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hi ich habe gerade ein problem diese gleichung partiell zu integrieren

 15.12.2014

Beste Antwort 

 #3
avatar+26396 
+8

intgral : t*sin(w*t) dt           w=omega=konst.   ?

tsin(ωt) dtuv=uvuvu=tv=sin(ωt) dt=1ωcos(ωt)u=1v=sin(ωt)tusin(ωt)v dt=tu(1ωcos(ωt))v1u×(1ωcos(ωt))v dttsin(ωt) dt=tωcos(ωt)+1ωcos(ωt) dtcos(ωt) dt=1ωsin(ωt)tsin(ωt) dt=tωcos(ωt)+1ω2sin(ωt)tsin(ωt) dt=sin(ωt)ωtcos(ωt)ω2+c

 16.12.2014
 #1
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+8

Integral   x*sin(w*x) dx

=(sin360(w×x)w×x×cos360(w×x))w2

 

Hilft dir das weiter ?

Gruß radix !

 15.12.2014
 #2
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+3

Omi67 15.12.2014
 #3
avatar+26396 
+8
Beste Antwort

intgral : t*sin(w*t) dt           w=omega=konst.   ?

tsin(ωt) dtuv=uvuvu=tv=sin(ωt) dt=1ωcos(ωt)u=1v=sin(ωt)tusin(ωt)v dt=tu(1ωcos(ωt))v1u×(1ωcos(ωt))v dttsin(ωt) dt=tωcos(ωt)+1ωcos(ωt) dtcos(ωt) dt=1ωsin(ωt)tsin(ωt) dt=tωcos(ωt)+1ω2sin(ωt)tsin(ωt) dt=sin(ωt)ωtcos(ωt)ω2+c

heureka 16.12.2014
 #4
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danke leute ihr habt mir sehr geholfen ^^

 17.12.2014
 #5
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tsin(ωt) dtuv=uvuvu=tv=sin(ωt) dt=1ωcos(ωt)u=1v=sin(ωt)tusin(ωt)v dt=tu(1ωcos(ωt))v1u×(1ωcos(ωt))v dttsin(ωt) dt=tωcos(ωt)+1ωcos(ωt) dtcos(ωt) dt=1ωsin(ωt)tsin(ωt) dt=tωcos(ωt)+1ω2sin(ωt)tsin(ωt) dt=sin(ωt)ωtcos(ωt)ω2+c

 

kannst du mir nochmal erklären was du im vorletzten schritt getan hast ? sehe das gerade nicht

letzter schritt : lösung

 

bzw. wie hast zusammen gefasst

 17.12.2014
 #6
avatar+14538 
+3

kurze Erklärung:

   -t*cos(wt)/w    wurde mit  w erweitert    =>   -tw*cos(wt)/w²

und dann alles auf einen Bruchstrich geschrieben  mit dem pos. Term nach vorne.

Nun alles klar ?

Gruß radix !

 17.12.2014

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