F1=300NF2=200NF3=500NF4=100Nl1=2ml2=4ml3=3,5mα=50°
a) Wie gross ist der Betrag der Stützkraft im Lager A?
b) Unter welchem Winkel zum Hebel wirkt die Stützkraft?
c) Wie gross muss der Abstand l des Hebellagers A vom Angriffspunkt von F1 sein, wenn der Hebel im Gleichgewicht sein soll?
Danke, beschäftige mich auch gerade damit.
edit: Das ist der Lösungsweg der Aufgabe
Hallo Mathefreund!
F1=300NF2=200NF3=500NF4=100Nl1=2ml2=4ml3=3,5mα=50°
Ich habe irrtümlich zuerst mit alpha=30° gerechnet, dieses dann, auf Grund eines Hinweises von mathismyhobby, berichtigt auf α=50°.
mathismyhobby Danke!
a) Wie gross ist der Betrag der Stützkraft im Lager ?
b) Unter welchem Winkel zum Hebel wirkt die Stützkraft?
c) Wie gross muss der Abstand des Hebellagers vom Angriffspunkt von sein, wenn der Hebel im Gleichgewicht sein soll?
Vereinbarung:
Kräfte nach unten positiv, nach oben negativ.
Drehmomente im Uhrzeigersinn positiv, im Gegenuhrzeigersinn negativ.
a) Wie gross ist der Betrag der Stützkraft im Lager A?
b) Unter welchem Winkel zum Hebel wirkt die Stützkraft?
F3 wird zerlegt in eine vertikale Kraft F3v und eine horizontale Kraft F3h.
F3v=F3×sin α=500N×sin 50°=383NF3h=F3×cos α=500N×cos 50°=321,4N
∑Fv=0
FAv+F1+F2+Fv3−F4=0FAv=−(300+200+383−100)NFAv=− 783N↑
FAh=F3h
FAh=321,4N→
a=−√F2Av+F2AhA=−√(7832+321,42)N2A=− 846,4 N ↗
α=arc tan783321,4
α=+ 67,68°
Die Stützkraft A=− 846,4 N ↗ im Hebellager
wirkt mit einem Anstellwinkel von α=+ 67,68° schräg nach oben.
c) Wie gross muss der Abstand des Hebellagers vom Angriffspunkt von sein, wenn der Hebel im Gleichgewicht sein soll?
∑MA=0
−F1×l−F2×(l−l1)+F3v×(l1+l2−l)−F4×(l1+l2+l3−l)=0
-300 l - 200 (l-2)+250(6-l)-100(9,5-l)=0
−300l−200(l−2)+383(6−l)−100(9,5−l)=0−300l−200l+400+2298−383l−950+100l=0−783l=−1748l=1748783ml=2,232m
Gruß
!
Danke, beschäftige mich auch gerade damit.
edit: Das ist der Lösungsweg der Aufgabe