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  F1=300NF2=200NF3=500NF4=100Nl1=2ml2=4ml3=3,5mα=50°

 

a) Wie gross ist der Betrag der Stützkraft im Lager A?

b) Unter welchem Winkel zum Hebel wirkt die Stützkraft?

c) Wie gross muss der Abstand l des Hebellagers A vom Angriffspunkt von F1 sein, wenn der Hebel im Gleichgewicht sein soll?

 31.08.2019

Beste Antwort 

 #2
avatar+521 
+1

Danke, beschäftige mich auch gerade damit.

 

edit: Das ist der Lösungsweg der Aufgabe

 

 01.09.2019
bearbeitet von mathismyhobby  01.09.2019
 #1
avatar+15058 
+2

Hallo Mathefreund!

 

F1=300NF2=200NF3=500NF4=100Nl1=2ml2=4ml3=3,5mα=50°

 

Ich habe irrtümlich zuerst mit  alpha=30° gerechnet, dieses dann, auf Grund eines Hinweises von mathismyhobby, berichtigt auf  α=50°.

mathismyhobby Danke!

 

a) Wie gross ist der Betrag der Stützkraft im Lager ?

b) Unter welchem Winkel zum Hebel wirkt die Stützkraft?

c) Wie gross muss der Abstand des Hebellagers vom Angriffspunkt von sein, wenn der Hebel im Gleichgewicht sein soll?

 

Vereinbarung:

Kräfte nach unten positiv, nach oben negativ.

Drehmomente im Uhrzeigersinn positiv, im Gegenuhrzeigersinn negativ.

 

a) Wie gross ist der Betrag der Stützkraft im Lager A?

b) Unter welchem Winkel zum Hebel wirkt die Stützkraft?

 

F3 wird zerlegt in eine vertikale Kraft F3v und eine horizontale Kraft F3h.

F3v=F3×sin α=500N×sin 50°=383NF3h=F3×cos α=500N×cos 50°=321,4N

Fv=0

FAv+F1+F2+Fv3F4=0FAv=(300+200+383100)NFAv= 783N

FAh=F3h

FAh=321,4N

a=F2Av+F2AhA=(7832+321,42)N2A= 846,4 N 
α=arc tan783321,4

α=+ 67,68°

Die Stützkraft A= 846,4 N  im Hebellager 

wirkt mit einem Anstellwinkel von α=+ 67,68° schräg nach oben. 

 

c) Wie gross muss der Abstand des Hebellagers vom Angriffspunkt von sein, wenn der Hebel im Gleichgewicht sein soll?

 

MA=0

F1×lF2×(ll1)+F3v×(l1+l2l)F4×(l1+l2+l3l)=0

-300 l - 200 (l-2)+250(6-l)-100(9,5-l)=0

300l200(l2)+383(6l)100(9,5l)=0300l200l+400+2298383l950+100l=0783l=1748l=1748783ml=2,232m

 

Gruß

laugh  !

 31.08.2019
bearbeitet von asinus  31.08.2019
bearbeitet von asinus  31.08.2019
bearbeitet von asinus  01.09.2019
bearbeitet von asinus  03.09.2019
 #2
avatar+521 
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Beste Antwort

Danke, beschäftige mich auch gerade damit.

 

edit: Das ist der Lösungsweg der Aufgabe

 

mathismyhobby  01.09.2019
bearbeitet von mathismyhobby  01.09.2019
 #3
avatar+521 
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Warum rechnest du mit 30° es sind doch 50° für den Winkel α?

mathismyhobby  01.09.2019
 #4
avatar+15058 
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Sorry, ich habe es falsch gelesen. Ich korrigiere. blush

 01.09.2019

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