Kurze Frage: Transformation von Funktionen: f(x)=-1,5x-6 soll um a=-3 in x Richtung und um b=2 in y-Richtung verschoben werden. Dachte jetzt an -1,5(x+3)-4, jedoch ists im Grafiktaschenrechner dann nicht so wie gewünscht verschoben oder hab ich nur'n Brett vorm Kopf?
Wenn du eine Gerade verschiebst, dann veränderst du nur seine Position, nicht aber die Steigung.
d.h. der Vektor a=-3 und b=2 bezieht sich nur auf die -6 in deiner Funktion, und nicht auf den Summanden mit X. Weil sich das dann auf die Steigung auswirkt.
\(f(x)=Steigung*x+Verschiebung \\ f(x9=m*x+t\)
Deine Funktion ist: (tusch)
\(f(x)=-\frac{3}{2}*x-8\frac{1}{2}\)
Tadaaaah:
Algebra Rechenweg:
\(f(x)=-\frac{3}{2}x-6\)
Da bei X=0 der Punkt auf der Y-Achse ist und uns das t die verschiebung angiebt, können wir den Punkt A1(0|-6) als verschiebungspunkt festlegen.
\(Vektor \begin{pmatrix} -3\\ 2 \end{pmatrix}\) auf den Punkt A1 Bezogen giebt: A2 (-3|-4)
Die allgemeine Geradenform ist:
\(f(x)=m*x+t\)
Wir wissen haben m und den Punkt A2, der auf diese Gerade liegen muss. Also haben wir einen X und einen Y Wert.
Das einzige was fehlt ist t.
Wir setzen also den Punkt samt Steigung in die Funktion ein.
\(-4=-\frac{3}{2}*(-3)+t \\ -4=4\frac{1}{2}+t |-4\frac{1}{2} \\ -8\frac{1}{2}=t\)
und so bekommmen wir die oben genannte verschobenne Funktion.