+521 \(p:y=f(x)=ax^2+bx+c \\S=(u;v)=(- {b \over 2a};c-{b^2 \over 4a})=(- {b \over 2a};f(-{b \over 2a}))\\ \\ \\ \\p=Parabel \\S=Scheitelpunkt \\y=? \\u=x-Achse \\v=y-Achse \\a=? \\b=? \\c=? \quad quad. \quad Gleichung \quad in \quad Grundform \\\)
edit: sieht aus wie quad. Gleichung (Latex lässt sich nicht mehr editieren)
Kann mir bitte jemand die Legende vervollständigen
Aufgabe
\(f:y=x^2-4x+3\)
\(S=( {4 \over 2};3-{(-4)^2\over 4})=(2;-1)\)
Warum spricht man von u und v anstelle x und y?
Warum kann man die Aufgabe nicht mit der Mitternachtsformel lösen?
+14993 Bei der Beantwortung dieser Frage stürtzte das System mehrmals ab. Vielleicht gehts später.
Gruß
+14993 Die Scheitelkoordinaten lassen sich aus der Grundform berechnen.
Kann mir bitte jemand die Legende vervollständigen?
\(p:y=f(x)=ax^2+bx+c \\S=(u;v)=(- {b \over 2a};c-{b^2 \over 4a})=(- {b \over 2a};{\color{BrickRed}f(-{b \over 2a})?^*})\\ \\ \\ \\p=Parabel \\S=Scheitelpunkt\ S(u;v) \\y=f(x)=ax^2+bx+c \\u=x-Wert\ Scheitelpunkt \\v=y-Wert\ Scheitelpunkt \\a=Koeffizient\ quadr.\ Glied \\b=Koeffizient\ lineares\ Glied \\c=absolutes\ Glied \)
\( ^*\ Was\ bedeutet\ das?{\color{BrickRed}f(-{b \over 2a})} \)
Bitte antworten.
\(a=1\\ b=-4\\ c=3\)
Aufgabe
\(f:y=x^2-4x+3 \)
\(S=( {4 \over 2};3-{(-4)^2\over 4})=(2;-1) \)
Warum spricht man von u und v anstelle x und y?
Warum kann man die Aufgabe nicht mit der Mitternachtsformel lösen?
Was ist überhaupt die Aufgabe?
u und v sind die Formelzeichen zur Errechnung der Scheitelpunktkoordinaten.
\(u=-\frac{b}{2a}\\ v=c-\frac{b^2}{4a}\)
Mit der Mitternachtsformel werden die Nullstellen der Funktion errechnet.
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {4 \pm \sqrt{4^2-4\cdot 1\cdot 3} \over 2\cdot 1}\\ x=\frac{4\pm\sqrt{16-12}}{2}\)
\(x_1=\frac{4+2}{2}\\ x_2=\frac{4-2}{2}\)
\(x_1=3\\ x_2=1\)
Ich hoffe ich konnte helfen!
!
+521 Das mit \(f(- {b \over 2a})\) habe ich aus dem Theorieteil meines Buches abgeschrieben. Dachte es wäre eine alternative Formel um v zu berechnen aber vergessen wirs, wird wohl nicht benötigt.
Die Aufgabe steht über der Lösung, sie ergibt S=(2;-1)
Danke für die Bemühungen, ich mache Fortschritte 
in diesem Thread ist soweit alles geklärt
+12531 Die grafische Darstellung
https://free-picload.com/images/2019/08/14/215.jpg
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