+15000 Physik - Schrägaufzug
Hallo Mathefan!
a) Gleichmäßig beschleunigte Bewegung
Welche Beschleunigung tritt dabei auf?
\(s=\frac{a}{2}\cdot t^2\\ a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 10m}{(5s)^2}\)
\(a=0,8\ m/s^2\)
b) Kraft = Masse x Beschleunigung
Welche Masse muss der Gewichtsklotz haben?
\(F=(m_2+20kg)\cdot a\)
Die beschleunigende Kraft F ist die Differenz aus der Gewichtskraft \(F_{G2}\) und der Hangabtriebskraft \(F_H\) .
\(F=F_{G2}-F_{H1}\)
\(F_{G2}=m_2\cdot g\)
\(F_{G1}=m_1\cdot g=20kg \cdot g\\ F_{H1}={F_{G1}}*{sin 30°}=20kg\cdot 0,5\cdot g\\ F_{H1}=10kg\cdot g\)
\(F_{G1}-F_{H1}=(m_1+m_2)\cdot a\\ m_2=\frac{F_{G1}-F_{H1}}{a}-m_1\\ m_2=\frac{9,81m/s^2\cdot (20kg -20kg\cdot 0,5)}{0,8m/s^2}-20kg\\\)
\(m_2=102,625kg\)
c) Kraft = Gegenkraft
Bei welchem Steigungswinkel \(\alpha\) wäre das System im statischen Gleichgewicht?
\(F_{H1}=F_{G2}\\ 20kg\cdot g\cdot sin\ x=102,625kg\cdot g\\ sin\ x\ {\color{red}w\ddot are}\ 5,13125\)
\(5,13125\notin\{Sinuswerte\ x|\ 0\leq x\leq 1\ \}\)
Im dargestellten Schrägaufzug gibt es kein statisches Gleichgewicht.
(vorausgesetzt \(m_2=102,625\ kg\)), sonst schon!
d) Kraft = Gegenkraft
Wie groß ist die Masse des Gewichtsklotzes \(m_3\) bei statischem Gleichgewicht?
\(F_{H1}=F_{G2}\\ 20kg\cdot g\cdot sin\ 30°=m_3\cdot g\\ m_3=20kg\cdot sin\ 30°=20kg\cdot 0,5\)
\(m_3=10kg\)
Bei statischem Gleichgewicht im dargestellten Schrägaufzug
ist die Masse des Gewichtsklotzes \(m_3=10kg.\)
!
+521 OK Danke, bin unsicher
edit: sollte so stimmen
b)
edit:
\(a=0,8m/s^2 \\F_{G2}=F_H+F_{T1}+F_{T2} \\m_2*g=m_1*g*sin\alpha+m_1*a+m_2*a \\m_2*g-m_2*a=m_1*(g*sin\alpha+a) \\m_2*(g-a)=m_1*(g*sin\alpha+a) \\ \\m_2={m_1*(g*sin\alpha+a) \over (g-a)}={20*(9,81*sin(30°)+0,8) \over (9,81-0,8)}=12.66kg\)
c)
edit:
\(\\F_H=F_{G2} \\m_1*g*sin\alpha=m_2*g \\20kg*g*sin(\alpha )=12,66kg*g \\sin(\alpha )= {12,66kg \over 20kg}=39.23°\)
