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Kurze Frage: Transformation von Funktionen: f(x)=-1,5x-6 soll um a=-3 in x Richtung und um b=2 in y-Richtung verschoben werden. Dachte jetzt an -1,5(x+3)-4, jedoch ists im Grafiktaschenrechner dann nicht so wie gewünscht verschoben oder hab ich nur'n Brett vorm Kopf?

Guest 29.11.2016
 #1
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Wenn du eine Gerade verschiebst, dann veränderst du nur seine Position, nicht aber die Steigung.

d.h. der Vektor a=-3 und b=2 bezieht sich nur auf die -6 in deiner Funktion, und nicht auf den Summanden mit X. Weil sich das dann auf die Steigung auswirkt.

 

\(f(x)=Steigung*x+Verschiebung \\ f(x9=m*x+t\)

 

Deine Funktion ist: (tusch)

 

\(f(x)=-\frac{3}{2}*x-8\frac{1}{2}\)

 

Tadaaaah:

 

 #2
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Algebra Rechenweg:

 

\(f(x)=-\frac{3}{2}x-6\)

 

Da bei X=0 der Punkt auf der Y-Achse ist und uns das t die verschiebung angiebt, können wir den Punkt A1(0|-6) als verschiebungspunkt festlegen.

 

\(Vektor \begin{pmatrix} -3\\ 2 \end{pmatrix}\) auf den Punkt A1 Bezogen giebt: A2 (-3|-4)

 

Die allgemeine Geradenform ist:

\(f(x)=m*x+t\)

 

Wir wissen haben m und den Punkt A2, der auf diese Gerade liegen muss. Also haben wir einen X und einen Y Wert.

Das einzige was fehlt ist t.

 

Wir setzen also den Punkt samt Steigung in die Funktion ein.

 

\(-4=-\frac{3}{2}*(-3)+t \\ -4=4\frac{1}{2}+t |-4\frac{1}{2} \\ -8\frac{1}{2}=t\)

 

und so bekommmen wir die oben genannte verschobenne Funktion. cool


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