Logarithmusgesetze

Hallo Gast, 

hier die Erklärung:

$e^{(\frac{ln(8)}{3})}=e^{(ln (8)\cdot \frac{1}{3})}$

nach Potenzgesetz ist: 

$a^{m\cdot n}=(a^{m})^{n}$

das heißt für unseren Fall:

$e^{ln (8)\cdot \frac{1}{3}}=(e^{ln(8)})^{\frac{1}{3}}$

und das nun Aufgelöst:

$(e^{ln(8)})^{\frac{1}{3}}= (8)^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{8}=2$

gruß 

gandalfthegreen