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avatar+941 

Bei meiner Frage:

https://web2.0rechner.de/fragen/differentialgleichung

Habe ich eine Lösung meiner Frage veröffentlicht.

Die muss jetzt von einem Moderator "überprüft" werden.

Da sind nur eine Reihe von Gleichungen.

Ich bitte, den Moderator "asinus" es zu überprüfen.

Schönen Tag noch!

 14.02.2023
 #1
avatar+14964 
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Guten Morgen Mathefreaker!

 

Zuerst muss ich bekennen, dass meine Erfahrung mit Differenzialgleichungen nur gering ist. Dennoch habe ich versucht, die Folge von Gleichungen nachzuvollziehen:

 

Die gegebene Differentialgleichung lautet:

\(y'+3y=x^2\)

mit der Anfangsbedingung:

y(0) = 1

Wir wenden die Methode der Variablenseparation an und schreiben die Differentialgleichung um:

\(dy/dx+3y=x^2\\ dy/dx= x^2-3y\\ dy/(x^2-3y)=dx\)

Wir integrieren beide Seiten der Gleichung:

\(\int dy/(x^2-3y)=\int dx\)

Zur Integration des linken Integrals verwenden wir die Substitution

\(u=x^2-3y\) . Dann gilt \(du/dy=-3\), also \(du=-3y\) .

Bis hierher ist für mich alles okay.

Nun folgt eine Gleichung, die ich nicht nachvollziehen kann:

\(\int -1/3du/u=\int dx\) das hieße mit Bruchstrich geschrieben: \(\int -\frac{1}{3}\cdot \frac{du}{u}=\int dx\)

Es tut mir leid.

Vielleicht erklärt uns ein anderer das darauffolgende.

laugh  !

 16.02.2023
bearbeitet von asinus  16.02.2023
bearbeitet von asinus  16.02.2023
 #2
avatar+941 
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Jeder Mensch lernt etwas, auch nur leichte Kenntnisse können einem Menschen zum Erfolg bringen (;

Mathefreaker2021  16.02.2023

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