt{h}} = {\mathtt{v0}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{t}}{\mathtt{\,-\,}}{\mathtt{0.5}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{g}}{\mathtt{\,\times\,}}{{\mathtt{t}}}^{{\mathtt{2}}}$$

Geschwindigkeit   $${\mathtt{v}} = {\sqrt{{\mathtt{2}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{g}}{\mathtt{\,\times\,}}{\mathtt{h}}}}$$

  nach   1 s   20,10 m Höhe    19,8585  m/s Geschw.

  nach   2 s  30,38 m             24,4142 m/s

  nach   5 s    2,38 m              6,8334 m/s

Ich hoffe dass ich mich nicht verrechnet habe ! Bitte nachrechnen !

Gruß radix !

Hallo Anonymous und asinus,

hier die graphische Darstellung der Höhe h (f(x)) nach  x  Sekunden:

Gruß radix !

Und hier auch noch die graphische Darstellung der Geschwindigkeit f(x) [m/s]

nach der Zeit x ( Sekunden)

Gruß radix !

Vielen Dank! Ich habe noch mehr Aufgaben über die Ferien auf!?!

Das Danke wird gern gelesen. Aber einen Tipp: Versuche die Hausaufgaben erst mal selber. Wenn du nicht weiter kommst, stelle doch kongrete Fragen, wo es hängt. Das bringt DIr mehr denke ich.

Gruß