realtion auf einer menge

Aufgabe $\quad$ Seien $R$ und $S$ Relationen auf einer Menge $A$.
1. Beweisen Sie:
(a) Sind $R$ und $S$ symmetrisch, so ist die Relation $R \cap S$ auch symmetrisch.
(b) Sind $R$ und $S$ symmetrisch, so ist die Relation $R \cup S$ auch symmetrisch.
(c) Sind $R$ und $S$ transitiv, so ist die Relation $R \cap S$ auch transitiv.
2. Zeigen Sie durch die Angabe eines konkreten Gegenbeispiels, dass die Vereinigung von zwei transitiven Relationen im Allgemeinen nicht transitiv ist.