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e^(ln(8)/3) = 2 Aber wie kommt man darauf ohne Taschenrechner?

 16.02.2017
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Hallo Gast, 

 

hier die Erklärung:

 

\(e^{(\frac{ln(8)}{3})}=e^{(ln (8)\cdot \frac{1}{3})}\)

 

nach Potenzgesetz ist: 

 

\( a^{m\cdot n}=(a^{m})^{n}\)

 

das heißt für unseren Fall:

 

\(e^{ln (8)\cdot \frac{1}{3}}=(e^{ln(8)})^{\frac{1}{3}}\)

 

und das nun Aufgelöst:

 

\((e^{ln(8)})^{\frac{1}{3}}= (8)^{\frac{1}{3}}=\sqrt[3]{8}=2\)

 

gruß 

 

gandalfthegreen

 16.02.2017
bearbeitet von gandalfthegreen  16.02.2017

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