+521 
Eine Getriebewelle ist mit den Zahnkräften \(F_1=2kN \quad F_2=5kN \quad F_3=1,5kN\) belastet.
Die Abstände betragen \(l_1=250mm \quad l_2=150mm \quad l_3=200mm\).
Ermittle die Lagerkräfte \(F_A\) und \( F_B\).
Grundlagen
Die Summe aller Kräft ist gleich Null.
\(\sum \vec{F}=\vec{0}\)
Die Summe aller linksdrehenden Momente ist gleich der Summe aller rechtsdrehenden Momente.
\(\sum \stackrel{\curvearrowleft}{M}=\sum\stackrel{\curvearrowright}{M} \)
Abmachung
\(\stackrel{\curvearrowleft}{M}=negativ \\ \stackrel{\curvearrowright}{M}=positiv \)
Lösungversuch
Gleichungen
\(F_A=(F_1*l_1)-F_2(l_1+l_2)+F_B(l_1+l_2+l_3)+F_3(l_1+l_2+l_3+l_3)\)
\(F_B=(F_3*l_3)+(F_2*l_3)-F_1(l_2+l_3)-F_A(l_1+l_2+l_3)\)
Kann das stimmen? 
+521 Danke für die Lösung 
\(F_A=-2kN \\F_B=-0.5kN\)
Die Vorzeichen ignorieren wir mal, bin unsicher bei \(F_A\)
Ermittle die Lagerkräfte \(F_A\)und \(F_B\).
Dank Omi67 ist \(F_B\) bekannt.
Damit kann die Lagerkraft \(F_A\) etwas einfacher ermittelt werden.
Abmachung: \(F_{\downarrow}= positiv\\ F_{\uparrow}= negativ\\ Die\ Lagerkraft\ ist\ die\ vom\ Lager\ auf\ die\ Welle\ ausge\ddot ubte\ Kraft.\)
\(F_B=0,5kN;\ F_1=2kN;\ F_2=-5kN;\ F_3=1,5kN\)
\(\sum \vec F=0\)
\(F_B+ F_1+ F_2+ F_3+F_A=0\\ (0,5+2+(-5)+1,5)kN+F_A=0\\ F_A=-(0,5+2-5+1,5)kN\\ \color{blue} F_A=1kN\)
!
\(\color{blue}\small{asinus}\)
