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Eine Getriebewelle ist mit den Zahnkräften \(F_1=2kN \quad F_2=5kN \quad F_3=1,5kN\) belastet.

Die Abstände betragen \(l_1=250mm \quad l_2=150mm \quad l_3=200mm\).

 

Ermittle die Lagerkräfte \(F_A\) und \( F_B\).

 

 

Grundlagen
 

Die Summe aller Kräft ist gleich Null.

\(\sum \vec{F}=\vec{0}\)

 

Die Summe aller linksdrehenden Momente ist gleich der Summe aller rechtsdrehenden Momente.

\(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M}=\sum\stackrel{\curvearrowright}{M} \)

 

Abmachung

\(\stackrel{\curvearrowleft}{M}=negativ \\ \stackrel{\curvearrowright}{M}=positiv \)

 

 

 

Lösungversuch

 

Gleichungen

\(F_A=(F_1*l_1)-F_2(l_1+l_2)+F_B(l_1+l_2+l_3)+F_3(l_1+l_2+l_3+l_3)\)

\(F_B=(F_3*l_3)+(F_2*l_3)-F_1(l_2+l_3)-F_A(l_1+l_2+l_3)\)

 

Kann das stimmen? indecision

 16.09.2019
bearbeitet von mathismyhobby  16.09.2019
bearbeitet von mathismyhobby  16.09.2019
bearbeitet von mathismyhobby  17.09.2019
 #1
avatar+10536 
+2

Das wäre mein Vorschlag:

 

Was sagt dein Lösungsbuch?

 

laugh

 18.09.2019
bearbeitet von Omi67  18.09.2019
 #3
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Danke für die Lösung smiley

 

\(F_A=-2kN \\F_B=-0.5kN\)

 

Die Vorzeichen ignorieren wir mal, bin unsicher bei \(F_A\)

mathismyhobby  21.09.2019
 #2
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+2

Ermittle die Lagerkräfte \(F_A\)und \(F_B\).

 

Dank Omi67 ist  \(F_B\) bekannt.

Damit kann die Lagerkraft \(F_A\) etwas einfacher ermittelt werden.

 

 

Abmachung: \(F_{\downarrow}= positiv\\ F_{\uparrow}= negativ\\ Die\ Lagerkraft\ ist\ die\ vom\ Lager\ auf\ die\ Welle\ ausge\ddot ubte\ Kraft.\)

 

\(F_B=0,5kN;\ F_1=2kN;\ F_2=-5kN;\ F_3=1,5kN\)

 

\(\sum \vec F=0\)

\(F_B+ F_1+ F_2+ F_3+F_A=0\\ (0,5+2+(-5)+1,5)kN+F_A=0\\ F_A=-(0,5+2-5+1,5)kN\\ \color{blue} F_A=1kN\)

 

laugh  !

\(\color{blue}\small{asinus}\)

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 20.09.2019
bearbeitet von asinus  20.09.2019
 #4
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Danke smiley

mathismyhobby  21.09.2019

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