Ich soll herausfinden, ob die Gleichung eine richtige Lösung im gegebenen Intervall hat f(x)= x³ +2x-8=0(-2;3)

f(x)=x3-x2-4x-2=0  

Die möglichen rationale Nullstellen sind die Teiler von -2, also -1,+1,2,-2. 

f(1)=-6 ≠0 
f(-1)=0 
f(2)=-6 ≠0 
f(-2)=-6 ≠0 


Also ist -1 die einzige rationale Nullstelle. 
 

Ich glaube dennoch, dass es ihm nichts hilft ihm spezialgleichungen ausrechenen zu lassen....weil was macht er dann wenn man x^4 oder ne gleichung mit einem linearen faktor hat?


Also die Polynomfunktion geht so:

nehmen wir mal als beispiel 
So nun setzt du den term gleich 0 (ist ja bei nullstellen immer so)



Und nun musst du eine nullstelle raten, um die andere errechnen zu können.
sprich eine nullstelle liegt bei 1 nun subtrahierst du die zahl von x und hast somit folgendes



Und nun gehst du wie bei einer normalen division (grundschule) vor:

Du suchst dir eine zahl die mit dem dividenten multipliziert die erste zahl des termes ergibt.



Multiplizierst du nun wieder das x mit x-1 kommst du auf 

Nun ziehst du  von  ab

also hast du  also kommt (x-1) raus.

Nun machst du weiter :

Also hast du als lösung bei der division



Und somit ist 


Also hast du eine Nullstelle bei 1 und eine bei -1


Nun probiers mal anhand deines termes aus und schreibs hier rein<<y

Hallo und guten Tag !

Dies ist deine Funktion  \(f(x)=x^3+2x-8\)

mit einer kurzen Wertetabelle.   (  Nullstelle bei  x = 1,6702 )

Gruß radix !