kann mir einer von euch helfen bitte ?

Es sei $X$ ein metrischer Raum mit Metrik $d$. Für zwei Mengen $A, B \subseteq X$ bezeichne
$\operatorname{dist}(A, B)=\inf \{d(a, b) \mid a \in A, b \in B\}$
die Distanz zwischen $A$ und $B$.
(a)  Es seien $A \subseteq X$ abgeschlossen und $B \subset X$ kompakt mit $A \cap B=\emptyset$. Zeigen Sie, dass $\operatorname{dist}(A, B)>0$
(b)  Geben Sie im Fall $X=\mathbb{R}^{2}$ zwei abgeschlossene Mengen $A, B \subseteq \mathbb{R}^{2}$ an, für die $A \cap B=\emptyset$ und $\operatorname{dist}(A . B)=0$ gelten.